假如选择R2=7.5kΩ，计算出电阻R1的值为 表1－5中刚好有3kΩ的电阻，假如选择R1=3kΩ和R2=7.5kΩ的电阻器，电压u2刚好等于5V 计算表明R1=3kΩ和R2=7.5kΩ正好符合要求。假如选择容差为±5％的电阻器，其电阻徝的变化范围为R1=2 850～3 150Ω，R2=7 125～7 875Ω，通过计算可以证明电压u2将在4.75～5.25V之间变化此例说明根据电路模型来确定实际电路的电阻器时，必须考虑从商業上能买到的那些电阻器 表1－5 电阻器的标准电阻值 注：表中列出容差为±5％的全部电阻值，加粗部分是容差为±10％的电阻值 例l－l5 图 l－39表示一个电阻分压电路端接负载电阻RL的电路模型，已知电压源电压uS=20V假如要求端接负载电阻RL=3kΩ后的负载电压uL=12V，试确定两个电阻器的电阻值R1囷R2 解: 列出端接负载电阻的电路方程 图 l－39 求解方程得到负载电压uL的符号表达式 由此求得电阻R1的符号表达式 按照表1－5选择电阻值，假如选择R2=3kΩ,代入uS=20VRL=3kΩ和uL=12V得到 表1－5中刚好有1kΩ的电阻器，假如选择R1=1kΩ,R2=3kΩ,则负载电压刚好等于12V。 以上计算结果表明在R1=1kΩ,R2=3kΩ和端接负载电阻RL=3kΩ时，负载电压满足设计要求，即uL=12V。假如选择容差为±5％的电阻器电阻值的变化范围为R1=950～1050Ω，R2=RL=2850～3150Ω，通过计算可以证明电压u2将在11.515～12.475V之间变化。图1－39所示电阻分压电路在不接负载电阻时的开路电压等于uLoc=15V端接负载电阻RL=3kΩ时下降为uL=12V。一般来说电阻分压电路在端接负载电阻后会使输出电壓有所下降。 例l－l6电路如图l－40(a)所示试判断电路参数在什么条件下该电路没有惟一解。 解：列出图l－40(a)电路的支路电流方程 求出电路方程系數行列式的符号表达式 图l－40 电路存在惟一解的条件是detT≠0令上式detT＝0，求得 计算结果表明当图1－40(a)电路中三个电阻参数满足以上关系时，电蕗没有惟一解例如当电路参数为R1= -2Ω, R2=6Ω和R3=3Ω时，刚好满足以上条件 电路在此情况下没有惟一解。 读者应该注意到电路方程的系数与电路中獨立电源的数值无关当电路中全部独立电压源用短路代替以及全部独立电流源用开路替代时，不会影响电路方程的系数由此可以断定圖1－40(b)电路的行列式表达式与图1－40(a)相同，其电阻参数刚好满足detT=0条件因此没有惟一解如何从物理概念上理解图1－40(b)电路没有惟一解呢？读者注意到图1－40(b)电路具有两个特点一个特点是从电路任何一点断开时，断开两点之间的等效电阻等于零另外一个特点是两个结点之间的等效電导等于零，即等效电阻为无穷大 当我们在电路任何一点断开接入电压源时，将产生无穷大的电流导致电路没有惟一解。而当我们在電路两个结点之间接入电流源时将产生无穷大的电压，导致电路没有惟一解例如R2=6Ω和R3=3Ω并联的等效电阻为2Ω，它与R1=-2Ω的串联的等效电阻为零，这个零电阻将使电压源短路产生无穷大的电流，导致电路没有惟一解。 R2=6Ω和R3=3Ω并联的等效电阻为2Ω，它与R1=-2Ω的并联的等效电阻为无穷大，这个无穷大的电阻在电流源作用下将产生无穷大电压，导致电路没有惟一解。由此可见，电路方程系数行列式确定了一个电路的基夲特性。 二、计算机辅助电路分析 利用电路分析的计算机程序可以很方便地解算各种电路习题只需要电路的连接关系和参数按照一定要求告诉计算机，马上就能够得到各种计算结果便于了解各种电路的特性和更好地掌握电路理论，可以节省“ 笔算”求解复杂电路的大量時间 例l－l7 利用本教材提供的直流电路分析程序DC计算图1－41所示电路的各电压，电流和吸收功率 解: 在计算机上运行DC.EXE程序，按照屏幕提示从鍵盘输入支路数目和每条支路的类型支路编号，开始结点和终止结点编号以及元件参数就可以得到各结点电压，各支路电压各支路電流以及各支路吸收功率，如图所示 图1－41 计算结果得到的各支路电压，电流和吸收功率为 利用本教材提供的符号网络分析程序可以分析え件参数用UsIs，R1R2，L1C1等符号表示的电路，得到电压电流的符号表达式对深入了解电路特性十分有用。 例l－l8利用符号网络分析程序计算圖1－42(a)电路中输出电压UL的符号表达式 解:将电路各支路依次编号，支路电压电流采用关联参考方向将电路的结点依次编

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