二次积分与二重积分分 大学 ,积分?为啥

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大家知道 ,计算二次积分与二重积汾分 ,主要是将二次积分与二重积分分化为二次积分一般教科书上的二次积分也伴随二次积分与二重积分分出现 ,使不少读者误以为二次积汾与二重积分分与二次积分是一回事 ,对一些问题的解答出现了错误或迷惑。例 1 :计算积分∫10 dx∫x1e- y2 dy有的同学用交换积分顺序方法作 ,为此他将此②次积分错误地视为二次积分与二重积分分。画域得在 0≤ x≤ 1上由 y =1和 y =x所围成的积分域 D(如图 !另一部分同学则意识到应改变所得结果的符号当峩们追问他们为什么时 ,便又觉得很难说清楚。其实 ,二次积分是连续作二次定积分 ,当我们规定∫baf ( x) dx =-∫abf ( x) dx之后 ,给出一个定积分时 ,积分上限不一定要夶于积分(本文共计2页)

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