线性代数矩阵运算幂矩阵?

本节开始介绍矩阵的乘法运算矩阵乘法是线性代数中的一个重点内容,考点很多我们以后会逐步介绍,本节先从线性变换的观点引入矩阵乘法的定义并通过具体计算介绍矩阵乘法的一些最基础内容。本系列文章上一篇见下面的经验引用:

  1. 线性变换的“复合”运算简介

  2. 从线性变换的乘积到矩阵的乘積。

  3. 两个矩阵间乘积的定义(注意两个矩阵“可乘”的条件)

  4. 计算两个矩阵乘积的简单例子。

  5. 对矩阵乘法的一些补充说明(注意对比“矩阵”与“数”之间运算性质的相似与不同之处)

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线性代数是数学的一个分支它嘚研究对象是向量,向量空间(或称线性空间)线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;线性代数广泛哋应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论由于科学研究中的非線性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学、工程、计算机科学和社会科学中

在数学中,矩阵(Matrix)是指纵横排列的二维数据表格最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出

矩阵是高等代数學中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩陣的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵例如稀疏矩阵和准对角矩阵,有特定的快速运算算法关于矩阵相关理论的发展和应用,請参考矩阵理论在天体物理、量子力学等领域,也会出现无穷维的矩阵是矩阵的一种推广。

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