根据条件找出哪些部分发生了變化，是按照什么规律变化的．

（1）根据题意分析可得：第一个图形有1个小一个圆圈里面一个三角形第二个图形有3个小一个圆圈里面一個三角形，第三的图形有6个小一个圆圈里面一个三角形第四的图形有10个小一个圆圈里面一个三角形，第五的图形有15个小一个圆圈里面一個三角形第六个图形有1+2+3+4+5+6=21（个）小一个圆圈里面一个三角形，因为通过图形观察可得第n个图形的一个圆圈里面一个三角形数为1+2+3…n,即：

，所以第六个图形小一个圆圈里面一个三角形数为：

（2）由（1）完成下表：

（3）如果用n表示等边三角形边上的小圆斟数m表示这个三角形中尛一个圆圈里面一个三角形的总数，那么m和n的关系是m=

（1）第一个图形有1个小一个圆圈里面一个三角形第二个图形有3个小一个圆圈里面一個三角形，第三的图形有6个小一个圆圈里面一个三角形第四的图形有10个小一个圆圈里面一个三角形，第五的图形有15个小一个圆圈里面一個三角形第6个图形中应该有21个小一个圆圈里面一个三角形，因为通过图形观察可得第n个图形的一个圆圈里面一个三角形数为1+2+3…n,即：

，所以第六个图形小一个圆圈里面一个三角形数为：

（3）m和n的关系是m=

本题是一道找规律的题目这类题型在中考中经常出现，找出m=

先将11～16这6个数相加三角形有三条边，因此除以3；三角形的三个顶点的数字要多加一次找11～16这6个数最大的三个数字楿加除以3；最后将两个商相加即为S的最大值．

解题关键是三角形的三个顶点的数字是11～16这6个数最大的三个数字．