高数线性代数和高数哪个难解答这道题，万分感谢～

点击联系发帖人 时间：2019-11-09 13:41

线性代数和高数哪个难

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一道线性代数和高数哪个难的题：设A为n阶方阵,A不等于E,且R(A+3E)+R(A-E)=n,则A的一个特征值为?
金币暫时没有了,如果能解答的话,本人将万分感谢,

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答：当一个矩阵可以写成分块对角阵 A,O O,B 或 O,A B,O 时我们用分块矩阵的形式进行矩阵的运算会比较方便；如果分块以后并不是对角阵，即 A,B C,D...

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计算过程如上圖所示望采纳。

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利用行列式的性质：行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元仩，结果仍然是A观察该行列式的特点，发现第一列是数ab， cd的平方，234列都加上一个1、2、3的和的平方可以把234列都减去第1列，把234列的平方项去掉再化简得到结果。解题过程如下图所示：

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首先利用第一列，可将后三列的平方项都消去

第一步：列4-列3，列3-列2列2-列1。

第二步：列4-列3列3-列2。得到列3、列4的元素均为2所以行列式的值为0。

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