向量线性无关的有关问题，求回答？

点击联系发帖人 时间：2019-10-30 12:50

向量线性无关

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线性无关与极大无关组的问题
我现在有一些概念没弄明白就是线性无关和极大無关组有联系么?比如说向量组α1,α2,…αs中,存在一个部分组αi1,αi2,…αir线性无关,再添加任一向量αj向量组αi1,αi2,…αir,αj一定线性相关.（αj我可以悝解是一个延伸么）然而线性无关的结论中说某一向量组线性无关它的任一延伸组必线性无关.这两句话是否矛盾了,我知道是我理解错了,但鈈知道要怎么去理解,有劳老师了!

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线性无关就一定存在极大线性无关组,且不唯一.设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组.如果(1) α1,α2,...αr 线性无关;(2)从S中任意添加一个向量（如果还有的话）,所得的部分向量组都线性相关,那么α1,...

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所以不是充分必要,至于要加什么條件,恐怕没有一个确定的说法. 我也觉得你没理解我的回答,我已经说了,恐怕没有一个确定的说法,不是每个充分条件加个条件就是充分必要条件.很多命题只能给出充分/必要条件,等你上了大学就知道了.全部

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