求微分方程的通解步骤求解

点击联系发帖人 时间：2020-02-18 09:17

求微分方程的通解步骤

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因为同济版《高等数学》中没有解释为什么可以用常数变易法所以我尝试自己推导，

结果我在推导时发现了为什么可以用常数变易法

我尝试的方法是，把方程强行凑荿齐次线性求微分方程的通解步骤

令，再令那么方程可以写成：

这不就齐次了吗 ^_^，移项得，

然后根据齐次线性求微分方程的通解步驟通解公式得

推导到这里时就发现，虽然是一个未知的函数

但是可以确定的是必定等于一个函数与的乘积，

现在知道为什么《同济高數》里可以用常数变易法了吧

齐次线性求微分方程的通解步骤的通解是 ，

非齐次线性求微分方程的通解步骤的通解是：y=一个函数与 的乘積

常数变易法就是用一个函数 代替任意常数

后面的推导过程就看书吧(＾－＾)

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