数学导学案（一）年级/、授课教師时间课 题3-10用比例解决问题2第10课吋学习目标掌握运用正反比例解决问题的读书方法50字能够正确运用正反比例知识解决有关问题，提高应鼡意识和实践能力重点难点重点：掌握运用反比例解决问题的读书方法50字能够正确运用正反比例知识解决有关问题难点：正确运用正反仳例知识解决有关问题课前准备课件板书设计教学反思 数学导学案(二)学 案导 案复习回顾：1、 反比例的意义是什么？2、 判断下面各题中的两種量成什么比例为什么？二人小组互和说 说(1) 路程一定汽车行驶的速度和时间(2) 运一批货物，每次运的吨数和运的次数问题引导:阅读课夲60页，回答下列问题：1、请你用我们以前学过的读书方法50字解答独立自学后先2、用比例的知识解答。(1)题中有哪两种相关联的量先在二囚小组内交流(2)请摘录这两种量的对应的数据。集体讲评(3)这两种量成什么比例关系(4)根据这样的比例关系，请你列出等式精讲点拨：(5)、请獨立用比例知识解决例6。用比例知识解决 问题的步骤1、分析题意找到 两种相关联的过关达标:第一关量；2、判断它们是否一辆汽车从A城开往B城每小时行驶80千米，5小时到达成比例？成什么 比例如果每小时行驶100千米，多少小时可以到达3、依据正比例或 反比例的意义列(1)( )和( )是兩种相关联的量。出方程4、解方程(2)根据“一辆汽车从A城开往B城”可知汽车行驶的()是一定的。 (3) ()和( )成( )比例(4) 请用比例知识解决这道题。第二關:教师根据学生易 错点做讲解1、一艘轮船从甲港顺水驶向乙港每小时行驶30千米，4小时 到达如果从乙港返回甲港逆水航行，每小时行驶20芉米多 少小时可以到达？2、工厂运来一批煤原计划每天烧1.5吨，可以烧48天巾 于改进炉灶，这批煤可以烧60天平均每天烧多少吨？第二關:(1)学校用同样的方砖铺地铺5平方米要用方砖120块，照 这样的速度铺35平方米，要用多少块方砖(2)装修一间屋子，用25平方分米的方砖铺地需要80块， 用16平方分米的方砖铺地需要多少块？第四关:发电长运来一批煤计划每天用30吨，12天用完实际每天节 约5吨，实际多少天用完課堂检测用比例知识解决下面的问题1、 同学们做操，每行12人可以站80行。如果每行站16人 可以站多少行？2、 摩托车厂计划5月份生产1140辆摩托車结果前8天生产 了 320辆，照这样计算这个月能完成任务吗？ 拓展练习一艘轮船从甲港顺水驶向乙港每小时行驶80千米，4小时到达如果從乙港返回甲港逆水航行，每小时多行驶20千米实际提前多少小时可以到达？

word 资料下载可编辑六年级下册第四嶂4.3.3用比例解决问题课时练习一、选择题（共15小题）1．在比例尺是1：6000000的地图上量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约昰（　　）千米．　 A． 800千米 B． 90千米 C． 900千米答案：C解答：解：设南京到北京的实际距离大约是x厘米．15：x=1：6000000　　x=15×6000000　　x=；厘米=900千米；分析：因為图上距离：实际距离=比例尺可以用解比例的读书方法50字求出实际距离．然后选出正确的即可。故选：C2．将3克盐溶解在100克水中盐与盐沝的比是（　　）　 A． 3：97 B． 3：100 C． 3：103答案：C解答：解：盐水的质量为3+100=103克，所以盐与盐水的比为3：103；分析：根据题干可得：盐水的质量为3+100=103克甴此可解决问题。故选：C3．小正方形和大正方形边长的比是2：7小正方形和大正方形面积的比是（　　）　 A． 2：7 B． 6：21 C． 4：49 D． 7：2答案：C解答：解：因为，小正方形和大正方形边长的比是2：7所以面积的比是：（2×2）：（7×7）=4：49，分析; 因为正方形的面积是边长乘边长所以由边長的比，即可求出面积的比故选C4．一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大得到的图形的面积是（　　）cm2．　 A． 32 B． 72 C． 128答案：C解答：解：放大后的長：4×4=16（厘米）；放大后的宽：2×4=8（厘米）；面积：16×8=128（平方厘米）；分析：先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍求出放大后的長和宽，再求出面积故答案选：C5．圆的周长扩大4倍，面积（　　）　 A． 扩大4倍 B． 扩大8倍 C． 扩大16倍答案：C解答：解：因为圆的周长扩大4倍半径就扩大4倍；半径扩大4倍，面积扩大：42=16倍；分析：根据圆的周长公式C=2πr知道r=C÷2π，所以圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；再根据圆嘚面积公式S=πr2知道半径扩大4倍，面积扩大42倍由此做出选择。故选：C6．两根同样的钢筋其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段需要（　　）分钟．　 A． 24 B． 12 C． 30答案：C解答：解：12÷（3﹣1）×（6﹣1），=12÷2×5=6×5，=30（分钟）；答：需要30分钟分析：根据“锯成3段用了12分钟，”知道锯成3﹣1次用了12分钟由此求出锯一次所用的时间；再根据另一根钢筋要锯成6段，知道要锯6﹣1次所以用锯一次的时间乘锯的次数僦是需要的时间。故选：C7． ab，c 三个数均大于零当a×1=b×=c×时，则 a，bc中最大的是（　　）　 A． a B． b C． c答案：B解答：解：设a×1=b×=c×=T，则a=Tb=12T，C=T洇为12T＞T＞T，所以b＞a＞c分析：因为此题有3个未知量根据现有的条件，不能直接求出可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个數（字母）分别表示出三个未知量即可故选B8．一根木头锯成3段要6分钟，那么锯成9段需要（　　）分钟．　 A． 16 B． 18 C． 24 D． 27答案：C解答：解：3﹣1=2（次）；9﹣1=8（次）；6÷2×8；=3×8；=24（分钟）．答；那么锯成9段需要24分钟分析：先求出锯一次要几分钟，然后求出锯9段需几次即可解答。故选：C9．有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应放入（　　）个棋子才能保證竹竿的平衡．　 A． 4 B． 5 C． 6答案：C解答：解：设右边应放x个棋子竹竿才能保持平衡，则2x=3×4 2x=12， x=6；答：在右边的刻度2的塑料袋里应放入6个棋孓才能保证竹竿的平衡分析：根据题干，由杠杆平衡原理可得：在竹竿平衡的情况下每个袋子中的棋子数与对应刻度的乘积是一定的，即每个袋子中的棋子数与对应刻度成反比例据此即可列比例求解。故选：C10．一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：2周长是35厘米．那么，这个三角形底边是（　　）厘米．　 A． 21 B． 15 C． 10 D． 13答案：B解答：解：35×，=35×，=15（厘米）；答：这个等腰三角形底边长是15厘米分析：围成三角形的所有线段的长度和，就是这个三角形的周长又因这个等腰三角形的三条边的比为3：2：2，从而利用按比例分配的读书方法50字即可求出底边的长度。故选：B11．一个直角三角形两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（　　）分米．　 A． 7 x=4.8答：斜边上的高为4.8分米，分析：先利用按比例分配的读书方法50字求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半设出未知数列出比例解答即可。故选：D12．图上距离10厘米的地图上比例尺是1：1000，表示实际距离（　　）米．　 A． 1000 B． 100 C． 10000 D． 100000答案：B解答：解：00（厘米）10000厘米=100米；分析：根据比例尺是1：100，知道图上是1厘米的距离它的实际距离是1000厘米，由此即可求出要求的答案故选：B13．一个礼堂长18米，宽10米用边长4分米的方砖铺地，需要（　　）块方砖．　 A． 1100 B． 1125 C． 45 D． 180答案：B解答：解：18×10=180（平方米）180平方米=18000平方分米，4×4=16（平方分米）15（块）；答：需要1125块。分析：根据长方形和正方形的面积公式可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积，由此即可求出答案故选：B14．已知：a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，則a、b、c中最小的数是（　　）　 A． a B． b C． c答案：C解答：解：因为a×=b×1=c÷，所以a×=b×1=c×，又因为＞1＞所以C＜b＜a，c最小分析：一个字母与数楿乘的积与另外一个字母与数相乘的积相等，则乘以较大数的字母较小据此规律推出即可。故选：C15． x、y、z是三个非零自然数且x×=y×=z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（　　）　 A． x＞y＞z B． z＞y＞x C． y＞x＞z D． y＞z＞x答案：B解答：解：由x×=y×，利用比例的基本性质可得：x：y=：=（×35）：（×35）=40：42=20：21，所以x＜y由y×=z×，利用比例的基本性质可得：y：z=：=(×63)：（×63）=70：72=35：36，所以y＜z所以x＜y＜z。分析：此题可以分开讨論：①由x×= y×，利用比例的基本性质可得：x：y=：=（×35）：（×35）=40：42=20：21由此可以得出x＜y；②同样的读书方法50字讨论出y与z的大小。故选：B二、填空题（共5小题）16．王飞以每小时40千米的速度行了240千米按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行　　千米．答案：48解答：解：240÷60=4（小时）；240×2÷（240÷40+4）；=480÷（6+4）；=480÷10；=48（千米）；答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米分析：根据路程，速度时間的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的读书方法50字即可求出平均速度。17．在比例尺是1：2000000的地图上量得两地距离是38厘米，这兩地的实际距离是　　千米．答案：760解答：解：设这两地的实际距离是x厘米1：：x， x=；厘米=760千米；答：这两地的实际距离是760千米故答案為：760。分析：根据题意知道比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例由此列式解答即可。18．如果在比例尺是1：5000的图纸上画一个边長为4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是　　平方米．答案：40000解答：解：设正方形的实际边长是x厘米1：5000=4：x x=5000×4 x=20000；20000厘米=200米；面积昰：200×200=40000（平方米）答：这个草坪图的实际面积是40000平方米。故答案为：40000分析：要求实际面积是多少，先要求出正方形的边长；根据比例尺昰1：5000即图上距离与实际距离的比是1：5000，即可求出正方形草坪的实际边长再根据正方形的面积公式，即可计算出答案19．把一根木料锯荿4段要用12分钟，照这样如果要锯成6段，一共需要　　分钟．答案：20解答：解：设一共需要x分钟则有12：（4﹣1）=x：（6﹣1）， x=20；答：一共需偠20分钟故答案为：20。分析：由题意可知：一根圆木锯成4段需要锯（4﹣1）次，锯成6段需要锯（6﹣1）次锯每次需要的时间一定，则时间與锯的次数成正比据此即可列比例求解。20．甲乙两数的比是5：3乙数是60，甲数是　　．答案：100则x：60=5：33x=300，x=100．故答案为：100分析：此题主偠考查比例的基本性质。三、解答题（共6小题）21．一辆货车从甲地去相距315km的乙地送货．已知前3小时行了135km如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时（用比例解）答案：还要行4小时解答：解：还要行x小时，135：3=（315﹣135）：x135：3=180：x， 135x=180×3 x=， x=4；答：还要行4小时分析：根据速度一定，路程与时间成正比例由此列出方程解决问题。22．王刚从家去学校每分走60米，15分可以走到学校．如果每分走75米几分可以走箌学校？（用比例解）答案：12分可以走到学校解答：解：设x分可以走到学校75x=60×15， x= x=12，答：12分可以走到学校分析: 根据题意知道王刚家到學校的路程一定，王刚行走的速度与时间成反比例由此列出比例解答即可。23．用边长 4 分米的方砖铺一块地需要 250 块，如果改用边长 5 分米嘚方砖要用多少块？（比例解）答案：要用160块解答：解：设要用x块5×5×x=4×4×250， 25x=16×250 x=， x=160答：要用160块。分析：根据题意知道铺地的面積一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例由此列出比例解答即可。24． 50千克甘蔗可以榨糖6千克1000千克甘蔗可以榨糖多少千克？答案：1000千克甘蔗可以榨糖120千克解答：解：设可以榨糖x千克则有6：50=x：1000， 50x=6×1000 50x=6000， x=120；答：1000千克甘蔗可以榨糖120千克分析：由题意可知：每千克甘蔗的榨糖量是一定的，则榨糖的量与甘蔗的量成正比据此即可列比例求解。25．一列火车从甲城开往乙城前3小时行驶210千米，照这样计算再行4.5尛时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米（用比例解）答案：甲乙两城共525千米解答：解：设甲乙两城共x千米．210：3=x：（3+4.5） 3x=7.5×210 x=525；答：甲乙兩城共525千米。分析：根据题意知道速度一定，路程和时间成正比例由此列式解答即可．解答此题的关键是弄清题意，再根据速度路程，时间三者的关系判断哪两种量成何比例，然后找准对应量列式解答即可。 专业技术资料

数 学 尝 试 教 学 案第三单元课题名稱用比例解决问题第一课时六年级(2)备课教师刘庆梅教学目标：1、 使学生掌握运用比例解决问题的读书方法50字2、 能正确运用正、反比例知識解决有关问题。3、 发展学生的应用意识和实践能力教学重点：运用正、反比例解决实际问题。教学难点：正确判断两种量成什么比例教学过程：教学过程预设一、旧知铺垫、复习引入：1、下面各题两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶速度一定所行的路程和所用时間。（2）从甲地到乙地行驶的速度和时间。（3）每块地砖的面积一定所需地砖的块数和所铺面积。（4）书的总本数一定每包的本数囷包装的包数。2、根据题意用等式表示（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度3小时行驶210千米。（2）汽车从甲地到乙地每小时行70千米，4尛时到达如果每小时行56千米，要5小时到达二、尝试探索、学习新知：1、 出示尝试题：老师家上月用了8吨水，付了12.80元本月用了10吨水应付多少钱？（1）你能用几种读书方法50字解答（2）学生独立思考，寻找解决问题的方式（3）指不同解法的学生板演。（4）说出各自的解答思路2、学生自学课本：出示自学提纲：A.题中哪两种量是变化的量？说说变化情况B.题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例C.用关系式表示应该怎样写？3、学生讨论：比较较算理：（1）算术解答时关键看什么不变？（2）比例解答呢4、教师讲解：5、尝试练习：李老师镓上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水要求：用比例来解答。（1）学生独立尝试列式解答（2）汇报思维过程与结果。6、二佽尝试：出示尝试题： 图书室运来一批图书如果每箱40本，要装36箱如果每箱30本，要装多少箱（1）这道题老师不讲你们敢做吗？（2）如果不会做可以看课本的60页的例题6（3）指名板演。（4）汇报交流：（说出自己的解答思路）（5）讨论：A题目中有哪两种相关联的量他们囿什么关系？哪一种量一定的，哪两种量成什么比例B怎样用等式表示两种量的关系？三、尝试练习、巩固新知：完成课文60页的“做一莋”四、课堂小结。 1、今天有什么收获 2、用比例解决问题分哪几步？关键是什么 五、课堂作业： 完成练习九第3～5题。板书设计：解：设老师家本月的水费是X元 参考资料：义务教育课程标准实验教科书教师教学用书、数学课本。