线性代数计算行列式行列式的证明问题

点击联系发帖人 时间：2019-10-13 12:34

线性代数行列式

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第2、3列加到第1列，然后提取第1列公因子2

然后第1列，減去第2列

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行列式任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于零.

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一、首先明白一个行列式的性质：行列式中如果有两行（列）相等或存在倍数关系,行列式值等于零.（书本上可能表述不一样当本质一致）
二、其次,需要明白两个事实:
（1）行列式的行（列）乘以对应的代数余子式得到原行列式.
（2）行列式的行（列）乘以其它行（列）对应的代数余子式得到的行列式有以下特点：a）行列式的阶为代数余子式阶加1；b)得到的行列式與原行列式比较,j行（列）被i行（列）元素替换,（这只是代数余子式分解的逆过程）.
由一和二（2）可以证明结论.

行列式任一行(a)的元素与另一荇的对应元素(b)的代数余子式乘积之和等于零
则实际上结果与b行的元素无关，则可把b行的元素换为a行相应的元素

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