内容提示：【精品】同济大学微積分题目第三版第二章习题课

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第一题题目的要求有点问题吧，复合后z是x的一元函数所以只能是求dz/dx，不能寫αz/αx如果只有第一个函数z＝arctan(xy)，才是αz/αx
像这种u＝f(x,y(x),z(x,y))这种形式的函数，自变量也作为中间变量总体方法是复合函数求导公式，但是要紸意写法否则会出现问题：在假设中间变量时，应该把作为中间变量的自变量也应该换个符号看作中间变量。比如三元函数u＝f(...

第一题题目的要求有点问题吧，复合后z是x的一元函数所以只能是求dz/dx，不能写αz/αx如果只有第一个函数z＝arctan(xy)，才是αz/αx
像这种u＝f(x,y(x),z(x,y))这种形式的函数，自变量也作为中间变量总体方法是复合函数求导公式，但是要注意写法否则会出现问题：在假设中间变量时，应该把作为中间變量的自变量也应该换个符号看作中间变量。比如三元函数u＝f(x,xy,xyz)引入中间变量s＝x，t＝xyw＝xyz，则函数是复合函数u＝f(s,t,w)s＝x，t＝xyw＝xyz。则αu/αx＝αu/αs×1＋αu/αt×y＋αu/αw×yz....
印象中，同济版高数课本中有这种例题
你说的du，dxdy...是第二题最简单的做法，不用管各个变量之间的函数关系只是套用微分公式、微分法则计算，最后把du表示为自变量的微分dx,dt的组合就行了

不知道。就是全班统一复印的以前的期末考试卷，應该还不会出错吧我也很纠结这个问题- -。应该不用偏导的。 回答的很详细呢 谢谢谢谢~

你的意思是说，第一题得出来的两个数值虽然嘟是(x+1)e^x/(1+x^2e^(2x)) 但是方法和意义不同吗

对的，?z/?x指的是多元函数的偏导而dz/dx是一元函数的导数，这两都意义完全不同

内容提示：【精品】微积分下 第②版 课后习题答案 同济大学

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