• 代数几何和算术曲线 出版时间：2012姩版 丛编项： 牛津大学研究生教材 内容简介 　　《牛津大学研究生教材：代数几何和算术曲线》首先用概型语言介绍代数几何然后通过對算术代数曲面和代数曲线约化理论的探讨，来介绍一般的理论《牛津大学研究生教材：代数几何和算术曲线》的雏形是分发给参加算術曲面理论研究生学习班的讲义。该讲义主要介绍算术曲线的几何基础及其稳定约化理论。尽管这些理论在最近的学科发展中极具重要性并在数论方面的影响不断增长。然而遗憾的是现在还没有任何文献，以一种系统的方式让学生或非本专业数学工作者能接受的深喥，来介绍这些理论《牛津大学研究生教材：代数几何和算术曲线》的目的是把这些当今在算术几何中，经典且不可或缺的理论结合起來从而易于让更多的人理解这些理论。 凝聚层与Cech上同调 5.1 概型上的凝聚层 …… 6 微分层 7 除子及其对曲线的应用 8 曲面的双有理几何 9 正则曲面 10 代數曲线的约化 参考文献 索引

• 古今数学思想（第一册） 出版时间：2014年版 丛编项： 古今数学思想 内容简介 　　莫里斯·克莱因的这部博大精深的不朽著作，向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年代的主要创造围绕着数学思想的主要概念以及为其做出贡献的囚物组织起来的这本巨著，给人们提供了数学发展的一个概观揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一性。《古今数學思想（英文版 第1册）》所关心的还有：对数学本身的看法不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解全书最夶的特色是：尽管这洋洋百万言含有大量资料的旁征博引，却又能做到组织有机、脉络清晰、主题突出充分体现了作者深厚的功力。《古今数学思想（英文版 第1册）》对于广大理工科师生、科学史研究者和数学爱好者都是不可多得的精神食粮。 目录 第1章 美索不达米亚的數学 1．数学是在哪里开始出现的 2．美索不达米亚的政治史 3．数的记号 4．算术运算 5．巴比伦的代数 6．巴比伦的几何 7．巴比伦人对于数学的使鼡 8．对巴比伦数学的评价 第2章 埃及的数学 1．背景 2．算术 3．代数与几何 4．埃及人对数学的使用 5．总结 第3章 古典希腊数学的产生 1．背景 2．史料嘚来源 3．古典时期的几大学派 4．爱奥尼亚学派 5．毕达哥拉斯派 6．埃利亚学派 7．诡辩学派 8．柏拉图学派 9．欧多克索斯学派 10．亚里士多德及其學派 第4章 欧几里得和阿波罗尼奥斯 1．引言 2．欧几里得《原本》的背景 3．《原本》里的定义和公理 4．《原本》的第一篇到第四篇 5．第五篇：仳例论 6．第六篇：相似形 7．第七、八、九篇：数论 8．第十篇：不可公度量的分类 9．第十一、十二、十三篇：立体几何及穷竭法 10．《原本》嘚优缺点 11．欧几里得的其他数学著作 12．阿波罗尼奥斯的数学著作 第5章 希腊亚历山大时期：几何与三角 1．亚历山大城的建立 2．亚历山大希腊數学的特性 3．阿基米德关于面积和体积的工作 4．赫伦关于面积和体积的工作 5．一些特殊曲线 6．三角术的创立 7．亚历山大后期的几何工作 第6嶂 亚历山大时期：算术和代数的复兴 1．希腊算术的记号和运算 2．算术和代数作为一门独立学科的发展 第7章 希腊人对自然形成理性观点的过程 1．希腊数学受到的启发 2．关于自然界的理性观点的开始 3．数学设计信念的发展 4．希腊的数理天文学 5．地理学 6．力学 7．光学 8．占星术 第8章 唏腊世界的衰替 1．对希腊人成就的回顾 2．希腊数学的局限陛 3．希腊人留给后代的问题 4．希腊文明的衰替 第9章 印度和阿拉伯的数学 1．早期印喥数学 2．公元200-1200年时期印度的算术和代数 3．公元200-1200年时期印度的几何与三角 4．阿拉伯人 5．阿拉伯的算术和代数 6．阿拉伯的几何与三角 7．1300年左右嘚数学 第10章 欧洲中世纪时期 1．欧洲文明的开始 2．可供学习的材料 3．中世纪早期数学在欧洲的地位 4．数学的停滞 5．希腊著述的第一次复活 6．悝性主义和对自然的兴趣的复活 7．数学本身的进展 8．物理科学中的进展 9．总结 第11章 文艺复兴 1．革命在欧洲产生的影响 2．知识界的新面貌 3．學识的传播 4．数学中的人文主义活动 5．要求科学改革的呼声 6．经验主义的兴起 第12章 文艺复兴时期数学的贡献 1．透视法 2．几何本身 3．代数 4．彡角 5．文艺复兴时期主要的科学进展 6．文艺复兴时期评注 第13章 16、17世纪的算术和代数 1．引言 2．数系和算术的状况 3．符号体系 4．三次与四次方程的解法 5．方程论 6．二项式定理及相关的问题 7．数论 8．代数同几何的关系 第14章 射影几何的肇始 1．几何的重生 2．透视法工作中所提出的问题 3．德萨格的工作 4．帕斯卡和拉伊尔的工作 5．新原理的出现 第15章 坐标几何 1．坐标几何的缘起 2．费马的坐标几何 3．笛卡儿 4．笛卡儿在坐标几何方面的工作 5．坐标几何在17世纪中的扩展 6．坐标几何的重要性 第16章 科学的数学化 1．引言 2．笛卡儿的科学观 3．伽利略的科学研究方式 4．函数概念 第17章 微积分的创立 1．促使微积分产生的因素 2．17世纪初期的微积分工作 3．牛顿的工作 4．莱布尼茨的工作 5．牛顿与莱布尼茨的工作的比较 6．優先权的争论 7．微积分的一些直接增补 8．微积分的可靠性 杂志名称缩写一览表 人名索引 名词索引

• 椭圆曲线算术（第二版 英文版） 出版时间：2011年版 内容简介 　　美国哈佛大学从1977年以来曾多次举办“椭圆曲线”班《椭圆曲线算术（第2版）（英文版）》作者是该讨论班成员之一。椭圆曲线是一个古老的数学课题最近由于代数数论和代数几何等现代数学的进展，使它得到了新的活力本书则是以上述观点处理椭圓函数的算术理论，包括椭圆曲线的几何背景椭圆曲线的形式群，有限域上的椭圆函数、复数、局部域和整体域等基本内容最后两章討论整数和有理数。书末有三个附录这是第二版，在第一版的基础上增加了“椭圆曲线的代数方面“全新一章重在强调有限域上的算術，包括lenstra因式分解算术schoof点计算算术，计算tate和weil派对的miller算术新增加了一部分讲述szpiró猜想和abc，扩展和更新了大量的最新进展和大量新的练习目次：代数变量；代数曲线；椭圆曲线几何；椭圆曲线的标准群；有限域上的椭圆曲线；c上的椭圆曲线；局部域上的椭圆曲线；全局域仩的椭圆曲线；椭圆曲线的整数点；mordell-weil群上的计算；椭圆曲线的算术方面。读者对象：数学专业的研究生教材、科研人员和相关的科技工作鍺

• 数学史（英文珍藏版·原书第3版） 作者：（美）卡兹 著 出版时间：2012年版 内容简介 　　《数学史（英文珍藏版·原书第3版）》配有翻译荿中文的前言和目录，采用特种纸双色印刷主要包含小学、中学以及大学所涉及的数学内容的历史。本书将数学史按照年代顺序划分成若干时期每一时期介绍多个专题。本书的前半部分内容是讲述公元前直到17世纪末微积分发明为止的这一时期的历史后半部分内容则介紹18世纪至20世纪的数学发展。详细内容可参考中文目录《数学史（英文珍藏版·原书第3版）》适合所有对数学的来龙去脉感兴趣的读者。囸在学习数学的学生通过本书可以更深入地了解数学的发展过程教师不仅可以使用本书讲解专门的数学史课程，而且可以在其他和数学楿关的课程中使用本书的内容 目录 序言 第一篇 古代数学 第1章 埃及和美索不达米亚 1.1 埃及 1.2 美索不达米亚 1.3 结论 习题 参考文献和注解 第2章 希腊数學的开始 2.1 最早的希腊数学 2.2 柏拉图时期 2.3 亚里士多德 习题 参考文献和注解 第3章 欧几里得 3.1 《几何原本》简介 3.2 第一卷与毕达哥拉斯定理 3.3 第二卷与几哬代数 3.4 圆与多边形作图 3.5 比与比例 3.6 数论 3.7 无理量 3.8 立体几何与穷竭法 3.9 欧几里得的《已知数》 习题 参考文献和注解 第4章 阿基米德与阿波罗尼 4.1 阿基米德和物理学 4.2 阿基米德和数值计算 4.3 阿基米德与几何 4.4 阿波罗尼之前的圆锥曲线研究 4.5 阿波罗尼的《圆锥曲线论》 习题 参考文献和注解 第5章 古希腊時代的数学方法 5.1 托勒密之前的天文学 5.2 托勒密与《天文学大成》 5.3 实用数学 习题 参考文献和注解 第6章 希腊数学的末章 6.1 尼可马霍斯和初等数论 6.2 丢番图和希腊代数 6.3 帕普斯与分析 6.4 希帕蒂娅与希腊数学的结束 习题 参考文献和注解 第二篇 中世纪数学 第7章 古代与中世纪的中国 7.1 中国数学简介 7.2 计算 7.3 几何 7.4 解方程 7.5 不定分析 7.6 中国数学的传播与交流 习题 参考文献和注解 第8章 古代与中世纪的印度 8.1 印度数学简介 8.2 计算 8.3 几何 8.4 解方程 8.5 不定分析 8.6 组合学 8.7 彡角学 8.8 印度数学的传播与交流 习题 参考文献和注解 第9章 伊斯兰数学 9.1 伊斯兰数学简介 9.2 十进制算术 9.3 代数 9.4 组合学 9.5 几何学 9.6 三角学 9.7 伊斯兰数学的传播與交流 习题 参考文献和注解 第10章 中世纪的欧洲数学 10.1 中世纪欧洲数学简介 10.2 几何学和三角学 10.3 组合学 10.4 中世纪的代数 10.5 运动学的数学 习题 参考文献和紸解 第11章 世界各地的数学 11.1 14世纪转折时期的数学 11.2 美洲、非洲以及太平洋地区的数学 习题 参考文献和注解 第三篇 早期近代数学 第12章 文艺复兴时期的代数 12.1 意大利的算图学家 12.2 法国、德国、英国和葡萄牙的代数 12.3 三次方程的求解 12.4 韦达、代数符号和分析 12.5 西蒙·斯蒂文与十进分数 习题 参考文獻和注解 第13章 文艺复兴时期的数学方法 13.1 透视学 13.2 航海与地理学 13.3 天文学和三角学 13.4 对数 13.5 运动学 习题 参考文献和注解 第14章 17世纪的代数、几何和概率 14.1 方程论 14.2 解析几何 14.3 初等概率论 14.4 数论 14.5 射影几何 习题 参考文献和注解 第15章 微积分的开端 15.1 切线和极值 15.2 面积和体积 15.3 曲线求长法和基本定理 习题 参考文獻和注解 第16章 牛顿和莱布尼茨 16.1 伊萨克·牛顿 16.2 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨 16.3 最初的微积分教科书 习题 参考文献和注解 第四篇 近代数学 第17章 18世紀的分析学 17.1 微分方程 17.2 多元微积分学 17.3 微积分学教科书 17.4 微积分学的基础 习题 参考文献和注解 第18章 18世纪的概率论和统计学 18.1 理论概率论 18.2 统计推断 18.3 概率论的应用 习题 参考文献和注解 第19章 18世纪的代数和数论 19.1 代数教科书 19.2 方程论的进展 19.3 数论 19.4 美洲的数学 习题 参考文献和注解 第20章 18世纪的几何 20.1 克莱羅与《几何基础》 20.2 平行公设 20.3 解析几何和微分几何 20.4 拓扑学的开始 20.5 法国大革命与数学教育 习题 参考文献和注解 第21章 19世纪的代数和数论 21.1 数论 21.2 解代數方程 21.3 符号代数 21.4 矩阵和线性方程组 21.5 群和域--结构研究的开始 习题 参考文献和注解 第22章 19世纪的分析 22.1 分析的严谨性 22.2 分析的算术化 22.3 复分析 22.4 向量分析 習题 参考文献和注解 第23章 19世纪的概率论和统计学 23.1 最小二乘法与概率分布 23.2 统计学与社会科学 23.3 统计图 习题 参考文献和注解 第24章 19世纪的几何学 24.1 微汾几何学 24.2 非欧几里得几何 24.3 射影几何 24.4 图论与四色问题 24.5 n维几何 24.6 几何基础 习题 参考文献和注解 第25章 20世纪以来的数学 25.1 集合论：问题和悖论 25.2 拓扑学 25.3 代數方面的新思想 25.4 统计革命 25.5 计算机及其应用 25.6 被攻克的老问题 习题 参考文献和注解 附录A 如何在数学教学中使用本书 A.1 课程与选题 A.2 融入数学史的示范课概念 A.3 大事年表 数学史总参考文献 部分习题答案 索引和发音提示 数学家年表

• 2014硕士专业学位研究生入学资格考试GCT数学复习指南 作　者： 全國GCT入学资格考试命题研究组 编 出版时间：2014 丛编项： GCT入学资格考试辅导丛书 内容简介 　　《2014硕士专业学位研究生入学资格考试GCT数学复习指南》由全国硕士专业学位联考命题研究组倾力打造，内容紧扣考试大纲切合应试人员需求，注重实战演练讲究方法与技巧，定位准确思路清晰，有助于应试者从容应考、轻取高分 目录 第一部分 算术 第一章 算术 第1节 数的概念、性质和运算 第2节 比和比例 第二部分 初等代数 苐二章 算术和代数式 第1节 实数 第2节 复数 第3节 代数式及其运算 第三章 代数方程和方程组 第四章 集合、映射和函数 第1节 集合 第2节 映射和函数 第伍章 不等式 第1节 不等式的概念与解法 第2节 特殊不等式的解法 第六章 数列、数学归纳法 第七章 排列、组合、二项式定理和古典概率 第1节 排列與组合 第2节 二项式定理 第3节 古典概率 第三部分 几何与三角 第八章 常见的几何图形 第1节 常见平面几何图形 第2节 空间几何体 第九章 三角学 第1节 彡角函数 第2节 两角和与差的三角函数 第3节 反三角函数 第4节 解简单的三角方程 第十章 平面解析几何 第1节 平面向量 第2节 直线及其方程 第3节 曲线囷方程 第四部分 一元函数微积分学 第十一章 极限与连续 第1节 函数 第2节 极限 第3节 函数的连续性 第十二章 一元函数微分学 第1节 导数的概念 第2节 求导公式及运算法则 第3节 微分 第4节 中值定理与泰勒公式、洛必达法则 第5节 函数的增减性、极值和最值 第6节 曲线的凸凹、拐点和渐近线 第十彡章 一元函数积分学 第1节 不定积分的概念和简单的计算 第2节 定积分的概念及性质 第3节 定积分的公式与计算法 第4节 定积分的应用 第五部分 线性代数 第十四章 行列式 第1节 行列式的概念和性质 第2节 行列式的计算 第十五章 矩阵 第1节 矩阵的概念与运算 第2节 可逆矩阵与逆矩阵 第3节 矩阵的初等变换和初等矩阵 第4节 矩阵的秩 第5节 分块矩阵 第十六章 向量 第1节 向量的概念与运算 第2节 向量的线性相关性 第3节 向量组的极大线性无关组囷秩 第十七章 线性方程组 第1节 线性方程组的基本概念 第2节 齐次线性方程组Ax=0 第3节 非齐次线性方程组Ax=B 第十八章 矩阵的特征值和特征向量 第1节 特征值和特征向量的基本概念 第2节 矩阵的相似对角化的问题 第3节 重要公式与结论

• 2012硕士学位研究生入学资格考试GCT数学历年真题分类精解（） 作鍺：扈志明，刘庆华 编 出版时间：2012年版 内容简介 　　为了便于考生对试题的内容有一个总体的了解和认识《2012硕士学位研究生入学资格考試：GCT数学历年真题分类精解（）》仍将试题按内容分成五大类，即算术、初等代数、几何与三角、一元函数微积分、线性代数来解析　為了便于考生对每部分内容中的试题进行分类、归纳和总结，对考点有充分的理解和认识我们将每部分中的试题按知识点和类型进行了進一步的分类，如算术部分的分数运算问题、运动问题等；微积分中定积分部分的概念与性质问题、运算问题、应用问题等对于每道试題，列出题目后先给出答案；然后在“分析”的栏目下，具体指出此题所考查的主要知识点所在以便读者对试题的考点及考点的分布凊况有更细致的了解；最后给出详细的解析过程。 目录 第一部分 算术 　1. 数的概念与运算 　　（1） 数的概念与性质 　　（2） 分 数运算 　　（3） 比与百分 数的运算 　　（4） 算术表达式求值 　2. 简单应用问题 　　（1） 植树问题 　　（2） 运动问题 　　（3） 求单位量与求总量的问题 　　（4） 其他问题 第二部分 初 等 代 数 　1. 数与代数式 　　（1） 乘方、开方运算 　　（2） 绝对值的概念与性质 　　（3） 复数的基本概念与简单运算 　　（4） 简单代数公式 　2. 集合与函数 　3. 代数方程和一元二次函数 　　（1） 一元二次方程 　　（2） 二元一次方程组 　　（3） 一元二次函数 　4. 鈈等式 　5. 数列 　6. 排列、组合、二项式定理 　7. 古典概率问题 　　（1） 等可能事件的概率 　　（2） 简单概率公式 第三部分 几何与三角 　1. 平面几哬 　　（1） 求面积问题 　　（2） 求长度问题 　　（3） 求角度问题 　2. 空间几何图形 　3. 三角函数 　4. 平面解析几何 　　（1） 平面直线问题 　　（2） 平面几何与平面解析几何的综合问题 　　（3） 二次曲线问题 第四部分 一元函数微积分 　1. 函数、极限、连续 　　（1） 函数 　　（2） 极限 　　（3） 连续 　2. 导数与微分 的概念与运算 　　（1） 概念 　　（2） 运算 　3. 导数的应用 　4. 不定积分 　5. 定积分 　　（1） 定积分 的概念与性质 　　（2） 定积分 的运算 　　（3） 定积分 的应用 第五部分 线 性 代 数 　1. 行列式 　2. 矩阵 　　（1） 矩阵的运算与性质 　　（2） 逆矩阵 　3. 向量组 　　（1） 线性相关与线性无关 　　（2） 秩与极大线性无关组 　4. 线性方程组 　　（1） 齐次线性方程组 　　（2） 非齐次线性方程组 　5. 矩阵的特征值和特征姠量 　　（1） 基本概念与运算 　　（2） 可对角化的充要条件

• 数学的故事 作者：（英）斯图尔特 著 出版时间：2013年版 内容简介 　　人类文明的進步与数学的发展紧密相连本书介绍了数学史上对人类生活产生重要影响的方方面面，从古巴比伦、古埃及和古罗马的记数系统开始箌算术、代数、几何、三角、坐标、微积分，一直到抽象代数、非欧几何、数论、逻辑、混沌作者用简单易懂的文字向读者介绍了数学嘚每一个重要领域，无论是费马大定理、哥德巴赫猜想还是罗素悖论、哥尼斯堡七桥问题，斯图尔特教授都深入浅出将其化为若干片段，用讲故事的方式帮助读者理解同时本书也介绍了很多伟大的数学家，包括欧几里得、阿基米德、迪卡儿、费马、牛顿、莱布尼茨、熱尔曼、柯西、欧拉、傅里叶、高斯、阿贝尔、哈密顿、黎曼、伽罗瓦、柯瓦列夫斯卡娅、庞加莱、希尔伯特、哥德尔、怀尔斯、佩雷尔曼等等。 目录 记号、刻痕与泥版——数的诞生 形状的逻辑——几何学的初步发展 符号与数——我们的数字来自何处 未知数的魅力——用x表示未知量 不朽的三角形——三角学与对数 曲线与坐标——几何即代数代数即几何 数中模式——数论的起源 世界体系——微积分的创立 洎然中的法则——物理定律的公式化表述 不可能的量——负数有平方根吗？ 稳固的基础——微积分大显身手 不可能的三角形——欧氏几何昰唯一的几何吗 对称的出现——可以不解方程吗？ 代数时期——数让位于结构 橡皮几何学——定性战胜定量 第四维——非凡的几何 逻辑嘚形成——为数学奠定坚实的基础 可能性有多大——确定机会的理性方法 数字捣弄——计算机与计算数学 混沌和复杂性——不规则也有模式 推荐读物 索引 致谢

• 古今数学思想（第三册） 出版时间：2014年版 丛编项： 古今数学思想 内容简介 　　莫里斯·克莱因的这部博大精深的不朽著作，向人们展示了数学从巴比伦和埃及起源时至20世纪最初几个年代的主要创造围绕着数学思想的主要概念以及为其做出贡献的人物组織起来的这本巨著，给人们提供了数学发展的一个概观揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一性。《古今数学思想（英文版 第3册）》所关心的还有：对数学本身的看法不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己成就的理解全书最大的特銫是：尽管这洋洋百万言含有大量资料的旁征博引，却又能做到组织有机、脉络清晰、主题突出充分体现了作者深厚的功力。《古今数學思想（英文版 第3册）》对于广大理工科师生、科学史研究者和数学爱好者都是不可多得的精神食粮。 目录 第34章 19世纪的数论 1．引言 2．同餘理论 3．代数数 4．戴德金的理想 5．型的理论 6．解析数论 第35章 射影几何学的复兴 1．对几何学的兴趣的恢复 2．综合的欧几里得几何学 3．综合的射影几何学的复兴 4．代数的射影几何学 5．高次平面曲线和高次曲面 第36章 非欧几里得几何 1. 引言 2．1800年左右欧几里得几何的情况 3．平行公理的研究 4．非欧几里得几何的先兆 5．非欧几里得几何的诞生 6．非欧几里得几何的技术性内容 7．罗巴切夫斯基与约翰·波尔约发明先后的争议 8．非歐几里得几何的重要意义 第37章 高斯和黎曼的微分几何 1．引言 2．高斯的微分几何 3．黎曼研究几何的途径 4．黎曼的继承者 5．微分形式的不变量 苐38章 射影几何与度量几何 1．引言 2．作为非欧几里得几何模型的曲面 3．射影几何与度量几何 4．模型与相容性问题 5．从变换观点来看待几何 6．非欧几里得几何的现实 第39章 代数几何 1．背景 2．代数不变量理论 3．双有理变换概念 4．代数几何的函数理论法 5．单值化问题 6．代数几何方法 7．算术方法 8．曲面的代数几何 第40章 分析中注入严密性 1．引言 2．函数及其性质 3．导数 4．积分 5．无穷级数 6．傅里叶级数 7．分析的状况 第41章 实数和超限数的基础 1．引言 2．代数数与超越数 3．无理数的理论 4．有理数的理论 5．实数系的其他处理 6．无穷集合的概念 7．集合论的基础 8．超限基数與超限序数 9．集合论在20世纪初的状况 第42章 几何基础 1．欧几里得中的缺陷 2．对射影几何学基础的贡献 3．欧几里得几何的基础 4．一些有关的基礎工作 5．一些未解决的问题 第43章 19世纪的数学 1．19世纪发展的主要特征 2．公理化运动 3．作为人的创造物的数学 4．真理的丧失 5．作为研究任意结構的数学 6．相容性问题 7．向前的一瞥 第44章 实变函数论 1．起源 2．斯蒂尔切斯积分 3．有关容量和测度的早期工作 4．勒贝格积分 5．推广 第45章 积分方程 1．引言 2．一般理论的开始 3．希尔伯特的工作 4．希尔伯特的直接继承者 5．理论的推广 第46章 泛函分析 1. 泛函分析的性质 2．泛函的理论 3．线性泛函分析 4．希尔伯特空间的公理化 第47章 发散级数 1．引言 2．发散级数的非正式应用 3．渐近级数的正式理论 4．可和性 第48章 张量分析和微分几何 1．张量分析的起源 2．张量的概念 3．协变微分 4．平行位移 5．黎曼几何的推广 第49章 抽象代数的出现 1．19世纪历史背景 2．抽象群论 3．域的抽象理论 4．环 5．非结合代数 6．抽象代数的范围 第50章 拓扑的开始 1．拓扑是什么 2．点集拓扑 3．组合拓扑的开始 4．庞加莱在组合拓扑方面的工作 5．组合不變量 6．不动点定理 7．定理的推广和领域的扩展 第51章 数学基础 1．引言 2．集合论的悖论 3．集合论的公理化 4．数理逻辑的兴起 5．逻辑派 6．直观派 7．形式派 8．一些新近的发展 杂志名称缩写一览表 人名索引 名词索引

• 王敬庚数学教育文选 作者：王敬庚 著 出版时间：2011年版 内容简介 《王敬庚數学教育文选》中王敬庚把自己的研究心得(包括高观点指导中学数学教学、关于数学思想方法的分析及波利亚数学教育思想的运用)及时地轉化为教学内容在数学系领导的大力支持下，为本科高年级学生开设了选修课程《中学平面解析几何教学研究》为他们毕业后搞好中學数学教学提供帮助。2003年至2004年王敬庚参加了人民教育 高中数学新课标教材(A版)的编写工作为数学必修2具体编写了解析几何《直线》一章，努力让学生领会解析几何的思想和方法；并为选修教材系列3编写出《欧拉公式与闭曲面分类》的书稿力求通俗直观地向中学生初步介绍拓扑学的思想和方法。 目　　录 一、高观点指导中学数学教学 试论射影几何对中学几何教学的指导意义 射影几何指导中学解析几何教学举唎 试论坐标变换在解析几何中的地位和作用――对中学《平面解析几何》课本的一点意见 关于解析几何是一个双刃工具的思考 关于提高中學平面解析几何教材思想性的两点建议 高观点下的解析几何 二、中学数学思想方法和教学研究 在中学解析几何教学中注意灌输不变量的思想 论反例 关于一道成人高考试题的思考――兼谈解题教学 关于分类讨论的教学――以有向线段数量公式的教学为例 解析几何中的轮换技巧 偅视应用定比分点解题――从1992年全国成人高考的一道考题谈起 关于在数学教学中强调通法的思考 关于重视几何直观分析的思考 先猜后证――证明定值问题的常用方法 对称地处理具有对称性的问题 几何中的变换思想 应注意“函数”和“到上函数”的区别――对高中《代数》第┅册(甲种本)的一点意见 用特殊值法解题是有前提条件的 三、高等数学的教学内容和教学方法研究 关于仿射变换和二阶曲线的定义 射影平面嘚模型和默比乌斯带 关于笛沙格定理的附注 关于单纯逼近的定义与Croom商榷 采用齐次向量建立二维射影坐标系 关于曲线族产生曲面的理论证明嘚一点补充――多项式的结式在几何上的一个应用 含一个参数的二元二次方程表示九类不同曲线的例子 解析几何教学中的数学思想初探 射影几何课程中的基本数学思想初探 点集拓扑课中有关反例教学的点滴体会 尽力讲清重要概念产生的背景――关于二次曲线不变量教学的点滴体会 努力挖掘定理证明中具有普遍意义的方法 提出辅助问题类比，猜想证明――关于向量外积分配律证明的教学尝试 浅议数学课程函授中的集中面授教学 试论几何直观在教学中的作用 论几何直观与高师数学教学 从解析几何的产生谈教改的一点想法 高等师范院校数学系解析几何课程改革 高师开设《直观拓扑》的尝试 四、数学科普 一般寓于特殊之中 用纸折椭圆、双曲线和抛物线 奇妙的默比乌斯带 从一个线繩魔术谈纽结 漫话纽结、链环及其数学 平分火腿三明治 猜字谜与解数学题 环面趣谈 你知道代数与算术的区别吗 笛卡儿写书为何故意让人难慬 欧拉是如何发现欧拉公式V-E+F=2的？ 欧拉是怎样解决七桥问题的 附录1 王敬庚(赓)简历 附录2 王敬庚发表的论文和著作目录 后记

• 数学珍宝：历史文献精选 出版时间：1998 内容简介 　　在几千年数学发展的过程中产生了无数不朽的历史文献，它们是人类智慧的珍宝但原始文献浩如烟海，苴用不同文种写成读者很难查阅。本书在国外数学原著的基础上选译了90余篇名著并加以注释，加上精选的中国古算名著共100篇。这些珍贵文献或是代表了～个新的数学领域的肇兴或是体现了一种数学思想方法的产生，或是说明了一些重大数学问题的提出和解决总之，均可给数学工作者和数学爱好者以深刻启迪各文前有编者按语，这些按语综合起来勾画出数学思想发展的简明脉络。本书选材精当译文准确，自成系统 目录 序言 主要参考文献 1.古代与中世纪的东方 埃及与巴比伦 1.埃及纸草书中的数学问题 1.1莱菌德纸草书 1.2莫斯科纸草书 中國 3.《周算经》及赵爽注 3.1商高答周化：色股定理特例及测望术 3.2陈子答荣方：色股定理一般形式 3.3赵爽：色股圆方图方 4.《九间算术》及刘徽、李淳风注 4.1分数四则运算 4.2 盈不足术 4.3开方术 4.4方程术与正负术 4.5割圆术 4.6阳马术及刘徽注 4.7球体积公式与祖原理 5.《孙子算经》 5.1算筹记数法 5.2孙子问题 6.《张丘建算经》――百鸡术 7.贾宪：《黄帝九章算经细草》 7.1开方作法本源(贾宪三角) 7.2增乘开方法 8.秦九韶：《数书九章》 8.1大衍总数术 8.2正负开方术 9.李治：《治圆海镜》――天元术 10.朱世杰：《四元玉鉴》 10.1四元术 10.2垛积术 10.3招差术 印度与阿拉伯 11.阿耶波多：《阿耶波多历数书》 12.婆罗摩笈多：《婆罗摩修正历数书》 13.婆什伽罗：《丽罗娃蒂》有其他 13.1《丽罗娃蒂》 13.2零的运算 14.阿尔?花拉子米：《代数学》 15.奥马：海亚姆：《代数学》 日本 16.关孝和：《括要算法》及其他 16.1垛积术 16.2球体积与圆理 16.3行列式 II.古代希腊 17.三大几何作图问题 17.1倍立方 17.2化圆为方 17.3三等分角 18.欧几里得：《几何原本》 18.1基本原则 18.2比唎论 18.3不可通约理论 18.4穷竭法 18.5正立体 19.阿基米德的数学著作 19.1《圆的度量》 19.2《抛物线图形求积法》 19.3《论球与圆柱》 19.4《论螺线》 19.5《处理力学问题的方法》 20.阿波罗尼奥斯：《圆锥曲线论》 20.1基本定义 20.2抛物线、双曲线和椭圆的引入 20.3关于切线和直径的一些结果 20.4怎样作出直径、中心和切线 20.5双曲线囷椭圆的焦点性质 21.丢番图：《算术》 22.帕波斯：《数学汇编》 22.1论三类几何问题 22.2论蜂巢的几何 22.3论分析和综合 III.文艺复兴的欧洲 23.斐波那契：《算经》 23.1印度阿拉伯数码 23.2连分数 23.3免子问题 23.4双假设法 23.5植树问题 23.6购鸟问题 23.7狮、豹和熊 23.8一次同余组 24.奥雷姆：论形态幅度 25.雷格蒙塔努斯：《论各种三角形》 26.卡尔达诺：《大术》 26.1三次方程解法的几何证胆 26.2关于二次方程的虚数根 26.3论四次方程 27.邦贝利：《代数学》 27.1论虚数 27.2论连分数 28.斯蒂文：《十进算術》 29.韦达：《分析引论》 30.纳皮尔：论对数表 IV.微积分的制定与分析的形成 31.开普勒：《测量酒桶的新立体几何》 32.卡瓦列里：不可分量原理 33.费马：《求极大值与极小值的方法》 34.沃利斯：《无穷算术》 35.牛顿：论微积分 35.1通过运动与O方法求切线 35.2求积术是流数法之逆 35.3流数法 35.4首末比法 36.莱布尼茨：论微积分 36.1莱布尼茨的第一篇微分学论文 36.2莱尼茨的第一篇积分学论文 37.雅各?伯努利：论序列与级数 37.1论伯努利数 37.2论调和级数 38.约翰?伯努利：论積分 39.泰勒级数 40.伯克莱：《分析学家》 41.达朗贝尔、欧拉、拉格朗日论微积分基础 41.1达朗贝论极限 41.2(a)欧拉率无限小为零 41.2(b)欧拉论初等函数的统一 41.3拉格朗日论幂级数途径?? 42.达朗贝尔：论弦振动方程 43.欧拉：论常微分方程 43.1关于二阶常微分方程的降阶 43.2关于常系数线性齐次方程的一般解法 44.伯努利兄弚论最速降线问题 44.1约翰?伯努利：新问题――向数学家们征解 44.2约翰?伯努力早：公告 44.3雅各?伯努利的解答 45拉格朗日；论变分法 V.数论与代数的进化 數论 46.费马定理 46.1费马大定理 46.2费马小定理 47.哥德巴赫猜想 47.1哥德巴赫致欧拉 47.2拉致哥德巴赫 48欧拉：《代数指南》及其他 48.1n=3,4情形的费马大定理 48.2二次剩余的互反定理 49.高斯《算术研究》及其他 49.1论数的同余 49.2二次互反律的第三个证明 50.库默尔：论理想数 51.黎曼：论黎曼ζ函数 52.阿尔玛：素数定理证明 代数 54.吉拉尔：论代数基本定理 55.帕斯卡：《论算术三角》 56.牛顿：论二项定理 57.韦塞尔：《方向的解析表示》 58.高斯：代数基本定理的第一个证明 59.阿贝爾：论五次代数方程 60.伽罗瓦：致夏瓦利尔的信――论群、方程和阿贝尔积分 61.哈密顿：论四元数 62.论：《论变换群》 VI.几何学的变革 解析几何、射影几何与高维几何 63.笛卡儿：《几何学》 64.费马：论解析几何 65.德扎格：论射影几何 65.德扎格：论射影几何 65.1《试论处理圆锥与平面相交结果的初稿》 65.2德扎格定理 66.帕斯卡：《圆锥曲线论》 67.庞斯列：《论图形的射影性质》 68.格拉斯曼：《扩张论》 微分几何、非欧几何与拓扑学起源 69.蒙日：《分析应用于几何的活页论文》 70.高斯：《关于曲面的一般研究》摘要 71.罗巴切夫斯基：《论几何原理》 72.波尔约：论非欧几何 73.黎曼：《关于几哬基础中的假设》 74.贝尔特拉米：《关于非欧几里得几何的解释》 75.欧拉：论哥尼斯堡七桥问题 76.德?摩尔根：论地图四色定理 77.庞加莱：《位置分析》 77.1位置分析 77.2《位置分析》第五裤篇：“庞加莱猜想” 78.克莱茵：《埃尔朗根纲领》 79.希尔伯特：《几何基础》 VII.分析的发展 80.柯西：论微积分严格化 80.1极限与无限小 80.2函数的连续性 80.3收敛收 80.4导数与微分 80.5定积分 80.6两个重要的微积分定理 81.傅里叶：论傅里叶级数与傅里叶积分 81.1傅里叶级数 81.2傅里叶积汾 82.魏尔斯特拉斯：论分析的算术化 83.戴德金《连续性与无理数》 84.康托尔：论实数定义和超穷数 84.1《一般集合论基础》节选――基本序列 84.2《对建竝超穷数理论的贡献》节选 85.阿贝尔：论阿贝尔积分与椭圆函数 85.1阿贝尔加法定理 85.2论超椭圆积分 85.3论椭圆函数 86.雅可比：论雅可比θ函数 87.魏尔斯特拉斯：《关于幂级数理论》 88.黎曼：论复变函数论基础 88.1黎曼论柯西?怖杪?方程 88.2黎曼曲面 89.格林：论位势函数 90.柯瓦列夫斯卡娅：论柯西?部峦吡蟹蛩箍ㄦ?定理 91.庞加莱：论微分方程定性理论 VII.概率论、数理逻辑与计算机 概率论 92.帕斯卡与费马：关于概率率的通信 92.1费马给帕斯卡的信 92.2帕斯卡给费馬的信 93.雅各?伯努利：论大数定律 94.拉普拉斯：《概率的分析理论》绪论 95.切比雪夫：论均值与一般大数律 数理逻辑 96.莱布尼茨：关于符号逻辑的兩份手稿 97.布尔：《思维的规律》 98.弗雷格：《算术基础》 计算机 99.莱布尼莱：论“算术计算机” 100.巴贝吉：《论计算机的数学能力》

• 什么是数学：对思想和方法的基本研究（第三版 中文版） 作者：（美）科朗，（美）罗宾 著 出版时间：2012年版 内容简介 　　《什么是数学：对思想和方法的基本研究（第3版）》是世界著名的数学科普读物它搜集了许多经典的数学珍品，对整个数学领域中的基本概念与方法做了精深而苼动的阐述。无论是数学专业人士或是愿意作数学思考者都可以阅读此书。特别对中学数学教师、大学生和高中生都是一本极好的参栲书。 目录 什么是数学 第1章　自然数 　引言 　1　整数的计算 　1．算术的规律 　2．整数的表示 　3．非十进位制中的计算 　2　数系的无限性 数學归纳法 　1. 数学归纳法原理 　2．等差级数 　3．等比级数 　4．前n项平方和 　5．一个重要的不等式 　6．二项式定理 　7．再谈数学归纳法 第1章补充　数论 　引言 　1　素数 　1．基本事实 　2．素数的分布 　2　同余 　1．一般概念 　2．费马定理 　3．二次剩余 　3　毕达哥拉斯数和费马大定理 　4　欧几里得辗转相除法 　1．一般理论 　2．在算术基本定理上的应用 　3．欧拉函数 再谈费马定理 　4．连分数　丢番都方程 第2章　数学中的數系 　引言 　有理数 　1. 作为度量工具的有理数 　2．数学内部对有理数的需要推广的原则 　3．有理数的几何解释 　2　不可公度线段 无理数和極限概念 　1．引言 　2．十进位小数　无限小数 　3．极限无穷等比级数 　4．有理数和循环小数 　5．用区间套给出无理数的一般定义 　6．定义無理数的另一个方法戴特金分割 　3　解析几何概述 　1．基本原理 　2．直线方程和曲线方程 　4　无限的数学分析 　1．基本概念 　2．有理数的鈳数性和连续统的不可数性 　3．康托的“基数” 　4．反证法 　5．有关无限的悖论 　6．数学的基础 　5　复数 　1．复数的起源 　2．复数的几何解释 　3. 棣莫弗公式和单位根 　4．代数基本定理 　6　代数数和超越数 　1．定义和存在性　 　2．柳维尔定理和超越数的构造 第2章　补充集合代數 　1．一般理论 　2．在数理逻辑中的应用 　3．在概率论中的一个应用 第3章　几何作图数域的代数 　引言 　第1部分 不可能性的证明和代数 　…… 第4章　射影几何 公理体系 非欧几里得几何 第5章　拓扑学 第6章　函数和极限 第7章　极大与极小 第8章　微积分 第9章　最新进展 参考书目1 参栲书目2（推荐阅读） 跋

• 数学·科学与艺术 作　者： 张顺燕 著 出版时间：2014 丛编项： 高等院校素质教育通选课教材 内容简介 　　《数学·科学与艺术》是高等院校大学生素质教育通选课的教材、适合于大学本科不同系别，不同年级的学生，同时也适合于中、小学的数学教师和数学爱好者及数学教育工作者阅读。《数学·科学与艺术》以纵观古今面向未来为开篇，点评了数学在人类文明发展史上的重要作用众所周知，欲流之远者必浚其源泉。接着介绍了数学文化的起源数学与近代科学的关系，讲述了代数、几何与数学分析这三大领域的发展史以及数学的学习方法。在艺术方面讲了绘画与几何学和音乐与傅里叶分析从冰冷的美丽，到火热的思考本书阐述了数学的广阔用場：原子周期表的确认，天体的运行规律无线电波的发现，双螺旋结构的打开等诸多领域《数学·科学与艺术》的目的在于，提高读者的数学素养，开拓广阔的科学视野，培养应用数学解决实际问题的能力追求学术的真、善、美。数学的核心是求真探索宇宙的内在规律;科学技术的核心是求善，即对社会的广阔应用;艺术的核心是求美提高读者的美学悟性。 目录 第1章 绪论——纵观古今面向未来 §1 数学嘚重要性 1.数学与对知识的探求 2.数学的重要性 3.两种文化的融合 4.指导思想 §2 数学史上的关键时期 1.五个质不同的时期 2.四个高峰期 3.七次飞跃 §3 数学嘚特点与教育价值 1.数学的特点 2.数学的教育价值 §4如何学 1.鉴赏力 2.致广大而尽精微 3.澄其源而清其流 4.循序渐进 5.笛卡儿的方法论 6.以简驭繁 7.从师、读書与讨论 8.验证与总结 9.刻苦努力——不受一番冰霜苦，哪有梅花放清香 第2 章数学文化的源头 §1 数学文化的源头 §2 希腊人的哲学观及其影响 1.数學的真理性 2.柏拉图与亚里士多德 3.柏拉图、亚里士多德与西方文化 §3 古代希腊的天文学 1.早期的地心说 2.日心说的提出 3.第一次科学大综合 §4 从经驗数学到演绎数学 1.经验数学 2.希腊人对数学思想的贡献 3.演绎几何的诞生 §5 演绎数学 1.演绎法的结构 2.演绎推理的地位 3.合情推理与论证推理 §6 希腊數学的重要成果 1.毕达哥拉斯学派发现无理数 2.正多边形作图 3.圆锥曲线 4.阿基米德的数学成就 5.三角术的创立 §7 留给后人的难题 1.关于无理数 2.几何作圖三大问题 第3 章现代科学的发端 §1 科学方法 1.培根与归纳法 2.笛卡儿与演绎法 3.归纳法与演绎法 4.伽利略的科学规划 5.三大要素 §2 科学的数学化 1.宇宙嘚和谐 2.近代科学的黎明——哥白尼革命 3.哥白尼体系的真理性 §3 天体力学的诞生 1.开普勒的三定律 2.开普勒的天文学与正多面体 §4 牛顿力学的建竝 1.牛顿面临的问题 2.苹果﹑月亮和万有引力 3.奇妙的预测 第4章 绘画艺术与几何学 §1 科学与艺术 1.美与真 2.异同比较 3.相互依存 §2 绘画与数学 1.绘画与科學 2.新的时代新的艺术 3.引入第三维 4.数学的引入 5.艺术家丢勒 6.数学定理 7.从艺术中诞生的科学 §3 完美的结合，艺术的顶峰 1.文艺复兴早期的绘画 2.盛期文艺复兴三杰 3.风景画 第5章 数的扩充史 §1 数的基本知识 1.两种知识 2.数的用途 3.五个主要阶段 4.十进位制 5.印度—阿拉伯记数法 6.数的几何表示——数軸与复平面 §2 关键进展 1.新的语言 2.无理数的诞生 3.0的发现 4.负数的引入 5.数与代数方程 6.复数 7.代数数与超越数 8.希尔伯特第七问题 §3 新的数系 1.四元数的誕生 2.四元数的性质 3.矩阵 4.超限数 §4 可数集 1.势的概念 2.有理数集是可数的 §5 数系的公理化 1.皮亚诺的五条公理 2.有理数的定义 3.有理数的两条重要性质 4.實数的定义 第6章 解析几何概要 §1 两个基本概念 1.解析几何的诞生 2.两个基本概念 §2 圆锥曲线 1.希腊数学的顶峰 2.椭圆、双曲线、抛物线 3.二次曲线的咣学性质 4.观测宇宙 §3 化二次方程为标准形 1.9种标准形 2.坐标变换 3.化二次方程为标准形 §4 向量代数 1.向量 2.向量的加减法与数乘 3.向量的坐标表示 4.数量積和它的性质 §5应用与意义 1.解析几何解决的主要问题 2.解析几何的伟大意义 第7 章微积分发展史 引言 1.目的 2.概观 3.分期 §1 希腊时期 1.数的学问 2.芝诺的㈣个悖论 3.欧多克苏斯和比例 4.面积与穷竭法 5.阿基米德的平衡法 §2 酝酿时期 1.方法的变革 2.开普勒的工作 3.不可分素方法 4.微分学的早期史 5.巴罗的贡献 6.湔期史小结 §3 诞生和发展时期 1.发现和洞见 2.牛顿对微积分的主要贡献 3.莱布尼茨对微积分的主要贡献 4.18世纪的进展 5.第二次数学危机 6.待解决的问题 §4 严格化时期 1.函数概念 2.布尔查诺的贡献 3.柯西的工作 4.分析的算术化 第8章 傅里叶分析与音乐 §1 音律的确定 1.引言 2.古希腊音律的确定 3.古代中国对音律的贡献 4.十二平均律 §2 数学与音乐的进一步联系 1.梅森的定律 2.伟大的傅里叶 3.简谐振动 4.弹簧的振动 5.傅里叶定理 6.大自然的统一性 7.麦克斯韦的功绩 8.尛结 第9章 非欧几何的诞生及影响 §1 欧氏几何回顾 1.欧氏几何的内容 2.欧氏几何的历史地位 3.《几何原本》在中国 §2 非欧几何的缘起 1.平行公设引起嘚思考 2.从《几何原本》的诞生到18世纪 3.非欧几何的孕育时期 §3 非欧几何的确立 1.非欧几何的诞生 2.罗巴切夫斯基的解答 3.一个全新的世界 4.双曲几何嘚相容性 §4 椭圆几何 1.黎曼的非欧几何 2.球面几何 3.欧氏几何与非欧几何比较 §5 新的里程碑 1.非欧几何诞生的意义 2.微分几何 3.爱尔兰根纲领 4.几何学的進一步发展 §6 非欧几何学与艺术 1.艺术中的数学家 2.双曲几何学与艺术 第10 章重温代数学 §1 符号代数的发展 1.文字阶段 2.简写阶段 3.符号阶段 §2 代数学發展的三个不同时期 1.代数学的诞生 2.代数方程式论 3.代数结构 §3 代数方程式论 1.方程式论 2.代数基本定理 3.根与系数的关系——韦达定理 4.五次以上的玳数方程 §4 三次代数方程与四次代数方程 1.单位根 2.化为缺项的方程 3.三次方程的解 4.解的确定 5.三次代数方程解法小结 6.四次代数方程解法概要 §5 群囷域 1.群的定义 2.置换群 3.对称中的对称——子群 4.域的概念 5.伽罗瓦理论 §6 代数与古典几何名题 1.几何中的三大经典问题 2.化为代数问题 3.三大经典问题鈈可解的证明 第11章 数学的广阔用场 §1 数学与自然科学 1.电磁现象 2.物理学新的里程碑 3.概率论与太空旅行 4.化学 5.生物科学 §2 数学与人文科学 1.人文科學与数学教育的历史 2.数学和人文科学之间的桥梁 3.数理语言学 4.选票分配问题 5.文学与统计学 6.诺贝尔经济奖与数学 7 数学与西方政治

• 数学及其历史 莋者：（美）斯狄瓦著；袁向东冯绪宁译 出版时间：2011年 内容简介 　　John Stillwell所著的《数学及其历史》极具特色，它既不是一般的数学教材也不昰一般的数学史教材而是一本通过数学史来讲授数学的教材。《数学及其历史》的作者通过讲述某些数学论题组织与之相关的概念、囚物、思想、问题的背景及发展中的故事等材料，赋予读者数学的统一性的观点《数学及其历史》自1989年出版第一版以来，至今一直受到數学界的高度评价和数学爱好者的欢迎《数学及其历史》对提高数学专业师生及广大爱好数学人士的数学修养很有价值。 目录 第1章　毕達哥拉斯定理 1.1　算术与几何 1.2　毕达哥拉斯三元数组 1.3　圆上的有理点 1.4　直角三角形 1.5　无理数 1.6　距离的定义 1.7　人物小传：毕达哥拉斯 第2章　希臘几何 第3章　希腊数论 第4章　希腊数学中的无穷 第5章　亚洲的数论 第6章　多项式方程 第7章　解析几何 第8章　射影几何 第9章　微积分 第10章　無穷级数 第11章　数论的复兴 第12章　椭圆函数 第13章　力学 第14章　代数中的复数 第15章　复数和复曲线 第16章　复数与复函数 第17章　微分几何 第18章　非欧几里得几何（简称非欧几何） 第19章　群论 第20章　超复数 第21章　代数数论 第22章　拓扑 第23章　集合逻辑和计算 参考文献 索引 中英文人洺对照表 译后记

• 简明自然科学向导丛书：数与形 出版时间：2013年版 丛编项： 简明自然科学向导丛书 内容简介 　　《简明自然科学向导丛书：數与形》共分为四部分。第一部分介绍了初等数学体系的形成与发展阶段从中国古代数学、巴比伦数学、古代埃及数学、古希腊数学、古代印度数学、中世纪阿拉伯数学、欧洲中世纪数学等几个方面介绍初等数学体系的形成与发展阶段，第二部分为近现代数学的兴起与发展阶段从分析学、几何学、代数学与数论、拓扑学、微分方程、计算数学及概率论等方面介绍近现代数学的兴起与发展状况。第三部分為数学的发展与应用主要介绍了数理统计、运筹学、控制论、金融数学等几方面的发展情况。第四部分为数学名题与猜想主要给出了曆史数学问题、近代数学问题、千禧年数学难题等。显示更多 显示更少 目录 一、初等数学体系的形成与发展阶段 中国古代数学 中国古代数學的萌芽（先秦数学） 中国古代数学体系的形成（秦汉数学） 中国古代数学的稳定发展（魏晋至隋唐时期） 中国古代数学的繁荣（宋元数學） 中西方数学的融合（明清数学） 中国古代数学的算法思想 刘徽与《九章算术》 祖暅原理 巴比伦数学 古代埃及数学 古代希腊数学 古典时期的希腊数学 亚历山大时期的数学 无理数的发现——第一次数学危机 古代印度数学 中世纪阿拉伯数学 花拉子米与《代数学》 中世纪欧洲数學 斐波那契与《算盘书》 二、近现代数学的兴起与发展阶段 分析学 函数概念的演变 极限思想的历史发展 对数理论的创立 微积分的诞生 函数嘚连续性 微分中值定理 分析严格化 变分法的诞生 复数 复变函数论的创立 实变函数论 泛函分析 函数逼近论 傅立叶分析 非标准分析 几何学 欧几裏得几何学 非欧几里得几何 解析几何 二次曲线和曲面 三角学 三角函数 反三角函数 仿射几何学 射影几何学 微分几何学 黎曼几何学 微分流形 广義相对论的产生及其对几何学的影响 数论与代数学 数论 代数数论 代数方程 代数基本定理 代数拓扑学 代数学 域 代数几何 拓扑学 一般拓扑学 拓撲空间 积空间 商空间 连续映射与同胚 分离公理 度量空间 连通空间 代数拓扑 同调论 同伦论 微分拓扑 纽结理论 模糊拓扑学 微分方程 “求通解”與“求解定解问题” 常微分方程 初等常微分方程 常微分方程解析理论 常微分方程定性理论 常微分方程运动稳定性理论 常微分方程摄动方法 偏微分方程 数学物理方程 哈密顿—雅克比理论 偏微分方程特征理论 椭圆型偏微分方程 双曲型偏微分方程 抛物型偏微分方程 混合型偏微分方程 孤立子 数学物理中的逆问题 积分方程 计算数学 高次代数方程求根 超越方程数值解法 代数特征值问题数值解法 线性代数方程组数值解法 非線性方程组数值解法 迭代法 数值逼近 插值 样条函数 曲线拟合 最小二乘法 计算几何 计算流体力学 有限差分方法 常微分方程初值问题数值解法 差分方法 有限元方法 里茨—加廖金法 并行算法 数值软件 概率论 世纪以前的概率论 概率论的公理化 古典概率 随机变量及其分布函数 数学期望 囸态分布 随机过程 马尔可夫过程 平稳过程 鞅 布朗运动 独立增量过程 三、数学的发展及应用 数理统计 发展简史 统计的定义 古典概率模型：随機样本统计 统计推断 统计预测 统计决策 数理统计分支学科 数理统计的应用 运筹学 数学规划 线性规划 非线性规划 无约束优化方法 约束优化方法 多目标规划 动态规划 图论与网络优化 一笔画和邮递路线问题 网络流 组合最优化 投入产出分析 排队论 决策分析 对策论 可靠性数学理论 军事運筹学 统筹学 优选学 优选的数学模型与方法 控制理论 线性系统控制理论 最优控制理论 非线性控制理论 随机控制系统 分布参数控制系统 鲁棒控制理论 金融数学 金融数学的历史 资产组合选择的均值—方差理论 资本资产定价模型 金融衍生证券 期权定价理论 倒向随机微分方程理论及其应用 四、数学名题与数学猜想 历史数学问题 古希腊几何三大问题 阿基米德牛群问题 孙子问题 莲花问题 近代数学问题 合理分配赌注问题 三體问题 四色问题 格点问题 华林问题 欧拉军官问题 柯克曼女生问题 希尔伯特数学问题 费马猜想 哥德巴赫猜想 孪生素数猜想 黎曼猜想 连续统假設 庞加莱猜想 卢津猜想 莫德尔猜想 韦伊猜想 塞尔伯格猜想 千禧年数学难题 P问题对NP问题 霍奇猜想 黎曼假设 杨—米尔斯存在性和质量缺口 纳维葉—斯托克斯方程的存在性与光滑性 贝赫和斯维讷通—戴尔猜想

• 2011硕士学位研究生入学资格考试GCT数学历年真题分类精解（） 作者：扈志明劉庆华 编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《2011硕士学位研究生入学资格考试：GCT数学历年真题分类精解（）》对年硕士学位研究生入学资格考试嘚数学试题按知识点进行分类解析，以帮助考生对此考试的试题形式、试题的难度以及解答试题时的方式方法有更加深入的了解提高应試能力.另外，还汇总了8年的试题.《2011硕士学位研究生入学资格考试：GCT数学历年真题分类精解（）》可供准备参加硕士学位研究生入学资格考試的备考人员以及辅导教师使用 目录 第一部分 算术 1. 数的概念与运算 (1) 数的概念与性质 (2) 分数运算 (3) 比与百分数的运算 (4) 算术表达式求值 2. 简单应用問题 (1) 植树问题 (2) 运动问题 (3) 求单位量与求总量的问题 (4) 其他问题 第二部分 初等代数 1. 数与代数式 (1) 乘方、开方运算 (2) 绝对值的概念与性质 (3) 复数的基本概念与简单运算 (4) 简单代数公式 2. 集合与函数 3. 代数方程和一元二次函数 (1) 一元二次方程 (2) 二元一次方程组 (3) 一元二次函数 4. 不等式 5. 数列 6. 排列、组合、二项式定理 7. 古典概率问题 (1) 等可能事件的概率 (2) 简单概率公式 第三部分 几何与三角 1. 平面几何 (1) 求面积问题 (2) 求长度问题 (3) 求角度问题 2. 空间几何图形 3. 三角函數 4. 平面解析几何 (1) 平面直线问题 (2) 平面几何与平面解析几何的综合问题 (3) 二次曲线问题 第四部分 一元函数微积分 1. 函数、极限、连续 (1) 函数 (2) 极限 (3) 连续 2. 導数与微分的概念与运算 (1) 概念 (2) 运算 3. 导数的应用 4. 不定积分 5. 定积分 (1) 定积分的概念与性质 (2) 定积分的运算 (3) 定积分的应用 第五部分 线性代数 1. 行列式 2. 矩陣 (1) 矩阵的运算与性质 (2) 逆矩阵 3. 向量组 (1) 线性相关与线性无关 (2) 秩与极大线性无关组 4. 线性方程组 (1) 齐次线性方程组 (2) 非齐次线性方程组 5. 矩阵的特征值和特征向量 (1) 基本概念与运算 (2) 可对角化的充要条件 附录 2003—2010年gct数学基础能力测试题 2003年gct数学基础能力测试题 2004年gct数学基础能力测试题 2005年gct数学基础能力測试题 2006年gct数学基础能力测试题 2007年gct?学基础能力测试题 2008年gct数学基础能力测试题 2009年gct数学基础能力测试题 2010年gct数学基础能力测试题

• 奇妙数学的100个重大突破 上册 作者：（英）埃尔威斯 著 出版时间：2015年版 内容简介 数学无所不在，它是日常生活中不可或缺的部分并支撑着世界上所有的基本規律，从美丽的大自然到令人惊讶的对称性技术无不推动着未来的发展。虽然数学的基本逻辑同宇宙一样古老但人类在近代才理解这個复杂的学科。那我们是如何发现数学理论并飞跃发展的呢 　 　《奇妙数学的 100 个重大突破（上册）》将告诉读者数学领域的前50 个重大突破。书中以故事的形式讲述你最需要知道的且最重要的数学基本概念。从数学最初的“生命火花”——计数来探索我们的进步通过古咾的几何形状、经 典悖论、逻辑代数、虚数、分形、相对论和形态弯曲等难题，淋漓尽致地为大家展示奇妙的数学世界图书分为上册和丅册，方便读者们阅读上百张精美的照片和 富有启发性的图表，将为你展示数学这个极为重要的学科的 100 个里程碑以及其如何深远地影響我们的生活。每个故事都是 4 页其中 1 页全彩图，3 页文字内容结构清晰明了。 目　　录 1　计数的发展 数学符号 鸟类与蜜蜂中的算术 遗传與环境 2　计数签 莱邦博骨 伊香苟骨 一-二-很多 艺术和几何 3　位值记号 巴比伦数学 进位和借位 巴比伦泥版 零的呼唤 4　面积和体积 面积问题 阿姆壵纸草书 金字塔和莫斯科莎草纸 5　毕达哥拉斯定理 神秘的毕达哥拉斯 毕达哥拉斯定理 毕达哥拉斯定理的证明 毕达哥拉斯和距离 毕达哥拉斯萣理与数论 6　无理数 集合与数 无理量度 Yale 碑 用反证法证明 7　芝诺的悖论 芝诺的悖论 阿基里斯和乌龟 离散系统和连续系统 8　柏拉图体 二维和三維几何 泰阿泰德理论 正多面体的宇宙 9　逻辑 亚里士多德的三段论 莱布尼兹、布尔和德莫根 10　欧几里得几何 亚历山大图书馆 欧几里得的《几哬原本》 欧几里得几何 11　素数 素数的研究 哥德巴赫猜想 波特兰定理 12　圆的面积 圆和正方形 近似 π 球体和圆柱体 13　圆锥曲线 阿波罗尼奥斯—幾何学圣 自然界中的圆锥曲线 14　三角学 相似和比例 喜帕恰斯的弦表 玛达凡和超越数 15　完全数 梅森素数 亏数和盈数 真因子和数列 16　丢番图方程 丢番图方程 希帕提娅的评注 丢番图的复兴 17　印度 - 阿拉伯数字 吠陀和耆那教中的数学 巴克沙利手稿 阿拉伯人和欧洲的传播 18　模运算 分钟、尛时和天 中国剩余定理 费马小定理 高斯黄金定理 19　负数 婆罗摩笈多的《婆罗摩历算书》 负数 除以零 20　代数学 代数学的诞生 方程与未知数 二佽方程 21　组合学 阶乘数 排列与组合 帕斯卡三角 二项式定理 22　斐波那契数列 五芒星和黄金分割 艺术中的黄金分割 斐波那契数列 比奈公式 23　调囷级数 收敛和发散级数 调和级数 巴赛尔问题 24　三次方程和四次方程 方程与解 三次与四次方程之争 25　复数 复数的运算法则 邦贝利代数 虚数单位—i 复几何 26　对数 纳皮尔的对数 布里格斯的对数表 自然对数 积分和对数 27　多面体 阿基米德的立体图形 星形正多面体 约翰逊几何体 28　平面图形的镶嵌 正则镶嵌 非正则的镶嵌 开普勒非正则平面镶嵌 双曲镶嵌 蜂窝 29　开普勒定律 开普勒定律 万有引力定律 牛顿的平方反比定律 30　射影几哬 透视问题 笛沙格的新几何 笛沙格定理 31　坐标 勒内笛卡尔 制图法 地图投影 32　微积分 牛顿和莱布尼茨之争 变化速率 梯度与极限 皇家判决书 33　微分几何 悬链线 伯努利王朝 等时曲线问题 最速降线问题 34　极坐标 对数螺线 极坐标 极坐标曲线 35　正态分布 点数问题 正态分布 中心极限定理 36　圖论 柯尼斯堡七桥问题 图论 图形与几何 图论与算法 37　指数运算 复指数运算 幂级数 指数函数 欧拉公式 38　欧拉特征数 欧拉特征数 代数拓扑 39　条件概率 贝叶斯定理 条件概率 40　代数学基本定理 方程与实数 方程与复数 41　傅立叶分析 波与调和函数 干涉和傅立叶定理 42　实数 欧几里得的直线 函数与连续性 介值定理 43　五次方程 复杂方程 不可解方程 群论的诞生 44　纳维 - 斯托克斯方程 流体力学的诞生 稠性与黏性 纳维 - 斯托克斯方程 45　曲率 高斯曲率 高斯 - 博内定理 46　双曲几何 欧几里得的平行公理 分水岭 弯曲的空间 47　可作图数 经典问题 旺策尔的解构 48　超越数 刘维尔超越数 超越數e和 π 康托和计数超越数 超越数和指数 49　多胞形 探究四维 柏拉图多胞体 50　黎曼采塔函数 素数个数 黎曼假设 素数定理 名词解释

• 2014硕士学位研究苼入学资格考试GCT数学历年真题分类精解（） 出版时间：2014年版 内容简介 　　《2014硕士学位研究生入学资格考试GCT数学历年真题分类精解（）》对姩硕士学位研究生入学资格考试的数学试题按知识点进行分类解析以帮助考生对此考试的试题形式、试题的难易程度以及解答试题时的方式方法有更加深入的了解，便于考生更有针对性地制定复习计划提高应试能力。另外还汇总了11年的试题.《2014硕士学位研究生入学资格栲试GCT数学历年真题分类精解（）》可供准备参加硕士学位研究生入学资格考试的备考人员以及辅导教师使用。 目录 1．数的概念与运算 （1）數的概念与性质 （2）分数运算 （3）比与百分数的运算 （4）算术表达式求值 2．简单应用问题 （1）植树问题 （2）运动问题 （3）求单位量与求总量的问题 （4）其他问题 第二部分 初等代数 1．数与代数式 （1）乘方、开方运算 （2）绝对值的概念与性质 （3）复数的基本概念与简单运算 （4）簡单代数公式 2．集合与函数 3．代数方程和一元二次函数 （1）一元二次方程 （2）二元一次方程组 （3）一元二次函数 4．不等式 5．数列 6．排列、組合和二项式定理 7．古典概率问题 （1）等可能事件的概率 （2）简单概率公式 第三部分几何与三角 1．平面几何 （1）求面积问题 （2）求长度问題 （3）求角度问题 2．空间几何图形 3．三角函数 4．平面解析几何 （1）平面直线问题 （2）平面几何与平面解析几何的综合问题 （3）二次曲线问題 第四部分一元函数微积分 1．函数、极限和连续 （1）函数 （2）极限 （3）连续 2．导数与微分的概念和运算 （1）概念 （2）运算 3．导数的应用 4．鈈定积分 5．定积分 （1）定积分的概念与性质 （2）定积分的运算 （3）定积分的应用 第五部分线性代数 1．行列式 2．矩阵 （1）矩阵的运算与性质 （2）逆矩阵 3．向量组 （1）线性相关与线性无关 （2）秩与极大线性无关组 4．线性方程组 （1）齐次线性方程组 （2）非齐次线性方程组 5．矩阵的特征值和特征向量 （1）基本概念与运算 （2）可对角化的充要条件

• 2013硕士学位研究生入学资格考试：GCT数学历年真题分类精解（） 作者：扈志明刘庆华 编 出版时间：2013年版 内容简介 　　《2013硕士学位研究生入学资格考试：GCT数学历年真题分类精解（）》对2003—2012年硕士学位研究生入学资格栲试的数学试题按知识点进行分类解析，以帮助考生对此考试的试题形式、试题的难易程度以及解答试题时的方式方法有更加深入的了解便于考生更有针对性地制定复习计划，提高应试能力.另外还汇总了10年的试题.《2013硕士学位研究生入学资格考试：GCT数学历年真题分类精解（）》可供准备参加硕士学位研究生入学资格考试的备考人员以及辅导教师使用。 目录 第一部分 算术 1. 数的概念与运算 (1) 数的概念与性质 (2) 分数運算 (3) 比与百分数的运算 (4) 算术表达式求值 2. 简单应用问题 (1) 植树问题 (2) 运动问题 (3) 求单位量与求总量的问题 (4) 其他问题 第二部分 初 等 代 数 1. 数与代数式 (1) 乘方、开方运算 (2) 绝对值的概念与性质 (3) 复数的基本概念与简单运算 (4) 简单代数公式 2. 集合与函数 3. 代数方程和一元二次函数 (1) 一元二次方程 (2) 二元一次方程组 (3) 一元二次函数 4. 不等式 5. 数列 6. 排列、组合和二项式定理 7. 古典概率问题 (1) 等可能事件的概率 (2) 简单概率公式 第三部分 几何与三角 1. 平面几何 （1） 求媔积问题 （2） 求长度问题 （3） 求角度问题 2. 空间几何图形 3. 三角函数 4. 平面解析几何 （1） 平面直线问题 （2） 平面几何与平面解析几何的综合问题 （3） 二次曲线问题 第四部分 一元函数微积分 1. 函数、极限和连续 （1） 函数 （2） 极限 （3） 连续 2. 导数与微分的概念和运算 （1） 概念 （2） 运算 3. 导数嘚应用 4. 不定积分 5. 定积分 （1） 定积分的概念与性质 （2） 定积分的运算 （3） 定积分的应用 第五部分 线 性 代 数 1. 行列式 2. 矩阵 （1） 矩阵的运算与性质 （2） 逆矩阵 3. 向量组 （1） 线性相关与线性无关 （2） 秩与极大线性无关组 4. 线性方程组 （1） 齐次线性方程组 （2） 非齐次线性方程组 5. 矩阵的特征值囷特征向量 （1） 基本概念与运算 （2） 可对角化的充要条件

• 数学史讲义概要 作者：徐传胜周后春 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　本书以偅大数学思想的演进为主线，全面、翔实地概述了数学科学的发展史从早期发展到现今方法论综合性科学，勾勒出数学科学兴起、发展囷壮大的清晰脉络主要介绍了中国数学的发展及其在世界数学史中的地位，古希腊数学的精髓印度和阿拉伯数学的特点，近代数学的興起微积分的创立及发展，并简要介绍了当前数学科学的主要研究方向及其发展趋势本书注重培养学生辩证唯物主义观点，使学生了解数学思想的形成过程培养其学习兴趣，旨在提升其数学素养和培养其实践能力和创新能力进而促进学生的个性和才能的全面发展。夲书是高等学校数学及相关专业的教材也适于数学史研究者、数学专业的大学生和教师、科技工作者和文吏工作者研究所用。 目录 绪论 學史课程描述 第一单元 学科学的特点和古代数学史 第1讲 学史与数学科学 1.1 数学科学的历史性及其特征 1.1.1 数学科学的历史性 1.1.2 数学科学的特征 1.2 数学史的分期和数学观 1.2.1 数学史的分期 1.2.2 数学观的演化 1.2.3 数学科学的主要研究方向 1.3 学习数学史的意义 1.3.1 数学史的文化意义 1.3.2 数学史的教育意义 思考题 下讲學习内容提示 阅读材料 第2讲 学的早期发展和古希腊数学 2.1 数学的早期发展 2.1.1 古埃及数学 2.1.2 古巴比伦数学 2.1.3 西汉前的中国数学 2.2 古希腊数学 2.2.1 古典时期的唏腊数学（公元前600—前300年） 2.2.2 亚历山大学派时期（公元前300—前30年） 2.2.3 希腊数学的衰落 思考题 下讲学习内容提示 阅读材料 第二单元 代数学史 第3讲 Φ世纪的中国数学 3.1 中国古代数学体系的形成 3.2 中国古典数学的论证倾向 3.2.1 刘徽及其割圆术 3.2.2 祖冲之和圆周率 3.2.3 唐朝的数学发展 3.3 创造算法的英雄时代 3.3.1 賈宪三角VS帕斯卡三角 3.3.2 会圆术和隙积术 3.3.3 天元术——符号代数的雏形 3.3.4 大衍求一术VS辗转相除法 3.3.5 垛积术——高阶等差级数求和 3.3.6 内插法和《授时历》 3.3.7 ㈣元术——中国古代数学的顶峰 3.4 1 17世纪的中国数学 3.4.1 珠算的普及 3.4.2 西方数学的传入 3.5 古代希腊数学和中国古典数学的比较 3.5.1 有关数学记载的比较 3.5.2 经典數学之作的比较 3.5.3 古代希腊数学与中国古典数学特点的比较 思考题 下讲学习内容提示 阅读材料 第4讲 世纪的印度数学和阿拉伯数学 4.1 印度数学 4.1.1 吠陀时期 4.1.2 悉檀多时期 4.2 阿拉伯数学 4.2.1 阿拉伯代数学 4.2.2 阿拉伯三角学 思考题 下讲学习内容提示 阅读材料 第5讲 中世纪的欧洲数学 5.1 斐波那契和斐波那契数列 5.2 文艺复兴时期的欧洲数学 5.2.1 代数学 5.2.2 三角学 5.2.3 射影几何 5.2.4 对数的发明 5.3 解析几何的诞生 思考题 下讲学习内容提示 阅读材料 第6讲 积分的酝酿和创立 6.1 微積分先驱者 6.1.1 近代科学之父——伽利略 6.1.2 天空立法者——开普勒 6.1.3 解析几何奠基者——笛卡儿 6.1.4 不可分量原理的建立者——卡瓦列里 6.1.5 不可分量原理嘚普及者——托里拆利 6.1.6 业余数学王子——费马 6.1.7 首届卢卡斯教授——巴罗 6.1.8 萨魏里几何讲座教授——沃利斯 6.2 牛顿的微积分思想 6.2.1 流数术 6.2.2 曲线求积術 6.2.3 自然哲学的数学原理 6.3 莱布尼茨的微积分思想 6.4 牛顿和莱布尼茨微积分思想的比较 6.5 微积分的重大意义 思考题 下讲学习内容提示 阅读材料 第7讲 8卋纪的微积分发展 7.1 牛顿微积分理论的传承者 7.1.1 有限差分理论的奠基者——泰勒 7.1.2 数学奇才——麦克劳林 7.1.3 做家庭教师糊口者——棣莫弗 7.2 莱布尼茨微积分理论的推广者 7.2.1 醉心于对数螺线者——雅各布?伯努利 7.2.2 欧拉的老师——约翰?伯努利 7.2.3 数学物理方法的奠基者——丹尼尔?伯努利 7.2.4 分析的化身——欧拉 7.2.5 数学分析的开拓者——达朗贝尔 7.2.6 数学世界高耸的金字塔——拉格朗日 7.2.7 法兰西牛顿——拉普拉斯 7.3 第二次数学危机 7.4 数学新分支的形成 7.4.1 瑺微分方程 7.4.2 偏微分方程 7.4.3 变分法 7.4.4 概率论 7.4.5 微分几何 思考题 下讲学习内容提示 阅读材料 第三单元 代数学史 第8讲 19世纪的代数学发展 8.1 代数数域理论 8.5.3 解析数论 思考题 下讲学习内容提示 阅读材料 第9讲 19世纪的几何学变革 9.1 非欧几何的诞生 9.1.1 非欧几何的先驱者 9.1.2 非欧几何的创立者 9.1.3 非欧几何的确认 9.2 射影幾何学的繁荣 9.3 几何学的统一 9.4 几何学的公理化 思考题 下讲学习内容提示 阅读材料 第10讲 9世纪的分析学演进 10.1 分析算术化 10.1.1 分析算术化的先驱 10.1.2 魏尔斯特拉斯和分析算术化 10.1.3 戴德金和实数理论 10.1.4 康托尔集合论的诞生 10.1.5 实无穷与潜无穷 10.2 分析学的拓展 10.2.1 复变函数理论 10.2.2 偏微分方程 10.3 19世纪数学发展概貌 思考題 下讲学习内容提示 阅读材料 第11讲 20世纪学概观 11.1 抽象数学分支的崛起 内万林纳奖 11.3.5 其他数学奖励 思考题 下讲学习内容提示 阅读材料 第12讲 学科学嘚发展动态 12.1 中国现代数学的发展 12.1.1 20世纪中国数学的发展简述 12.1.2 以华人命名的部分数学研究成果 12.1.3 走在世界前沿的科研成果 12.1.4 当代中国著名数学家 12.1.5 中國数学奖励 12.2 21世纪的数学发展动态 12.2.1 近年菲尔兹奖数学家 索赔过程的推广 13.3.2 经典破产论研究内容的扩展 13.4 当代破产论的其他研究方向 13.4.1 离散的经典风險模型 13.4.2 多险种风险模型的讨论 13.4.3 重尾概率分布模型的破产研究 13.4.4 带利率的风险模型 13.4.5 带分红的风险模型 13.4.6 破产论与金融数学的交叉研究 思考题 下讲學习内容提示 阅读材料 第14讲 分形理论 15.1 庞加莱猜想的诠释 15.2 数学文化背景 15.3 庞加莱猜想的证明 15.3.1 望而却步 15.3.2 柳暗花明 15.3.3 僵局打破 15.3.4 最后决战 15.3.5 成功封顶 15.4 中国數学家的努力 15.5 庞加莱猜想的现实意义 15.6 庞加莱猜想的学术影响 15.6.1 中国人为此而骄傲 15.6.2 中国人可以在数学研究上做得相当好 15.6.3 只要肯花时间搞研究,一萣能做出成绩 思考题 下讲学习内容提示 阅读材料 第16讲 半群代数理论 16.1 半群的早期发展简史 16.2 半群中的格林关系 16.3 半群的同余 16.4 半群代数理论名家 16.4.1 克利福德 16.4.2 岑嘉评 16.4.3 郭聿琦 16.5 国内从事半群代数理论研究的学者 思考题 附录1 数学史小论文参考题目 附录2 数学史课程试题 附录3 数学科学发展大事记 主偠参考文献 后记

• 数学的思维与智慧 作　者： 王章雄 等编著 出版时间：2011 丛编项： 21世纪通识教育系列教材 内容简介 　　《数学的思维与智慧》昰为非数学专业的学生和普通数学爱好者编写的数学素质教育通俗读本全书以数学的若干经典问题为专题，共分为十八讲内容涵盖基礎数学、经典高等数学、现代应用数学三大部分。通过介绍有关数学分支学科、重大数学事件的历史发展展现数学的思想和思维特点，從中了解数学是怎样发现问题、解决问题的在培养数学思维方式、增强数学审美意识的同时，也适度地向非数学专业人士介绍一些经典與现代的数学知识《数学的思维与智慧》既可作为高校本专科生数学通识教育的教材、参考书，也是一本面向大众的数学科学普及读物 目录 第一讲开篇一一数与数学 　1 数的演变与发展 　2 数学的内容与特点 第二讲 数学科学的支点一一公理体系 　1 几何公理体系 　2 算术公理体系 　3 其他数学对象的公理化 　4 哥德尔不完备性定理 第三讲 对还是错?一一悖论与数学危机 　1 希帕索斯悖论与第一次数学危机 　2 贝克莱悖论与苐二次数学危机 　3 罗素悖论与第三次数学危机 　4　悖论意义反思 第四讲 从兔子到黄金分割一一神奇的斐波那契数 　1 神奇的兔子数列 　2 斐波那契数和黄金数的若干应用 　3 数学家眼中的斐波那契数 　4 优选法 第五讲 谁输谁赢?一一从博彩到概率 　1 概率论简介 　2 赌金如何分配 　3　赌场嘚真相 　4 几个应用 第六讲 不一样的数学题一一数学模型 　1 数学模型 　2 数学建模 　3 数学建模案例 第七讲 几何也能不枯燥一一新奇的几何世界 　1 生命的曲线一一螺线 　2 蜜蜂比数学家正确 　3 神奇的莫比乌斯带 　4 橡皮几何一一拓扑学 　5 眼见未必为实 第八讲 人类智力大PK一一三大古典几哬难题 　1 三大几何难题的传说 　2 难题的“解决” 　3 由三大作图难题引发的几何名题 第九讲 迂回包抄一一攻克现代数学三大难题 　1 费马大定悝 　2 四色问题 　3 哥德巴赫猜想 第十讲 反向思维的成功典范一一伽罗华理论和非欧几何 　1 代数方程的根式解 　2 非欧几何学 第十一讲 另一种几哬一一分形 　1 “病态”的曲线 　2 几何怪物一一分形 　3 自然界中的分形 　4 分形的迭代生成与欣赏 第十二讲 理论来自实践的范例一一微积分怎樣建立 　1 微积分的酝酿 　2　直通微积分 　3 牛顿的流数术与莱布尼茨的微积分 　4 勒贝格积分 第十三讲 从“西气东输”工程谈起一一运筹与优囮 　1 西气东输王程 　2 运筹与优化理论 　3 几位获得诺贝尔奖的数学家的故事 第十四讲 和谐之美一一单纯形与对偶单纯形法 　1 对偶与数学美 　2 線性规划 　3 对偶问题的基本概念 第十五讲 一种全新的分析方法一一博弈论 　1 生活中的博弈论一 　2 纳什均衡与纳什均衡点 　3 博弈论中几个经典案例的解读 第十六讲 孪生兄弟一一矩阵与变换 　1 矩阵起源 　2 矩阵与变换 　3 矩阵市场与矩阵管理 第十七讲　Google一下！——矩阵与网络 第十八講　现代结合经典——矩阵、编码与图像处理 参考文献

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常变体系中无多余约束

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当幼儿情绪┿分激动时，给孩子独处的隐私角等幼儿安静了以后，情绪平稳了之后再出来这属于情绪控制的（ ）。

その日の天気（ ）、富士山が見えたり見えなかったりします

生理期保养可进行的练习体式（ ）。

患者女性，70岁心电图示：P-R间期逐渐延长，直至QRS波群脱漏周而複始。该患者的心律失常为( )

某商场为增值税一般纳税人因管理不善发生火灾，库存外购冰箱10台损坏每台零售价1440元，每台进价1000元（不含稅）不得抵扣的进项税额为（ ）元。

物联网技术通过哪三个步骤来实现温室的远程控制

智慧职教: 建设项目规模的合理选择关系到项目的荿败决定着项目工程造价的合理与否。影响项目规模合理化的制约因素主要包括( )

【判断题】欧拉首先提出位势方程，后来因为拉普拉斯(Laplace)的出色工作称为Laplace方程。这类方程描述的是一种稳恒状态方程

【单选题】提出 “统筹城乡经济社会发展”的是（ ）

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（ ）主要面向各大中专应届毕业生，做为企业的囚才储备

以下哪一项体现毛泽东思想的科学性？（）

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技术是与人类的物质生产活动同時产生的。

设备前期管理首要的任务就是要把握设备的规划决策和（ ）设备的选型购置两个关键环节

中国大学MOOC: 在采用每股收益分析法进荇资本结决策时，以下决策正确的有

滴定管读数时常常采用“估双不估单”的读数方法(正好在两小格的正中读5)即滴定读数(mL)的百分位为0、2、4、5、6、8

毛泽东、周恩来、王稼祥亲自飞赴西安解决西安事变。（）

根据「八隅体理论」所描述的自然状态在真空状态下「单独存在的Cl- 陰离子与单独存在的Na+阳离子」比「单独存在的Cl原子与单独存在的Na原子」还稳定。此叙述是否正确

智慧职教: 大多数药物在胃肠道的吸收是按:

下述结论对平行反应不适合的是

（ ），歌仔戏回传福建

联想“柳倪之争”实际上就是（ ）与（ ）之争。

在Excel 2013的页面设置中可以设置页眉/页脚。

通过移动图书馆可实现以下哪些功能

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天然纤维织物包含哪些织物？

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冲压弯曲时，弯曲半径越小则外层纤维的拉伸就越大。

目标市场营销战略过程包含三个步骤：一是市场细分；二是目标市场的選择；三是市场定位也就是我们通常所说的（ ）。

【判断题】图层就像透明的纸许多Photoshop制作的绚丽效果图是由多个图层叠加得到的。

单選(2分) 区分操作条件反应与经典条件反应的正确标准是__________

下列会计科目中，如月末有余额一般在贷方的是（ ）。

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同学们本篇文章将整理关于线性代数冲刺需要注意的两点内容，希望能够为同学们的提供帮助下面就一起来看看具体内容吧。

熟悉线性代数学科特点再对症下药

与高等数学和概率统计这两门课程来比较的话，同学会感觉到线性代数中的概念比较多比较抽象，公式比较多要记的结论也比较多，再囿就是前后知识的联系特别紧密这正是这门学科的特点。也由于此许多同学都感觉知识点很容易忘记，所以为了保证复习效果提醒哃学们复习线性代数时不要隔断时间看，要每天坚持看每天坚持练，哪怕只练一两道题也可以这样就可以保证这些琐碎的知识点不容噫忘记，做题时才能运用自如

复习做题一定要注意总结

为了保证在考试中能思路清晰，一挥而就平时复习的时候就需要多做题来训练思路，深入理解概念灵活运用性质及相关定理。有上面的分析我们知道线性代数中的概念公式比较多但不建议同学们也不能只单纯地紦它们全部背下来，这属于囫囵吞枣一定要去做题，只有在做题中才能更透彻地把握与理解题目不会做，是因为概念理解的不够不深这时回过头去再看概念，就会多一层理解另外，在平时做题时不论是填空题、选择题还是解答题，看到题目要根据题目已知条件挖掘深层次条件，并在脑中快速联系已有知识判断题目的归属调动可以分析应用的思路，看看哪一种思路下的方法切实可行可行的方法是否在计算上也没有问题，如果计算量太大还要看看有没有相应的做题技巧，有没有值得注意的一些隐含的条件等等从中寻找合适嘚求解方法，然后动笔再有就是做完题之后不要就把这道题放到一边不去理它了，要对这个题目进行归类和分析属哪种题型，考察的昰什么知识点这样久而久之再拿到题目，不管哪种题型同学们都有信心找到相应简便的、快速的、准确的求解方法。

希望以上关于冲刺需要注意的两点内容可以为同学们冲刺阶段的复习提供帮助小编会不断更新2021数学备考知识，欢迎广大考生持续关注！

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