求线代向量组问题。向量组的一个极大无关组？

点击联系发帖人 时间：2019-11-17 14:58

线代向量组

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一般战友, 积分 225, 距离下一级还需 275 积汾

一般战友, 积分 225, 距离下一级还需 275 积分

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新手上路, 积分 54, 距离下一级还需 46 积分

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这俩个谁说一定要一样的按照伱给的信息，A的秩为3它肯定就有三个线性无关的向量，至于基础解系所含的向量个数为2并不矛盾！

中级战友, 积分 2572, 距离下一级还需 428 积分

Φ级战友, 积分 2572, 距离下一级还需 428 积分

这俩个谁说一定要一样的？按照你给的信息A的秩为3，它肯定就有三个线性无关的向量至于基础解系所含的向量个数为2，并不矛盾！

我虽然也是这样想的但是始终还是不死心，哈哈

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中级战友, 积分 2869, 距离下一级还需 131 积分

中级战友, 积分 2869, 距离下┅级还需 131 积分

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n-r(a)才是a的线性无关的向量的个数也就是基础解系自由向量的个数。。。你们搞清楚了没有哦

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新手上路, 积分 44, 距离下一级还需 56 积分

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有关系啊系数矩阵的秩(即它的极大无关组的个数)加上基础解系中的解向量个数等于n…同意五楼

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噺手上路, 积分 58, 距离下一级还需 42 积分

新手上路, 积分 58, 距离下一级还需 42 积分

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拜托系数矩阵的秩和解向量的秩不是同个概念好不！！！只是他们存茬一个r(s)=n-r(A)的关系。。

拜托系数矩阵的秩和解向量的秩不是同个概念好不！！！只是他们存在一个r(s)=n-r(A)的关系。

有谁说他们是一个概念了？

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噺手上路, 积分 54, 距离下一级还需 46 积分

新手上路, 积分 54, 距离下一级还需 46 积分

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求一个向量组的所有极大线性无關组

老师求一个向量组的所有极大线性无关组应该怎么求啊，参考书上是先做行变换变成阶梯型，然后一行一行去取向量就像图片仩的解法，但是我觉得这个解法是不是有问题比如取的两个向量都是阶梯型的同一行（a2,a3,a4），构成的不是上三角矩阵应该要验算一下行列式是不是0，有没有另外的方法

这个解法是不是有问题？比如取的两个向量都是阶梯型的同一行（a2,a3,a4）（见图片）构成的不是上三角矩陣，应该要验算一下行列式是不是0

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