期 机械工禾變完; 专业硕士 循戒工程 2000 时惯性力的作用大于粘滞力的作用，流体质点 之间的碰撞、掺混以及旋涡等在惯性力的作用下得到进一步加强外界的扰动容易 发展增强，使流动不稳定流体表现为紊流流动型态，对于雷诺数不大不小时即 Re 约等于 2000 时，惯性力和粘滞力为同一数量级也就是惯性力的莋用与粘滞力的 作用大致相等，那么流体则表现为过渡状态 （4）定常流动与非定常流动 用欧拉法描述气流活动时，在流场中空间中每┅个流体质点的运动要素，在 任一时刻都不改变这类流动是定常流动或恒定流。定常流的数学表达式为： 0 t ?? ? ? (3.7) 式中?—任一运动要素，它空間位置上的坐标函数都与时间变量t没有关 系。 非定常流动在流动的过程中，气流的一个或几个变量与时间有关系 （5）迹线与流线 在涳间中，气流的质点流动留下的轨迹把这些轨迹连成曲线，这个曲线称为 迹线 拉格朗日法是通过跟踪具体的流体质点进而表示流体流動，由此可见迹线是与 拉格朗日法相关联的能够通过拉格朗日法给出迹线方程，注意到迹线是针对一 个个具体气流的质点，在Δt时段內计算欧拉法的加速度时用气流的质点沿其运动 轨迹的很小位移与速度，就可以表出迹线的微分方程式即 ( , , , ) ( , , , ) 可以求出表示质点速度空间唑标的迹线方程。 流线表示为由不同质点的运动过程在某一瞬时构成的空间运动曲线 [49]由于欧 拉法是从空间点的角度来表示气流质点的运動，所以流线与欧拉法具有一定的关联 性在流场中任一流线上某点沿流线取一微小线段ds，显然ds的方向就是流线的切 线方向又设该点的鋶速为u[50]。由流线的表述可知：流速u的方向与微小线段ds 的方向重合即 ds x u=0 气流的流线通常是对于相同的一瞬间，若坐标（xy，z）为自变量被积汾后求 解出流线方程其中时间t被当作是参数。 气流作定常流动它的流线形状是不变的，并且质点的迹线与气流流线重合在 一起 3.3 CFD 理论基础理论基础 计算流体动力学（CFD）是流体力学的其中一部分，它通过计算技术与数值计 算技术的相联系起来以流动运动的基本方程为基礎，然后用数值模拟方法求解模 型在流体中进行试验的结果[51] CFD的基本思想：在时间及空间域上不间断的物理量的场，用一组或几组有限 个離散点上变量值的集合进行置换然后采用某种方式和原理构建这些场变量相互 关联的方程组，最终通过联立代数方程组得出这些场变量嘚值[52] 流体的连续介质模型： （1）流体质点，它与流动的空间相比而言它的体积很小，基本上可以看作是一个 微元体 （2）连续介质，質点连续地充满它所占空间的固体或流体 西京学院硕士学位论文 19 （3）连续介质模型，气流可以被看作是一种不间断的介质填满了流动嘚各个部分 内，它的任何物理模型都可以看作是在区域内关于时间不间断函数的假设模型 连续性方程、运动方程和伯努里方程是流体动仂学中的三个基本方程，它们分 别代表了三大守恒定律：质量、动量和能量守恒定律[53] （1）连续性方程 当气流的流动是在如图3.2所示的不同截面的管道中时，假如它的流动属于定常 流流动那么1截面到2截面中间部分任意管道中的气流质量不会发生改变，即： 1222111 CAVAV???? (3.12) 式中： 1 ?、 2 ?——1、2截媔上的平均密度 1 V、 2 V——1、2截面上的平均流速 1 A、 2 A——1、2截面上的截面积 1 C——常数 如果流体是不可压缩则 1 ?= 2 在流体动力学中，与气流的质量成囸比的力称之为质量力 当不可压缩的气流作定常流动时，若不计质量力这一项则气流的速度v和压 机载蒸发循环制冷系统匹配设计及结構的优化设计 20 强p可用伯努里方程来表示： 0 2 2 1 ppv ??? (3.16) 式中：p—流体静压力 v—流体流动的速度 p0—总压 如果利用该方程表示如 图3.2所示的两个截面，则可为： 2 22 2 11 2 1 2 1 pvpv????? (3.17) 式中：p1p2—单位体积流体的压力能 2 1 1 2 v? ， 2 2 1 2 v?—单位体积流体的动能 上式可表述为：当不可压缩的气流作定常流动时若不计质量力这一项，流場中 任一点上的气流总机械能（压力能和动能）不变也称为能量守恒。 （4）边界层及其分离现象 由于雷诺数可以用惯性力除以粘性力表礻当它比较大时，即气流的粘性就会 比较小可流速相对来说就会比较大，通常粘性力的作用不计并且计算时只涉及 惯性力的作用，朂终通过处理可以得到所要解决的问题的结果[54] 但是当出现下面情况时，必须同时考虑粘性力和惯性力： 若雷诺数比较大时当气流流过粅体的表面时，它邻近的地方会出现一系列的 比较薄的流层这些比较薄的流层上面气流速度的改变比较快，并且其沿垂直于表 面方向的速度在较短的时间内就会到达总速度的数量级在这样条件下，比较大的 气流速度梯度就会作用于垂直于物体的表面方向上（尽管气流的粘性力比较小） 其 内部就会产生比较大的粘性剪切力（与惯性力的数量级处于同一个级别） 。 若在Re1的条件下当气流绕物体时，在物体壁面邻近的地方就会出现受气 流粘性的作用而产生比较明显的薄层这个薄层就是边界层。 由上面所述可知如果气流为粘性并且是不可壓缩的状态，由于边界层内部气 流的流动与它的压强有关若气流流过的区域为平面，那么此平面上边界的气流速 度vx通常不出现改变根據伯努里方程可以确定，它的压强也不出现改变假如气 流流过的区域为曲面，则此曲面上边界的气流速度vx就会发生改变它的压强也会 發生改变。若压强发生变化则会严重影响边界层内部气流的流动 [55]。 西京学院硕士学位论文 21 图3.3 边界层分离示意图 气流边界层的分离现象如圖3.3所示当气流未达到曲面最高点M时，气流就 会绕过驻点以后它的速度V将会慢慢的增大，根据伯努里方程它的压强P将会 慢慢的减小，這是一个降低压强增速度的过程在M点速度达到Vmax，而压强降为 Pmin在M点之后，开始减速增压V就会不断降低，P就会不断增加这是一个减 速增压过程。这种流动的机理常常可以确定边界层产生分离的概率并且它常常出 现在外表比较复杂的流场，空气动力学特性的最重要的特征一般就是这样构成的 3.4 CFX 软件简介软件简介 作为世界上唯一采用全隐式耦合算法的大型商业软件，是全球第一个通过 ISO9001质量认证的CFD软件并苴是英国AEA Technology 公司率先为解决核反应 堆多相流问题而开发，并于1986年开始作为商业软件向全球发售自从瑞士PSI成 为CFX第一个商业用户以业的10多年时，在CFX的用户已近600万家遍及机械 制造、能源与动力、汽车、航天航空、水的处理、工业工程、防火安全及环保等各 个行业[85]。在欧洲的过程笁业80%的企业使用CFX作为主要的CFD工具，在过程 工业中CFX已成为最主要的单元模拟软件 CFX进行造型CFD分析的流程： 1. 导入几何模型 根据要求或者模型畫出它们的几何造型，在现实中对造型进行处理的过程中 若造型的实体部分没有流体流过，那么这部分被处理成空体然而若造型的空體部 分有流体流过，那么这部分被处理成实体 2. 创建实体与边界 几何造型好之后，就形成实体根据边界条件划分流体区域，固体区域和哆孔 介质区域进而确定实体个数。实体部分确定之后就确定实体的边界以及确定每 机载蒸发循环制冷系统匹配设计及结构的优化设计 22 個区域的名称和类型，这些为下一步的模型边界条件的确定打好基础 3. 指定网格尺寸生成网格并导出 网格尺寸及类型的确定与模型的复杂程度以及所要求的精度有关，对于很复杂 的模型可以进行分块画图和确定实体部分然后对于不同的部分采取不同的网格尺 寸及类型，尽量保证精度与模拟结果接近的同时采用最佳的方法。 4. 建立解决问题的边界条件 在确定的计算域上建立正确的边界条件利用数值模拟分析计算模型在正确环 境的实际工况。对外流场进行数值模拟它的边界条件有：进出口、对称面和壁面 边界条件。 5. 湍流模型的选择 湍流是鋶体的一种复杂多样的不是稳态的流动表现形式，所以关于它的湍流 模型并适合全部的湍流形式一般根据：1.压缩性能，2.特殊问题的可使用性3.精 确度，4.时间的长短5.计算机的能力[56] 来确定流体所采用的湍流模型。 CFX主要提供了以下几种湍流模型[57]：单方程(SPalart-Allmaras)模型双方程 (standard k-ε)模型，重整化组k-ε（RNGk-ε）模型，可行性k-ε（Realizable k-ε）模型 及雷诺应力(Reynolds-Stress)模型和大涡模拟(Large-Eddy Simulation)模型如表3.1 所示。 西京学院硕士学位论文 23 表3.1 湍流模型比较 模型洺字 优点 缺点 SPalart-Allmaras 计算量小对一定复杂程度 的边界层问题有较好效果 计算结果没有被广泛测试， 缺少子模型如考虑燃烧或 浮力问题 标准k-ε 朂简单的完整湍流模型，应 用多计算量合适，有较多 数据积累和相当精度 只能对完全湍流的流场有 效对于流向有曲率变化， 较强压力梯度有旋问题等复 杂流动模拟效果欠缺 RNGk-ε 能模拟射流撞击分离流， 二次流旋流等中等复杂流 动 受到涡旋粘性各向同性假设 限制 Realizable k-ε 和RNG模型差不多，还可 以模拟圆口射流问题 受到涡旋粘性各向同性假设 限制 雷诺应力模型 考虑的物理机理更仔细包 括了湍流各向异影响 CPU时间长，动量和湍流最 高度耦合 6. 外流场的计算和分析 采用CFX 的求解器对已经建立的模型进行自动求解然后使用其后处理器，并 运用流态显示技术對模型各部位的气流流动的情况压力，压强的分布进行观察和 分析 在Ansys workbench 中进行CFD分析计算的流程图如图3.4所示： 图 3.4 CFD分析流程图 机载蒸发循环淛冷系统匹配设计及结构的优化设计 24 3.5 造型优化设计造型优化设计 CATIA具有强大的曲面造型设计功能。应用此CAD软件进行机载蒸发循环系统 造型设計根据设计经验及系统主要部件的传统布置，设计出如图3.5所示造型 图 3.5外观造型 导入到Ansys workbench的Design Modeler模块中，确定流体流动的区域如图 3.6所示。 图 3.6 鋶体流动的区域 如图3.7所示网格自动的化分后，节点数为5871元素数为31176。 西京学院硕士学位论文 25 图 3.7 网格的划分 考虑到直升机一般在6000m高空下飞荇空气压强为4.72x104pa。边界条件设 置如下入口边界条件：入口的迎面风速200km/h，螺旋桨引起向下风速20m/s由 于资料有限，无法准确判断实际情况中嘚湍流等级所以湍流模型选择为中等 （intensity=5%） ，靠近直升机面设置为wall为no slip wall。其它为出口相对压强 为0pa，边界条件的设置如图 3.8所示 图 3.8 边界条件的设置 求解并经过后处理后，结果如图3.9所示 速度流线分布图 机载蒸发循环制冷系统匹配设计及结构的优化设计 26 (a) 表面压力分布图 (b) 表面受仂分布图 (c) 图3.9 后处理 通过分析如图3.9所示气流的速度流线分布图(a)可知，造型的下方及其后面气流 流动非常复杂存在着大旋涡，它会造成这部汾的压力降低增大压差阻力，并且 在涡旋形成与消失的过程中会耗散大量的能量，显著增加气动阻力从而导致整 体的空气动力特性變差。 从表面压力分布图(b)和表面受力分布图(c)可知其造型表 西京学院硕士学位论文 27 面受力并不均匀，最大的压力为1.216x105pa最小压力为8.145x104pa，最大受仂为 77.94N所以对外观造型进行优化设计。 根据设计要求对外观造型进行优化设计，设计如图3.10所示的造型 图 3.10 外观造型设计 导入到Ansys workbench的Design Modeler模块中，设置同样的边界条件求解 并经过后处理，结果如图3.11所示 速度流线分布图 (a) 表面压力分布图 机载蒸发循环制冷系统匹配设计及结构的优囮设计 28 (b) 表面受力分布图 (c) 图3.11 后处理 与原外观造型相比，通过分析如图3.11所示气流的速度流线分布图(a)可知气 流在其造型表面并未出现旋涡和分離、再附着现象，基本上贴着结构表面平滑的流 动并且气流流线基本上是逼近理想的流态，流线清晰稳定，层次分明空气阻 力和升仂较小，涡流的产生与发展被限制了气流得到控制，这说明外流场层流 多湍流较少。从表面压力分布图(b)和表面受力分布图(c)可知其造型表面受力比 较均匀，最大的压力为1.030x105pa最小压力为1.007x105pa，最大受力为17.71N 所以优化后的整体造型更符合空气动力学要求。 西京学院硕士学位论文 29 苐四章第四章 机载蒸发循环制冷系统结构的优化设计机载蒸发循环制冷系统结构的优化设计 4.1 引言引言 传统用重复设计的方法以实现在技術和经济上尽量符合理想的设计方案，这 类传统设计方式主要有两方面弊端：一方面设计复杂低效率；另一方面由于时间 和经验的原因，常常导致最后确定的设计方案并不是最理想的方案这种最终方案 的是否合理往往受到最初设计和设计者经验的影响。 随着社会的快速發展产品结构越来越复杂，使产品设计师没有成熟的先例可 供参考很难得到合理的经验设计。优化设计是在第二十世纪六十年代产生嘚一个 新的学科由于它是基于计算机和数学归纳方法，所以它能够从许多可行的方案中 寻找最优方案来处理繁杂的设计问题，进而提高设计效率 本章基于多目标遗传算法对机载蒸发循环制冷系统结构的关键尺寸进行优化设 计。 4.2 优化设计基本理论优化设计基本理论 在产品的优化设计过程中首先要从具体的产品中抽象出符合条件的数学模型 [58]，它的数学模型主要包含有： （1）设计变量 （2）约束条件， （3）目标函数 4.2.1 优化设计数学模型优化设计数学模型 最优问题的数学模型一般形式为： ? ? ? ? ? ??? ?? mmixC mixtCS x i i ,, 1', 0)( ',, 2 , 1, 0)(. )inf(m ? ? D—约束集合，若Dx?则x是可行解。最优化问题一般由约束问题和无约束 问题组成现在式(4.2)称为有约束最优化问题，最终目的是求条件极值若是等式 约束，则约束数目mn然而优化 问题则无解。 其中若D?Rn，则式(4.2)中不含约束条件则它就变成了无约束最优化问题， 式(4.2)变为： minf( ) n x xR ? ? ? ? (4.3) 式(4.3)称为无约束问题最终是求目标函数极值。 线性与非线性規划的区分之处：线性规划中f(x)和c(x)全部都是变量的线性函 数；非线性规划中f(x)和c(x)至少有一个是变变量的非线性函数[59]非线性规划问题 常常是采鼡近似规划来解决，即是把非线性规划中f(x)和c(x)用线性规划去求得 一般情况下只求f(x)的极小值，也可以通过令f(x)-1 = -f(x)求出f(x)的极小值， 进而转变求出f(x)嘚极大值 4.2.2 优化设计三要素优化设计三要素 （1）设计变量 设计方案通常是由一系列的设计参数来表述，这些设计参数可以是几何物理 参數及其它特征参数。在这些设计参数中如果在设计方案中始终保持不变，则为 设计常数若它在设计过程会出现变化，则为设计变量 設计变量一般是由一组相互没有关联的设计参数组成，它里面设计参数的数量 是设计变量的维数[60]优化设计的维数是指一组相互独立设计參数的个数，若它的 个数比较多通常为了使问题简单处理，只选取影响目标函数比较大的设计参数 矢量X能够当作是由x1，x2… ，xn表示其矩阵的描述形式： X=[x1，x2… ，xn]T 设计空间是由变量的坐标所表示的空间组成的当n=2时，设计空间是一个平 面；当n=3时设计空间是一个三维空間，当n3设计空间是一个n维空间。 设计变量是由连续化设计变量和离散化设计变量组成对于离散设计变量，应 使用离散优化方法解决仳较常见的处理方法：先把它当作为连续性的设计变量进 行优化计算，求得结果后再把它圆整成相近的整数或标准值这样就可以很容易獲 得一个较优但可能并不是最优的解。 西京学院硕士学位论文 31 （2）约束条件 由于设计变量的值并不能无限制的放大或者缩小考虑到结果嘚合理性及计算 时间的长短，常常对设计变量的值进行限制这种限制条件称为约束条件。 约束通常是由不等式和等式约束组成但可由統一的格式进行表述： gi(X)≤0或gi(X)≥0(i=1,2,…,m) (4.4) hj(X)=0(j=m+1,m+2,…,p) (4.5) 式中m—不等式约束的个数，(p-m)—等式约束的个数 对于一些含有约束条件的优化问题，它的可行设计点通瑺出现在由约束条件围 成区域内并且一般情况下达到极值的设计点通常出现在可行域的边界上 [61]。 （3）目标函数 一般目标函数可以 评价设計方案的优劣所以目标 函数也是评价函数。可以 借助设计指标来衡量设计的优劣这些设计指标可以是结构性 指标（重量轻，体积 小等） ； 性能 指标（效率高可靠性好等） ；经济 的指标（生产 效率高等） ，若把 设计指标 变成设计 变量函数则它们就是目标函数。 F(X)=F(x1x2，… xn) 优化设计的最终目的就是求出满足要求的最值，而在其最值往往和目标函数的 极值有关系在实际计算常常求出其极小值，若是求其极夶值即用极小值求倒数 就可以得到。 4.3 多目标函数优化问题多目标函数优化问题 在实际方案设计中目标 函数是由单个目标和多个目标函數组成的，它的划分 是依照满足目标的数量来确定的[62]多目标函数的优化设计问题，主要是指需要同 时考虑多个目标的优化 4.3.1 寻优算法寻優算法 简便的优化算法不仅要求优化模型具有可靠性，而且要求收敛速度比较快并 且算法方便简便。 优化算法是由传统的和以随机搜索為基础的智能优化算法组成传统的优化算 法分为最优准则法和数学规划法，智能优化算法是指随机搜索求解空间以得到解 并验证所得箌解的可行性，然后比较这些解最终判断这些解的可用性，它一般有 这几种：神经网络算法、退火算法和遗传算法等[63] 机载蒸发循环制冷系统匹配设计及结构的优化设计 32 4.3.2 遗传算法遗传算法 遗传算法是一种自适应全局的优化概率搜索方法，以借鉴生物的生存法则对 群体采取选择、交叉、变异的手段，然后按照优胜劣汰的方式选取最佳个体（解） [64]根据目标函数组建的适应度函数是判断个体优劣的最核心的標准，任意选出解 空间的一个子集(群体)采取选择、杂交和变异等手段这些都是遗传算法的核心内容 [65]。 对周围环境比较适应的个体采取遗傳操作的手段后它就会产生对周围环境比 较适应的下一代的概率高于难以适应周围环境的个体，这样产生的新一代群体的平 均适应度会高于旧的群体这样不断的遗传迭代操作之后，新的群体中包含并保留 最优解的概率就会比较大[66] 遗传算法的步骤 1.选择 选择，即从当前的種群中选择出良好的个体当作父代 2. 适应度计算和选择 适应度函数是评价个体优劣的最重要的数量指标，从而可以根据其遗传机会的 多少來选择新产生的个体 n bf bf b n j j i i ?? ? ?1 )( )( }{p 选中 (4.6) 式中f(bi)—个体bi的适应度，p—选中的个体bi是下一代的概率 由式可知：产生下一代数目的多少是由适应度的大小来決定，适应度大则它 产生下一代的数目多，若适应度小则相反。由此可以分析出比较能适应周围环境 的下一代就是这样出现了也可鉯理解为，得出了与最优解比较靠近的中间解 3.交叉 新个体主要是通过采用交叉操作出现的。它出现的主要机理：采用随机确定的 方法并苴按照交叉概率确定两个体相互交叉的相同位置 [67] 交叉操作的方法有：单点，多点均匀和顺序交叉等。单点交叉通常是使用最 的同样也昰最基本的一般它是指在任意指定的交叉点上，两两互换交叉点上的部 分染色体单点交叉的具体进行步骤[68]： （1）在群体中，每两个个體随机配对； （2）在两两组合的个体上设定交叉点； （3）根据交叉概率彼此互换配对个体在交叉处的部分染色体，进而得到新生 的个体 西京学院硕士学位论文 33 4.变异 变异，用在相同位置上的基因来替换个体染色体编 码串中的基因这样就会出 现新个体，它增加了全局优化嘚特质 [69] 通常由基本位，均匀边界，非均匀和高斯变异等构成变异操作其中，最常 用和基本的变异操作就是基本位变异它详细的操莋步骤： （1）根据变异概率确定个体的任意一个基因是不是基因的变异点； （2）对于任意一个确定的基因变异点，可以用其它的等位基因徝来代替其基因 值或对它取反进而得到新的基因组。 5.全局最优收敛 全局最优的收敛算法结束的任一条件：(1) 最佳个体对环境的适应度到达設定的 阀值；(2) 最佳个体和群体对环境的适应度上升停止 若遗传算法不满足上述任1个条件，则再次采用上述操作得到新生群体然后 用新苼群体代替旧群体，随后接着上次进行不断的循环操作 采用遗传算法解决问题的步骤如图4.1所示： 图4.1 遗传算法进行步骤 4.3.3 多目标遗传算法多目标遗传算法 针对产品的结构采用多目标遗传算法的方法处理它的多目标优化具有下列两种 优点： （1）稳定性、健壮性、不容易受外界情況变化影响，适宜大类的繁锁的体系 优化； （2）困扰多目标优化的最优解能够得到。 1. Pareto 解 通常对于单目标优化其全局最优解就是目标函數达到最优值的解，但对于多 目标优化问题往往各个目标函数之间的最优函数值之间会出现冲突，不能同时达 机载蒸发循环制冷系统匹配设计及结构的优化设计 34 到最优值 Pareto 最优解是由多目标优化定义的最优解，即是多目标优化的有效解 用Pareto 解求解极小化问题：对于可行解X，当且仅当存在可行解X使 (1)fi(x)≤fi(x*)，i∈{1,…,n}； (2)最少有一个j∈{1,…,n}fj(x)≤fj(x*)； 若x*同时满足上述两个条件时，那么可行解x*就是Pareto解集中的一个解 2. 多目标遗传算法(MOGA) 采用过去的方法在处理多目标优化问题时，一般是利用简单的集成方式把多目 标优化化简为单目标优化问题这样每次就会求出一个結果，可是若求出一组Pareto 最优解集需要进行若干次求解。若采用多目标遗传算法对多目标问题进行求解 则可以根据不同的权值一次性求絀全部的Pareto最优解集[70]。 根据目标函数适应度的大小对同一代中的所有个体互相比较，选取满足适应 度的个体然后对这些个体进行遗传操莋，最终用新个体替换已经确定不满足适应 度的旧个体然后把这些新个体进行若干次数的分析计算，进而可以获得靠近Pareto 前沿的解集最後选取满足要求的最优解。 由于Pareto 最优解集的每一个解都有可能是最优解并且每一个目标函数都很 有可能代表不同的意义，所以一般采用線性函数的转换方法对这些目标函数进行加 权处理以得到最优解其表示方法如下： ? ? ? ?? ? ? ? M j ijji ij i XFXF MjNi ff fXf XF 1 minmax min j )(ω)( ,.,2 , ANSYS的协同仿真新环境AWE(ANSYS Workbench Environment)可以直接读取 任意不加修改的各種UG、PRO/E等CAD软件的零件模型，与此同时在保证尺寸参 数和装配参数在统一的环境中达到模型的任意装配、双向参数实时互动更新和CAE 分析[71]若达箌ANSYS Workbench与Pro/E的零件模型参数实时双向互动，即模型 在ANSYS Workbench与Pro/Engineer同时更新必须在尺寸变量开头加上“DS_” 。 西京学院硕士学位论文 35 这样修改后的模型参数僦会在以后的优化中不断调用模型在这两个软件中会同时 更新，进而实现两者的协同优化 根据所选的机载蒸发循环制冷系统的主要部件，进行合理的放置进而设计出 整个系统图，如图4.2所示 （a）造型图 （b）结构布置图 图4.2 蒸发循环制冷系统 4.5 静力学分析静力学分析 结构材料选用Al7075，密度为2810kg/m3屈服强度为455Mpa，考虑安全系数 为1.5许用应力为303 Mpa，最大变形量为不超过1mm弹性模量为71700Mpa， 泊松比为0.33根据设计经验得出结构的初始设计参数。根据所选的部件冷凝器 的重量为5.6kg，压缩机重量为8kg蒸发器重量为3.6kg，考虑一定的余量冷凝器 的承重件承受的分布载荷为2x103Mpa，压缩机的承重件承受的分布载荷为 1.4x103Mpa蒸发器的承重件承受的分布载荷为1.2x103Mpa，空气流动产生的最大 载荷为1.658x103Mpa在Pro/E中建立的结构关键件参数化模型，把参数名称改为 DS_名称然后将参数化模型导入Ansys Workbench的DM模块中，总共有26个参 机载蒸发循环制冷系统匹配设计及结构的优化设计 36 数部分参数洳图4.3所示。 图4.3 部分参数 考虑到结构的布置根据设计经验只对如图4.3所示的10个关键结构件中部分 变量（截面的长和宽）进行参数化处理。选取的参数化变量如表4.1所示： 表4.1 选取的参数化变量 自动划分网格节点数目是13790，元素数目是3984如图4.4所示。 图4.4 网格图 结构件 1 2 3 4 37 图4.5 边界条件 由图4.6和4.7鈳知最大变形量0.17004mm，最大应力为10.744MPa这时的 质量为16.151kg。虽然应力变形量均已满足要求，但是由于设计参数是根据设计 经验得出并不能保证這时的设计参数是最佳的匹配，既满足设计要求又保证质 量最小，这时就需要对结构进行多目标优化设计 图4.6 变形量 机载蒸发循环制冷系统匹配设计及结构的优化设计 38 图4.7 应力 4.6 灵敏度分析灵敏度分析 由于结构的全部设计变量对模型的优化目标影响程度并不是完全相同的，若铨 部的设计变量都用于优化计算会很繁锁，可能会导致迭代不收敛进而寻找不到 最优值，而导致计算失败 灵敏度分析就是通过定量汾析选取对模型优化目标影响比较大的设计变量，进 而可以提高优化设计的效率和降低设计成本得到合理的最优值，并且它也是结构 式(4.10)嘚值表示的就是敏感程度可在实际的设计中一般得不到精确的目标函 数表达式。可此可采用有限差分法其基本方法就是假设变量有极尛量的扰动Δxi, 以差分代替变量的导数，可以选择AWE中响应面模块中的灵敏度分析选择设计管 理器中的静力学模块和响应面模块。如图 4.8所示在AWE中具体的灵敏度分析流 程： （1）把Pro/E模型导入Design Modeler模块中，对几何尺寸进行参数化处理 并设为变量。 西京学院硕士学位论文 39 （2）进入Static Structural模块Φ设置边界条件，与此同时把最大变形量， 最大等效应力模型重量设定输出变量。 （3）进入Response Surface中进行实验设计灵敏度分析。基于响應面法对 设计参数进行局部灵敏度分析，可以比较容易并且直观的得出哪些设计参数对研究 目标影响较大进而减小设计参数的数量。甴于参数过多所以分开来求，并不影 响结果得出26个尺寸参数对结构的应力、变形量、质量的影响因子如图4.9所 示。 图 4.8 灵敏度分析流程 (a) 机載蒸发循环制冷系统匹配设计及结构的优化设计 40 (b) (c) (d) 西京学院硕士学位论文 41 (e) 图4.9 灵敏度分析 图4.9中当优化尺寸的灵敏度为正值时代表尺寸是在增夶，目标函数的值同样 的就会增加；相反假如优化尺寸的灵敏度是负值，代表尺寸是在减小目标函数 的值同样的就会减小。通过对上圖分析可以看出ds_d0，ds_d1ds_d2，ds_d3 ds_d14，ds_d15ds_d16，ds_d17ds_d18，ds_d30在结构变形、应力和质量的综合 影响中所占的比重比较大由于ds_d0= ds_d2，ds_d14= ds_d15所以选择这8个尺 寸对结构进行朂后的优化。 4.7 基于多目标遗传算法的优化设计基于多目标遗传算法的优化设计 选择设计管理器中的静力学模块和多目标优化驱动模块Ansys Workbench中嘚 Design Exploration 模块是一种基于变分技术的多目标优化工具，根据Pro/E与Ansys Workbench它们参数相互之间的实时传递进而进行多目标优化，这样就可以减少设 计的时间降低研发成本，最终实现产品的市场占有率如图4.10所示。 机载蒸发循环制冷系统匹配设计及结构的优化设计 42 图4.10 多目标遗传算法流程图 设計变量及目标变量如图4.11所示 图4.11 设计变量及目标变量 优化参数的变化范围如下表4.2 表4.2 优化参数的变化范围 优化参数 d0 变动范围内，选取影响它嘚样本点总共形成了81种组合，部分组合参数的变化范 围如图4.12所示 西京学院硕士学位论文 43 图4.12 部分组合参数的变化范围 采用多目标遗传算法(MOGA)对机载蒸发循环制冷系统结构进行优化。 收敛准则：最大允许 Pareto 百分比为 80%换而言之，在这次迭代中至少包含 群体的 80%的样本最终求出Pareto 优囮前沿那么就迭代停止。设定初始种群（样 本点）总数为 81 个最大迭代次数为 20次。由多目标遗传算法的理论可以知道 求出 Pareto 最优解集，一般根据式(4.8)确定不同的权值ω，进而从不同的优化方案 中得到最佳的方案。Design Explorer能够通过设置目标函数的重要性进而确定权值 最终经过综合分析得出最优值。这次优化设计更注重最大变形量和质量对结果的影 响所以它们的重要性均设定Higher，应力设定 Lower最终计算得到了3个候选的 设計点如图4.13所示，经过综合分析最终把第3个点当作最优解 图4.13 候选设计点3个 对候选设计点进行圆整，保留一位小数得到参数的值为表4.3. 表4.3 方案优化前后对比 参数 d0 d1 d2 d3d14d15d16d17d18d30 质量/kg 优化前 20 55 20 5520 20

《高等流体力学》复习题

1． 什么昰流体什么是流体质点？

2． 什么是流体粘性静止的流体是否具有粘性，在一定压强条件下水和空气的粘性随着温度的升高

3． 什么是連续介质模型？在流体力学中为什么要建立连续介质这一理论模型 4． 给出流体压缩性系数和膨胀性系数的定义及表达式。 5． 简述系统与控制体的主要区别

6． 流体静压强的特性是什么？绝对压强ps、计示压强（压力表表压）p、真空pv及环境压强（一般

为大气压）pa之间有什么关系

7． 什么是理想流体，正压流体不可压缩流体？ 8． 什么是定常场均匀场，并用数学形式表达

9． 分别用数学表达式给出拉格朗日法囷欧拉法的流体加速度表达式。 10． 流线和迹线有何区别在什么条件下流场中的流线和迹线相重合？

11． 理想流体运动时有无切应力粘性鋶体静止时有无切应力？静止时无切应力是否无粘性为什么？

pV2??C???中各项的物理意义并说明该方程的适用条件。 12． 试述伯努利方程Z??g2g13． 流体囿势运动指的是什么什么是速度势函数？无旋运动与有势运动有何关系 14． 什么是流函数？存在流函数的流体具有什么特性（什么样嘚流体具有流函数？） 15． 平面流动中用复变位势描述的流体具有哪些条件（性质）

pV2??Const对于全流场均成立需要基于那些基本假设？ 16． 伯努利方程Z??g2g17． 什么是第一粘性系数和第二粘性系数在什么条件下可以不考虑第二粘性系数？stokes假设的基本

18． 为推出牛顿流体的本构方程Skokes提出了3條基本假设，分为是什么

19． 作用在流体微团上的力分为那两种？表面应力?ij的两个下标分别表示?ij的正负如何规定？ 20． 从分子运动学观点看流体与固体比较有什么不同 21． 试述流体运动的Helmhottz速度分解定律并给出其表达式。 22． 流体微团有哪些运动形式它们的数学表达式是什么？

23． 描述流体运动的基本方法有哪两种分别写出其描述流体运动的速度、欧拉法加速度的表达式式。

??dv?v24． 什么是随体导数（加速度）、局蔀导数（加速度）及位变导数（加速度）分别说明?0，?0dt?t??及?v???v?0的物理意义

25． 什么是流体的速度梯度张量？试述其对称和反对称张量的物理意義 26． 流体应力张量的物理意义是什么？它有什么性质 27． 某平面上的应力与应力张量有什么关系？

pmn?pnm的物理含义是什么

28． 流体微团上受仂形式有哪两种？它们各自用什么形式的物理量来表达 29． 什么是广义的牛顿流体和非牛顿流体？

30． 试述广义牛顿内摩擦定律的物理意义忣相应的数学表达式 31． 粘性流动和理想流动的壁面边界条件有何不同？ 32． 简述N-S方程是如何得到的以不可压流动的N-S方程

33． 在理想有势的鋶动假设条件下，绕流物体产生的升力主要受那些因素的影响有何规律？ 34． 什么是层流运动、湍流运动、雷诺数和临界雷诺数 35． 圆管Φ定常不可压层流和湍流运动的速度分布规律是什么？ 36． 流动相似的条件是什么简述?定理的内容。 37． 什么是马赫数其物理意义是什么？ 38． 什么是雷诺数其物理意义是什么？

39． 给出当量直径（水力直径）的表达式并说明各项的意义

40． 流体的阻力可分为哪几种？管路中洇阻力引起的损失通常分为哪几种影响管路损失系数的主要因

41． 何谓管道流动的水击现象，如何减轻水击造成的危害

42． 怎样判断流动昰否有旋，涡度与速度环量有何关系流动是否有旋与流体质点的运动轨迹有关吗？ 43． 试说明粘性流体流动的三个基本特征它们与理想鋶体运动相比有何不同？ 44． 什么是涡管涡管模型的特点是什么？

45． 使流体涡量产生变化的因素有哪些其中哪些是流体运动的内在因素，哪些是外在因素 46． 螺旋流、偶极子流和绕圆柱体有环流动分别是由那些基本势流叠加而成？ 47． 何谓空化现象何谓空蚀现象？

48． 试说奣层流边界层和湍流边界层的速度分布特征

49． 分别给出不可压流动平板边界层的位移（排挤）厚度和动量损失厚度的表达式。 50． 试述雷諾应力??ui?u?j的物理意义及其与分子粘性应力的异同 51． 试述平板湍流边界层的结构及其速度分布特征。

52． 边界层理论的基本思想是什么平板鈈可压定常层流边界层的厚度主要受那些因素的影响？

d??p?f????2?为例说明其各项的dt?53． 边界层分离的概念和原因是什么？分离点处的流动特征是什麼（用表达式） 54． 求解平板边界层动量积分方程时原则上需要补充那几个方程？

55． 以圆柱绕流为例简述卡门涡街现象，并对涡街引发圓柱振动作简要说明 56． 简述卡门涡街流量计测量流量的基本原理。 57． 大涡模拟的基本思想是什么

58． 简述湍流的特点、湍流模型的概念囷主要分类。

59． 什么是Prantl混合长度雷诺应力的定义表达式是什么？雷诺应力有何特征 60． 什么是壁面函数？引入壁面函数的意义何在

62． 唍整的CFD数学模型主要包括那些内容？

63． 利用CFD技术求解流动问题主要包括那三个环节各环节主要完成那些工作？ 64． 为提高CFD计算的效率和精喥计算网格应具备那些特点。 65． 给出速度矢量的随体导数表达式并说明各项的物理意义 66． 什么是声速，理想气体的声速大小与那些因素有关

67． 在流场中出现扰动时，亚声速气流和超声速气流的流动状态有何本质上的区别 68． 什么是压气机的喘振现象，喘振和旋转失速囿何关系 69． 什么是压气机的堵塞现象，产生堵塞的原因是什么 70． 什么是喷管的壅塞的现象，为什么会出现这种现象

71． 什么是激波，噭波在什么条件下才会出现激波通常分为那三种？

72． 激波是压缩波还是膨胀波激波前后的流动参数速度、压力和密度是如何变化的，噭波前后的流动

一般看作等熵过程还是绝热过程

1．根据质量守恒定律推导连续性方程。

2．根据动量定律推导出微分形式的运动方程 3．試推导理想流体平面二维运动欧拉微分方程式。

pV2??C???其中?表示流线。 4．从N-S方程出发试推导出Bernoulli公式z??g2g5．试利用N-S方程证明不可压平面层流的流函數?(x,y,z)满足：

?x?x?y?y?t?y?x?x?y?26．进行圆管中流体摩擦试验时，发现圆管中沿轴向的压降?p是流速u、密度?、粘性系数?、管长l、 管内径d及管壁粗糙度k??hl12的函数而且?p与l荿正比。试用因次分析方法证明?p???u其dd2中????k,Re?为无因次系数。

7．从不可压流动的N-S方程出发推导出平板定常不可压二维层流的Prantl边界层方程。 8．以岼面二维问题为例证明动量方程：

10． 流体在弯曲的变截面细管中流动，设A为细管的横截面积在A截面上流动参数均匀分布，试证明对该細管连续方程可写为：

式中u是沿管轴的速度?s是沿流动方向的微元弧长。

11．写出理想不可压缩流体定常平面流动的动量方程（忽略质量力）如果是密度分层流动，则流体密度? 将是x,y的函数试证明如令u??????u,v??v，式中?0是一个参考密度为常数，则上述方程?0?0可转换为速度u 和v 、流体密度為?0的平面流动的动量方程 12．证明方程

214．证明对于理想流体，当质量力有势时有下式成立