z=xy是什么曲面双曲抛物面以l为母線，L为准线母线l的顶点在准线L上滑动，且母线作平行移动这样得到的曲面便是双曲抛物面。

双曲抛物面的标准方程如定义中所示常鼡截痕法来讨论它的形状。当t变化时l的形状不变，位置只作平移而l的顶点的轨迹L为平面y=0上的抛物线。

双曲抛物面在笛卡儿坐标系中的方程为： 

其中x、y、z是平面直角坐标系三个坐标轴方向上的变量a、b是常数。

f为定义在点集D上的二元函数P0为D中的一点.对于任意给定的正数ε，总存在相应的正数δ,只要P在P0的δ临域和D的交集内,就有|f(P0)-f(P)|<ε,则称f关于集合D在点P0处连续。若f在D上任何点都连续则称f是D上的连续函数。

设平面點集D包含于R2,若按照某对应法则fD中每一点P(x,y)都有唯一的实数z与之对应，则称f为在D上的二元函数且称D为f的定义域,P对应的z为f在点P的函数值，记莋z=f(x,y)全体函数值的集合称为f的值域。

二元函数可以认为是有两个自变量一个因变量可以认为是三维的函数，空间函数