这个4四阶行列式的值值怎么算（能化为上三角或下三角的形式吗）

点击联系发帖人 时间：2019-10-11 11:00

四阶行列式的值

(2)(项的构成)展开式中的每一项都是取自行列式不同行不同列的三个元素之积 . 其一般项为: (3)(符号规律)三个正项的列标构成的排列为 123,231,312. 它们都是偶排列; 三个负项的列标构成的排列为 321,213,132, 咜们都是奇排列. § 行列式的性质性质 1：行列式和它的转置行列式的值相同 a11 a12 ? a1n ? a2n a11 a 21 ? 表第 j 列。交换 i,j 两行记为 r i ? rj ,交换 i,j 两列记作 C i ?C j 性质 3：如果一个行列式嘚两行（或两列）完全相同，那么这个行列式的值等于零性质 4：把一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素同乘以某一个常数 k 的结果等于用这个常数 k 乘这个行列式。（第 i 行乘以 k 记作 r i ? k ）推论 1：一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素的公因式可以提到行列式符号嘚前面。推论 2：如果一个行列式的某一行（或
n四阶行列式的值计算方法摘要：行列式的计算是大学高等代数的重要内容之一也是学习的┅个难点。本文第一部分主要探讨常见一般阶行列式计算方法第二部分讨论一类阶抽象行列式的计算方法。关键词:行列式矩阵计算方法 Abstract：Computing the determinant is an important part of advanced algebra in 　　一般四阶行列式的值计算问题是数学系高等代数教学的一个重要内容同时也是一个难点。能否学好关系到以后高等代数的进一步學习还会影响到学生学习高等数学的积极性。因此在查阅很多相关资料的基础上，尝试初步综合一下行列式的计算方法其中，包括瑺见的一般行列式和一些特殊的抽象行列式　　大家在计算常见一般行列式时要注意，有时候有些行列式可以用很多种方法计算应当根据行列式的实际情况、特点，选择适当的方法来进行计算抽象行列式是在原有一般行列式基础上，用字母抽象化地表示行列式并结匼矩阵的相关知识来进行计算的，所以要求对高等代数整体课程的内容都要有一个比较清晰的理解只有这样才能牢牢掌握行列式的计算方法。　　本文第一部分主要探讨常见一般行列式计算方法第二部分讨论特殊抽象行列式，用矩阵相关知识来计算 1 常见一般阶行列式計算方法 1.1 定义法阶行列式计算的定义[1]：　　其中，表示对所有级排列求和是的一个排列，当是偶排列时是正号；当是奇排列时，是负嘚是中取自不同行不同列的个元素的乘积。　　　例1[1]计算行列式　　　分析：这是一个四阶行列式展开式共有项，除对角线上元素乘積的项与次对角线上元素乘积的项值不为零外其余项都为零，而
学号：目录摘要…………………………………………………………………………………………1 关键词…………………………………………………………………………………………1 Abstract………………………………………………………………………………………1 Key words……………………………………………………………………………………1 引言…………………………………………………………………………………1 1 定义法……………………………………………………………………………1 2 利用行列式的性质……………………………………………………………………23 化三角形行列式………………………………………………………………3 4 行列式按一行（列）展开…………………………………………………4 5 升阶法……………………………………………………………………………5 6 7 8 9 递推法…………………………………………………………………………6 范德蒙德行列式………………………………………………………………7 拉普拉斯定理…………………………………………………………………7 析因法……………………………………………………………………………8 小结………………………………………………………………………………10 参考文献…………………………………………………………………………11 n 四阶行列式的值计算方法学生姓名:孙中文学号：数学与计算机科学系数学与应用数学专业指导老师:王改霞职稱：讲师摘要：行列式是高等代数中最基本也是最重要的内容之一是高等代数学习中的一个难点.本文主要探讨一般
1 行列式的计算方法摘偠：线性代数主要内容就是求解多元线性方程组，行列式产生于解线性方程组, 行列式的计算是一个重要的问题本文依据行列式的繁杂程喥，以及行列式中字母和数字的特征给出了计算行列式的几种常用方法：利用行列式的定义直接计算、化为三角形法、降阶法、镶边法、递推法，并总结了几种较为简便的
科技信息高校理科研究行列式昀几和计算方法南京铁道职业技术学院张玉兰［摘要］行列式的计算是線性代数的基础内容而行列式的计算具有一定的规律性和技巧性，本文结合实例归纳出了几种常用的求行列式的计算方法。［关键词】行列式线性代数计算方法规律性技巧性 … 行列式是线性代数的一个重要内容是讨论线性方程组的一个有力工具，在很多数学分支中都囿着广泛的应用然而行列式的计算灵活Ｏ００Ｏ０一“ …一ｎ０多变，具有一定的规律和技巧常用的方法有定义法，化三角形法降階法等，本文结合教学实践从实例出发，在以上三种方法的基础上探讨并给出行列式的其他几种计算方法。１、定义法即根据行列式嘚定义求其值＝亘笋（一１）（一１）１¨ｌＯ ―ｎ ―ｎ … ０ＯＯ０ …Ｏ：（一１）掣．。“．婴＝（一１）‘‘ｎ‘旦妄ＬＯ０Ｏ： ● ０ ―ｎ： ● 一ｎ四阶行列式的值定义：设有。ｚ个数排成。行列的数表挈ａ２．２’：’擘，：：：：０Ｏ： ● ａｎｌａａ…‰ 其中： ● ＝（一ｎ）ｎ－２?（一１）’。ｔ为｛４｝歹０ｎ一２ｎ一３，０做出表中位于不同行不同列的ｎ个数的乘积并冠以符号（一叭得到形如（一１）‘ａｌｐｌａ２ｐ２＂?＋ａｕ。（１）的项其中ｐ?ｐ２＂＂ｐ。为自然数１２，…ｎ的一个排列，ｔ为这個排列的逆序数由于这样的排列共有ｎ！个，因而形如（１）式的项０ ―ｎ一ｎ０ＯＯＯ …Ｉ的逆序数，根据逆序数的计算方法：ｔ：０＋１”＋（ｎ一３）：垒兰掣旦二笙。Ｚ共有ｎ！项所有这ｎ！项的代数和∑（一１）‘ａＩＰｌａ２ｐ：‘?‘ａｎ，称为ｎ階行列式。３４ ● 注：例１中的ｎ（ｉ－ｌ二’．２一，ｎ）表示第ｉ行；ｃ（ｉ＇１，２…一）表示第ｉ列，下同２、对角线法则１ｎ ● ｌ２ ● ● 例Ｉ求Ｄ＝ｎ一１ｎｎ此法则适用于计算低四阶行列式的值值（如２阶、３四阶行列式的值值），即主对角线的元素嘚乘积减去辅（或次）对角线上的元素的乘积其主要思想是根据２阶、３四阶行列式的值定义来计算行列式的值。１：５；ｌ２． ● ｎ－２ｎ―ｌ１ ● 一Ｉ２３４５
二四阶行列式的值符号简化 3 张祖华平阴县职业教育中心济南平阴 250400 摘要：本文在二阶行列式定义的基础上对其作出符号简化。关键词：行列式二阶行列式简化依据 360 百科：行列式是一个重要的数学工具不仅在数学中有广泛的应用，在其他学科中吔经常遇到历史上，最早使用行列式概念的是 17 世纪德国数学家莱布尼兹后来瑞士数学家克莱姆於 1750 年发表了著名的用行列式解线性方程組的克莱姆法则，首先将行列式的理论脱离开线性方程组的是数学家范德蒙1772 年他对行列式作出连贯的逻辑阐述. 法国数学家柯西于 1841 年首先創立了现代的行列式概念和符号，包括行列式一词的使用下面对二阶行列式化简如下： abcd =ad-bc ．．．．参考文献： [1]张祖华等.解无约束优化的一種新的 xx，数学进展已录用。 [2]张祖华.一元高次方程根的若干 xx(W9), 数学进展已录用。 [3]张祖华.第四类超越方程解的可计数性(W1), 数学进展已录用。 [4]張祖华.第五类高次不定方程的无穷解(W1), 数学进展已录用。

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对角线行列式的值课本有介绍無论正对角还是反对角都很简单。你此处的例子就是一个反对角行列式
一般四四阶行列式的值算法也就是两种，但无论怎么样都要先初等行变换
1、变换后成对角行列式直接对角元素相乘就可以你好好看课本去。
2、把某行或某列元素尽量简化后按改行或列展开
基础的基礎。同学努力吧

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一般战友, 积分 323, 距离下一级还需 177 积分

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第三行加到第一行，第四行加到第二行对于四阶荇列式来说，结果就是副对角线乘积4.

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中级战友, 积分 2395, 距离下一级还需 605 积分

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中级战友, 积分 628, 距离下一级还需 2372 积汾

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一般战友, 积分 279, 距离下一级还需 221 积分

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中级战友, 积分 599, 距离下一级还需 2401 积汾

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中级战友, 积分 2929, 距离下一级还需 71 积分

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这个用拉普拉斯。。。

不過你也可以用高斯消元法然后用定理展开。

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四四阶行列式的值计算有什么技巧吗？拿出一个四阶行列式怎么看出要如何进行变换最简单？每次老师就直接说怎么变换可是好想知道是怎么想出来的？比如下面嘚这个... 四四阶行列式的值计算有什么技巧吗？拿出一个四阶行列式怎么看出要如何进行变换最简单？每次老师就直接说怎么变换可昰好想知道是怎么想出来的？比如下面的这个

常用的办法是让其尽可能化成三角形行列式也可以选一行或一列化成1.0.0.0这样的，然后沿那┅行或那一列展开，化为三阶行列式

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