由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。

如果一个函数和XX的概率分布密度函数取值不同的点呮有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集）那么这个函数也可以是XX的概率分布密度函数。

连续型的随機变量取值在任意一点X的概率分布都是0作为推论，连续型随机变量在区间上取值X的概率分布与这个区间是开区间还是闭区间无关要注意的是，概率P{x=a}=0但{X=a}并不是不可能事件。

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