求2的x次方的什么叫n阶麦克劳林公式展开式

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计算三阶导数代入泰勒展示即可参考下图:

好模糊啊,是不是应该求√(1+x)嘚导数然后带入x∧2
图片很清晰,你换个好点的wifi环境试试你说的思路完全正确,不过我是直接对√(1+x∧2)求导

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后面没补充完但是我的主要问題是展开到几次的问题,,个人觉得平方就够了因为平方和里面的平方可以凑成4次,但是昨完发现答案不对,参照了答案才发现是展开到立方但是没太看... 后面没补充完,但是我的主要问题是展开到几次的问题,个人觉得平方就够了,因为平方和里面的平方可以湊成4次,但是昨完发现答案不对参照了答案才发现是展开到立方,但是没太看懂

    这个问题不错其实解释很简单:高阶无穷小与分母嘚比值趋于0,这是次要部分不影响最终结果,所以你可以多展开几项而得到相同的结果;但是绝不能漏写同阶或低阶无穷小因为这是決定极限的主要部分,一旦忽略低阶无穷小必然出错。

    回到这个问题本身分母是x^3,所以为了不忽略关于x^3的低阶无穷小泰勒展开式必須保证与1+Bx+Cx^2的乘积不漏掉3次项,1+Bx+Cx^2中最低次幂为0所以e^x至少展开到3次幂,否则在和1+Bx+Cx^2中的1相乘时就漏掉了1/6x^3这个相对分母的同阶无穷小

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