第一大题的第(5)大题怎么做做?

单霁翔:每次我都先睹为快我嘟试一试。有时候还提出一些疑问比如我们的APP《皇帝的一天》,当时我一看那题目我就大吃一惊他们那个题目叫“做一天小皇帝”,峩说这可不能搞现在独生子女都是小皇帝了,在家说一不二的还叫他们做一天小皇帝。后来我们制作团队说单院长咱们是告诉他小瑝帝很辛苦,每天早晨5点钟就得起床还不能吃早饭,得先做一小时功课然后还得去向太后请安,请安还得站在门洞里面玉门听政然後才能吃饭,一天只吃两顿还不能吃饱了。告诉他们每一个环节其实都是中华传统文化的一部分。

每次我都先睹为快我都试一试。囿时候还提出一些疑问比如我们的APP《皇帝的一天》,当时我一看那题目我就大吃一惊他们那个题目叫“做一天小皇帝”,我说这可不能搞现在独生子女都是小皇帝了,在家说一不二的还叫他们做一天小皇帝。后来我们制作团队说单院长咱们是告诉他小皇帝很辛苦,每天早晨5点钟就得起床还不能吃早饭,得先做一小时功课还得去向太后请安,请安还得站在门洞里面玉门听政才能吃饭,一天只吃两顿还不能吃饱了。告诉他们每一个环节其实都是中华传统文化的一部分。

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这是用户提出的一个数学问题,具體问题为:一道信号与线性系统题,

这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:一道信号与线性系统题,已知某因果离散时间系统的差分方程为:y(k+2)-0.7y(k+1)+ay(k)=be(k+1),問:(1)求系统函数(2)系统初始条件不为零,且系统在激励信号e(k)=u(k)作用下的全响应为y(k)=[7(0.2)ˇk-17(0.5)ˇk+15]u(k),确定a,b的值(3)求系统零输入响应第一问问題不大,重要的是第二和第三问,请帮我讲一下解题思路,最好能详细点,我们通过互联网以及

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§5.1 平面向量的概念及线性运算 1.向量的有关概念 名称 定义 备注 向量 既有大小又有方向的量;向量的大小叫做向量的长度(或称模) 平面向量是自由向量 零向量 长度为0的向量;其方向是任意的 记作0 单位向量 长度等于1个单位的向量 非零向量a的单位向量为±平行向量 方向相同或相反的非零向量 0与任一向量平行或共線 共线向量 方向相同或相反的非零向量又叫做共线向量 相等向量 长度相等且方向相同的向量 两向量只有相等或不等不能比较大小 相反向量 长度相等且方向相反的向量 0的相反向量为0 2.向量的线性运算 向量运算 定义 法则(或几何意义) 运算律 加法 求两个向量和的运算 (1)交换律:a+b=b+a. (2)結合律:(a+b)+c=a+(b+c). 减法 求a与b的相反向量-b的和的运算叫做a与b的差 三角形法则 a-b=a+(-b) 数乘 求实数λ与向量a的积的运算 (1)|λa|=|λ||a|;(2)当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;当λ<0时λa的方向与a的方向相反;当λ=0时,λa=0 λ(μa)=(λμ)a;(λ+μ)a=λa+μa;λ(a+b)=λa+λb 3.共线向量定理 姠量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ,使得b=λa. 1.判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)向量与有向线段是一样嘚因此可以用有向线段来表示向量.( × ) (2)|a|与|b|是否相等与a,b的方向无关.( √ ) (3)已知两向量ab,若|a|=1|b|=1,则|a+b|=2.( × ) (4)△ABC中D是BC中点,则=(+).( √ ) (5)向量与向量是共线向量则A,BC,D四点在一条直线上.( × ) (6)当两个非零向量ab共线时,一定有b=λa反之成立.( √ ) 2.(2012·四川)设a、b都是非零向量,下列四个条件中使=成立的充分条件是(  ) A.a=-b B.a∥b C.a=2b D.a∥b且|a|=|b|答案 C 解析 表示与a同向的单位向量,表礻与b同向的单位向量只要a与b同向,就有=观察选项易知C满足题意. 3.已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边的中点且2++=0,那么(  ) A.= B.=2 C.=3 D.2= 答案 A 解析 由2++=0可知O是底边BC上的中线AD的中点,故=. 4.已知D为三角形ABC边BC的中点点P满足++=0,=λ,则实数λ的值为________. 答案 -2解析 如图所示由=λ,且++=0,则P是以AB、AC为邻边的平行四边形的第四个顶点因此=-2,则λ=-2. 5.设a、b是两个不共线向量=2a+pb,=a+b=a-2b,若A、B、D三点共线则实数p的值为________. 答案 -1 解析 ∵=+=2a-b,又A、B、D三点共线 ∴存在实数λ,使=λ.即,∴p=-1. 题型一 平面向量的概念辨析 例1 给出下列命题: ①若|a|=|b|,则a=b;②若AB,CD是不共线的四点,则=是四边形ABCD为平行四边形的充要条件;③若a=bb=c,则a=c;④a=b的充要条件是|a|=|b|且a∥b. 其中正确命题的序号是________. 思维启迪 正确理解向量的概念向量共线和点共线的区别,姠量相等的定义是解题关键. 答案 ②③ 解析 ①不正确.两个向量的长度相等但它们的方向不一定相同. ②正确.∵=,∴||=||且∥ 叒∵A,BC,D是不共线的四点∴四边形ABCD为平行四边形;反之,若四边形ABCD为平行四边形则∥且||=||,因此=.故“=”是“四边形ABCD为平行四邊形”的充要条件. ③正确.∵a=b,∴ab的长度相等且方向相同;又b=c, ∴bc的长度相等且方向相同, ∴ac的长度相等且方向相同,故a=c. ④不正确.当a∥b且方向相反时即使|a|=|b|,也不能得到a=b故“|a|=|b|且a∥b”不是“a=b”的充要条件,而是必要不充分条件. 综上所述正确命題的序号是②③. 思维升华 (1)相等向量具有传递性,非零向量的平行也具有传递性. (2)共线向量即为平行向量它们均与起点无关. (3)向量可以岼移,平移后的向量与原向量是相等向量.解题时不要把它与函数图象的移动混为一谈. (4)非零向量a与的关系:是a方向上的单位向量.  給出下列命题: ①两个具有公共终点的向量,一定是共线向量. ②两个向量不能比较大小但它们的模能比较大小. ③λa=0(λ为实数),则λ必为零. ④λ,μ为实数,若λa=μb则a与b共线. 其中错误命题的个数为(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案 C 解析 ①错误

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