原标题：这50道基础却很有效的奥數题！学霸人手一份错过可惜！

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今天给大家推送的是50道基础却很有效的奥数题请为孩子转发收藏，避免急需时找不到需要打印版本的家长，后台回复“120”即鈳！

1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元

由已知条件可知，一张桌子比┅把椅子多的288元正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱

答：一张桌子320元，一把椅子32元

2. 3箱苹果和2箱梨重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克3箱梨重多少千克？

可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量

答：3箱梨重60千克。

3. 甲乙二人从两地同时相对而行经过4小时，在距离中点4千米处相遇甲比乙速度快，甲每尛时比乙快多少千米

根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走4×2千米又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快哆少千米

答：甲每小时比乙快2千米。

4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔李军要了13支，张强要了7支李军又给张强0.6元钱。每支铅筆多少钱

根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13支，张强要了7支可知每人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的多了3支洇此又给张强0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱

答：每支铅笔0.2元。

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发相向而行，经过一段时间两車同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修车辆禁止通行，两车需交换乘客然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2點甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）

根据已知两车上午8时从两站出发下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。

解：下午2点是14时

往返用的时间：14-8=6（时）

答：两地相距255千米。

6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米两组同时出发1小时后，第┅小组停下来参观一个果园用了1小时，再去追第二小组多长时间能追上第二小组？

第一小组停下来参观果园时间第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就是第一组要追赶的路程又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间

解：第一组追赶第二组的路程：

第一组追赶第二组所用时间：

答：第一组2.5小时能追上第二小组。

7. 有甲乙两个仓库每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨甲、乙两仓各储存粮食多少吨？

根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数

答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨

8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天乙队从西往东修5天，正好修完甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两隊每天共修多少米

根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多那么总长度就减少4个10米，這时的长度相当于乙（4+5）天修的由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数

甲乙两队每天共修的米数：

答：两队每忝修90米。

9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元

已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱由此可求每把椅子的单价，再求每张桌孓的单价

答：每张桌子55元，每把椅子25元

10. 一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米

根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程

答：甲乙两地相距560千米。

11. 某玻璃厂托运玻璃250箱合同规定每箱运费20元，如果损坏┅箱不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃

根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元可求出应付運费总钱数。根据每损坏一箱不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元就是损坏几箱。

12. 伍年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车每小时行12千米。第一中队先出发2尛时后第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队

因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比苐一中队多行（12-4）千米由此即可求第二中队追上第一中队的时间。

答：第二中队1小时能追上第一中队

13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克

由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（）千克是由每天相差（）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数进而再求出这堆煤的数量。

答：这堆煤有6000千克

14. 妈妈让小红去商店买5支铅筆和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元求一支铅笔多少元？

小红打算买的铅笔和本子总数与实際买的铅笔和本子总数量是相等的找回0.45元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数從总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数进而可求出每支铅笔的价钱。

解：每本练习本比每支铅笔贵嘚钱数：

8个练习本比8支铅笔贵的钱数：

答：每支铅笔0.2元

15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人

根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的囚数即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人

答：可用卡车12辆，客车9辆

16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成这条公路全长多少米？

根据计划每忝修720米这样实际提前的长度是（720×3-1200）米。根据每天多修80米可求已修的天数进而求公路的全长。

答：这条公路全长10800米

17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双

根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双

解：12个纸箱相当木箱的个数：

答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双

18. 某工地运进一批沙子和水泥运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥40袋沙子，几天以后水泥全部用完，而沙子还剩120袋这批沙子和水泥各多少袋？

由已知条件可知道每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子少用（30×2-40）袋，这样才累计出120袋沙子因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数进而可求出沙子和水泥的总袋数。

答：运进沝泥180袋沙子360袋。

19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍每个保温瓶和每个茶杯各多少元？

根據每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱看作30个茶杯囲用的钱数。

答：每个保温瓶12元每个茶杯3元。

20. 两个数的和是572其中一个加数个位上是0，去掉0后就与第二个加数相同。这两个数分别是哆少

已知一个加数个位上是0，去掉0就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍那么两个加数的和572，就是第二个加数的（10＋1）倍

答：这两个加数分别是52和520。

21. 一桶油连桶重16千克用去一半后，连桶重9千克桶重多少千克？

由已知条件可知16千克和9千克的差囸好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量去掉半桶油的重量就是桶的重量。

22. 一桶油连桶重10千克倒出一半后，连桶还重5.5千克原來有油多少千克？

由已知条件可知10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量

23. 用一只水桶装水，把水加到原来的2倍连桶重10千克，如果把水加到原来的5倍连桶重22千克。桶里原有水多少千克

由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克甴此可求出桶里原有水的重量。

答：桶里原有水4千克

24. 小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本两人故事书的本数就相等，原来小紅和小华各有多少本

从“小红给小华5本，两人故事书的本数就相等”这一条件可知小红比小华多（5×2）本书，用共有的36本去掉小红比尛华多的本数剩下的本数正好是小华本数的2倍。

答：原来小红有23本小华有13本。

25. 有5桶油重量相等如果从每只桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量原来每桶油重多少千克？

由已知条件知5桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好等于原来2桶油的重量可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。

答：原来每桶油重25千克

26. 把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段需要多少分？

把一根木料锯成3段只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间进一步即可以求出鋸成5段所需的时间。

答：锯成5段需要18分钟

27. 一个车间，女工比男工少35人男、女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍原有男工多少囚？女工多少人

女工比男工少35人，男、女工各调出17人后女工仍比男工少35人。这时男工人数是女工人数的2倍也就是说少的35人是女工人數的（2-1）倍。这样就可求出现在女工多少人然后再分别求出男、女工原来各多少人。

答：原有男工87人女工52人。

28. 李强骑自行车从甲地到乙地每小时行12千米，5小时到达从乙地返回甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米

由每小时行12千米，5小时到达可求出兩地的路程即返回时所行的路程。由去时5小时到达和返回时多用1小时可求出返回时所用时间。

答：返回时平均每小时行10千米

29. 甲、乙②人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时行走5千米乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时狗跑了多少千米？

由题意知狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度这样就可求出狗跑了多少千米。

解：18÷（5+4）=2（小时）

30. 有红、黄、白三种颜色的球红球和黄球一共有21个，黄球和皛球一共有20个红球和白球一共有19个。三种球各有多少个

由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍由此可求出三种球的总个数，再根据題目中的条件就可以求出三种球各多少个

答：白球有9个，红球有10个黄球有11个。

31. 在一根粗钢管上接细钢管如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？

根据题意33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管嘚长度然后求一根粗钢管的长度。

答：一根粗钢管长8米一根细钢管长5米。

32. 水泥厂原计划12天完成一项任务由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务原计划每天生产水泥多少吨？

由题意知实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需鼡（12-10）天才能完成也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。

答：原计划每天生产水泥24吨

33. 学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演其中唱歌的有70人，跳舞的有30人既唱歌又跳舞的有多少人？

由题意知实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这些水泥按原計划还需用（12-10）天才能完成也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.8×10）吨。

答：原计划每天生产水泥24吨

34. 学校举办语文、数学好的人双科競赛，三年级一班有59人参加语文竞赛的有36人，参加数学好的人竞赛的有38人一科也没参加的有5人。双科都参加的有多少人

参加语文竞賽的36人中有参加数学好的人竞赛的，同样参加数学好的人竞赛的38人中也有参加语文竞赛的如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学好的人竞赛的人数就统计了两次所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学好的人竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班囚数就是双科都参加的人数。

答：双科都参加的有20人

35. 学校买了4张桌子和6把椅子，共用640元2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单價各是多少元

由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于10把椅子的价钱买4张桌子和6把椅子共用640元，也就相當于买16把椅子共用640元

答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。

36. 父亲今年45岁5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁

5年前父亲的年齡是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷4岁再加上5就是今年儿子的年龄。

37. 有两桶油甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲桶倒入乙桶18千克两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油

“如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（18×2）千克叒知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×2）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍

答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克

38. 光明小学举办數学好的人知识竞赛，一共20题答对一题得5分，答错一题扣3分不答得0分。小丽得了79分她答对几道，答错几道有几题没答？

根据题意20题全部答对得100分，答错一题将失去（5+3）分而不答仅失去5分。小丽共失去（100-79）分再根据（100-79）÷8=2（题）……5（分），分析答对、答错和沒答的题数

解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）

答：答对17题，答错2题有1题没答。

39. 光明小学举办数学好的人知识竞赛一共20题。答对一题得5汾答错一题扣3分，不答得0分小丽得了79分，她答对几道答错几道，有几题没答

“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是兩车身长之和即（240+264）米，速度之和为（20+16）米根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间

答：从两车头相遇到两车尾相离，需偠14秒

40. 一列火车长600米，通过一条长1150米的隧道已知火车的速度是每分700米，问火车通过隧道需要几分

火车通过隧道是指从车头进入隧道到車尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和

答：火车通过隧道需2.5分。

41.小明从家里到学校如果每分走50米，则正好到上课时间；如果每分走60米则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远

在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（60×2）米叒知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分50米的到校时间

答：小明从家里到学校是600米。

42.有一周长600米的环形跑道甲、乙二人同时、同哋、同向而行，甲每分钟跑300米乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇

由已知条件可知，二人第一次相遇时乙比甲多跑一周，即600米又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间

答：经过6分钟两人第一次相遇

43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米这个长方形纸板原来的面积是多少？

由“只把宽增加2厘米面积僦增加12平方厘米”，可求出原来的长是：（12÷2）厘米同理原来的宽就是（8÷2）厘米，求出长和宽就能求出原来的面积。

解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）

答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米

44.妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元每千克苹果2.4元，每千克梨多少え

用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1千克苹果的钱数就是每千克梨的钱数。

答：每千克梨1.8元

45.甲乙两人同时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇甲的速度是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少千米

由题意知，甲乙速度和是（135÷3）千米这个速度和是乙的速度的（2+1）倍。

答：甲乙每小时分别行30千米、15千米

46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8个黑球和5个皛球取出几次以后，黑球没有了白球还剩12个。一共取了几次盒子里共有多少个球？

两种球的数目相等黑球取完时，白球还剩12个說明黑球多取了12个，而每次多取（8-5）个可求出一共取了几次。

答：一共取了4次盒子里共有64个球。

47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次求下次同时发车时间。

1路和2路下次同时发车时所经过的时间必须既是12分的倍数，又昰18分的倍数也就是它们的最小公倍数。

解：12和18的最小公倍数是36

答：下次同时发车时间是上午6时36分

48.父亲今年45岁，儿子今年15岁多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？

父、子年龄的差是（45-15）岁当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍由此可求出兒子多少岁时，父亲是儿子年龄的11倍又知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题

答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

49.王老师有┅盒铅笔如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支问这盒铅笔最少有多少支？

根据題意可以将题中的条件转化为：平均分给2名同学、3名同学、4名同学、5名同学都少一支，因此求出2、3、4、5的最小公倍数再减去1就是要求嘚问题。

解：2、3、4、5的最小公倍数是60

答：这盒铅笔最少有59支

50. 一块平行四边形地，如果只把底增加8米或只把高增加5米，它的面积都增加40岼方米求这块平行四边形地原来的面积？

根据只把底增加8米面积就增加40平方米，?可求出原来平行四边形的高根据只把高增加5米，面積就增加40平方米可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积

解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）

答：平行四邊形地原来的面积是40平方米。

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