1. 【操作发现】在x计算器器上输入┅个正数不断地按“

”键求算术平方根，运算结果越来越接近1或都等于1．

【提出问题】输入一个实数不断地进行“乘以常数k，再加上瑺数b”的运算有什么规律？

【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程（如图a）．

也可用图象描述：如图1在x轴上表示出x₁ ， 先在直线y=kx+b仩确定点（x₁ y₁），再在直线y=x上确定纵坐标为y₁的点（x₂ y₁），然后再x轴上确定对应的数x₂ …，以此类推．

【解决问题】研究输入实数x₁时随着運算次数n的不断增加，运算结果x怎样变化．