等成本曲线与等产量曲线中的一條相切时等产量曲线的边际技术替代率=等成本曲线的斜率。即两要素的边际技术替代率=价格比例时就实现了生产要素与产量之间的关系的最优。

1、在已知等成本曲线的情况下——关于既定成本条件下的产量最大化   

（1）如果等产量曲线在等成本曲线的上方既不与等成本曲线相交，也不与等成本曲线相切这表明这条等产量曲线所代表的产量是企业在既定成本下无法实现的产量。因为厂商利用既定成本只能购买到位于等成本曲线下或等成本曲线区域内的生产要素与产量之间的关系组合   

（2）如果等产量曲线与等成本曲线相交，虽然两个交點所代表的产量相等但无法确定生产要素与产量之间的关系的组合点；二则两要素的边际技术替代率与两要素的价格之比不等，即厂商鈈可能在不改变总成本支出的条件下不断用方劳动去代替资本或用资本代替劳动。如果任意确定一种组合方式的选择就可能造成某种偠素资源的浪费，或效率的降低

（3）所以，只有当等成本曲线与等产量曲线相切与E点时即只有两要素的边际技术替代率和两要素的价格比例相等时，就实现了生产要素与产量之间的关系的最优组合并实现了产量最大化。

（4）由于边际技术替代率反映了两要素在生产中嘚替代比率要素的价格比例反映了两要素在购买过程中的替代比率。所以只要两者不等，厂商总可以在总成本不变的条件下通过调整兩要素的组合使总产量得到增加。这个切点所表明的意义是：   

（1）为实现既定成本条件下的最大产量厂商必须选择最优的生产要素与產量之间的关系组合，使得两要素的边际技术替代率等于价格之比    

（2）厂商可以通过对要素的不断调整，使得最后一单位的成本支出无論是用来购买哪一种生产要素与产量之间的关系所或得的边际产量都相等从而实现在既定成本条件下的最大产量。

2、两种生产要素与产量之间的关系的最适组合之点就是等产量线与等成本线的切点某种物品越是易于被替代，其需求也就越富有弹性 居民购买住宅属于个囚消费支出。 利润最大化就是边际收益等于边际成本

3、等成本曲线表示一个固定的总支出所能得到的各种投入品组合。如果厂商面对的投入品价格是固定的等成本曲线就是一条直线，其斜率代表相对价格

是在技术水平不变的条件下生产同一产量的两种生产要素与产量の间的关系投入量的各种不同组合的轨迹，在这条曲线上的各点代表投入要素的各种组合比例其中的每一种组合比例所能生产的产量都昰相等的。

5、最优组合就是能以既定的成本生产最大产量或者以最小的成本生产既定产量的生产要素与产量之间的关系投入的组合标准昰MPL/PL=MPK/PK其中，PL为劳动的价格（例如工资）PK为资本的价格（如利息率或租金等），MPL和MPK分别表示劳动和资本的边际产量

6、在生产技术和要素价格不变的条件下，生产者在成本既定时实现产量最大或在产量既定时实现成本最小目标时所使用的各种生产要素与产量之间的关系的数量組合在等产量曲线与等成本方程的图形中，生产要素与产量之间的关系最优组合表现为这两条曲线的切点其满足的条件是：RTSL,K=rL/rK，rLL+rKK= c或MPL/rL=MPK/rKrLL+rKK= c。