如图CD平行于AB,CE平行于AB那么C,D,E三点是否在同一条直线上请说明理由.

点击联系发帖人 时间：2020-03-08 00:38

A B C D E

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已知：如图D是等腰直角三角形ABC的斜边AB上一动点，C⊥CD且C=CD．试探究：
（1）在点D的运动过程中，是否存在与线段AD始终相等的线段如果存在，请证明；如果不存在请说明理由．
（2）△ACD与△DB能否全等？如果能请指出这两个三角形全等时点D的位置，并证明你的判斷；如果不能请说明理由．

（1）根据同角的余角相等求出∠ACD=∠BC，然后利用“边角边”证明△ACD和△BC全等再根据全等三角形对应边相等可嘚B=AD，从而得解；
（2）根据全等三角形对应角相等可得∠CB=∠A=45°，然后求出∠DB=90°，从而得出D为AB中点时△ACD与△DB全等．

全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

本题考查了全等三角形的判定与性质同角的余角相等的性质，等腰直角三角形的性质比较简单，找出全等三角形全等的条件是解题的关键．

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如图CD∥AB，∠ABC∠BCD的角平分线交於点，且在AD上C交BA的延长线于F点．
（1）B与CF互相垂直吗？若垂直请说明理由；

（1）根据平行线的性质可得到∠ABC+∠BCD=180°，由角平分线的性质不难推出∠BC+∠CB=90°，即B与CF垂直．
（2）利用ASA可判定△FB≌△CB，由全等三角形的性质可得到BF=BCF=C，同理利用ASA判定△DC≌△AF从而可得到DC=AF，已知ABCD的长，则鈈难求得BC的长．

平行线的性质；全等三角形的性质；全等三角形的判定；角平分线的性质．

此题主要考查学生对平行线的性质及全等三角形的判定及性质的综合运用．

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如图已知点abc d 在同一直线上,且AC等于BD,是线段BC的中点.(1)点是
如图已知点abc d 在同一直线上,且AC等于BD,是线段BC的中点.
(1)点是线段ad的中点吗?请说明理由.

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