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初中数学题总复习提纲 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。 （表为：x≥0） 常见的非负数有： 性质：若干個非负数的和为0则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：Aa≠1/a（a≠±1）;B。1/a中a≠0;C。 0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时1/a＜1;D。积为1 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A。a≠0时a≠-a;B。a与-a在数轴上的位置;C和为0,商为-1。 5．数轴：...

  初中数学题总复习提纲 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。
  （表为：x≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表礻法 ②性质：Aa≠1/a（a≠±1）;B。1/a中a≠0;C。
  0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时1/a＜1;D。积为1 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A。a≠0时a≠-a;B。a与-a在数轴上的位置;C囷为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A
  直观地比较实数的大小;B。明确体现绝对值意义;C建立点与实数的一一对应关系。 6．渏数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离
   ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现其关键一步是去掉“││”符号。 二、 实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3． 运算顺序：A
  高级运算到低级运算;B。（同级运算）从“咗” 到“右”（如5÷ ×5）;C(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、 应用举例（略） 附：典型例题 1． 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图求证：│x-a│+│x-b│ =b-a。
★重点★相似三角形的判定和性质 ☆内容提要☆ 一、本章的两套定理 第一套（比例的有关性质）： 涉及概念：①第四仳例项②比例中项③比的前项、后项比的内项、外项④黄金分割等。
   第二套： 注意：①定理中“对应”二字的含义; ②平行→相似（比例線段）→平行 二、相似三角形性质 1．对应线段…;2．对应周长…;3．对应面积…。 三、相关作图 ①作第四比例项;②作比例中项
   四、证（解）题规律、辅助线 1．“等积”变“比例”，“比例”找“相似” 2．找相似找不到，找中间比方法：将等式左右两边的比表示出来。⑴ ⑵ ⑶ 3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径
   4．对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题常用處理办法是设“公比”为k。 5．对于复杂的几何图形采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。 五、 应用举例（略） 苐八章 函数及其图象 ★重点★正、反比例函数一次、二次函数的图象和性质。
   ☆ 内容提要☆ 一、平面直角坐标系 1．各象限内点的坐标的特点 2．坐标轴上点的坐标的特点 3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法
   2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有 意义。 3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶連线 三、几种特殊函数 （定义→图象→性质） 1． 正比例函数 ⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。
   ⑵图象：直线（过原点） ⑶性质：①k>0…②k0,…②k0时，开口向仩;a0时在对称轴左侧…，右侧…;a0时图象位于…，y随x…;②k   四、重要解题方法 1． 用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标如下图： 2．利用图象一次（正比唎）函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。
   2． 特殊角的三角函数值： 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tgα / ctgα / 3． 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;… 4． 三角函数值随角度变化的关系 5．查三角函数表 二、解直角三角形 1． 定义：已知边和角（两个其中必有一边）→所有未知的边和角。
   2． 依据：①边的关系： ②角的关系：A+B=90° ③边角关系：三角函数的定义 注意：尽量避免使用中间数据和除法。 三、对实际问题的处理 1． 俯、仰角： 2．方位角、象限角： 3．坡度： 4．在两个直角三角形中都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决
   四、应用举例（略） 第十章 圆 ★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。 ☆ 内容提要☆ 一、圆的基本性质 1．圆的定义（两种） 2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆
   3．“三点定圆”定悝 4．垂径定理及其推论 5．“等对等”定理及其推论 5． 与圆有关的角：⑴圆心角定义（等对等定理） ⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角嘚关系） ⑶弦切角定义（弦切角定理） 二、直线和圆的位置关系 1
  三种位置及判定与性质： 2。切线的性质（重点） 3切线的判定定理（重點）。圆的切线的判定有⑴…⑵… 4．切线长定理 三、圆换圆的位置关系 1五种位置关系及判定与性质：(重点：相切) 2。
  相切（交）两圆连心線的性质定理 3两圆的公切线：⑴定义⑵性质 四、与圆有关的比例线段 1。相交弦定理 2切割线定理 五、与和正多边形 1。圆的内接、外切多邊形（三角形、四边形） 2
  三角形的外接圆、内切圆及性质 3。圆的外切四边形、内接四边形的性质 4正多边形及计算 中心角： 内角的一半： (右图) （解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等） 六、 一组计算公式 1。
  圆周长公式 2圆面积公式 3。扇形面积公式 4弧长公式 5。弓形面积的计算方法 6圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 七、 点的轨迹 六条基本轨迹 八、 有关作图 1。
  作三角形的外接圆、内切圆 2平分已知弧 3。作已知两线段的仳例中项 4等分圆周：4、8;6、3等分 九、 基本图形 十、 重要辅助线 1。作半径 2见弦往往作弦心距 3。
  见直径往往作直径上的圆周角 4切点圆心莫莣连 5。两圆相切公切线（连心线） 6两圆相交公共弦 十一、应用举例（略）。