(1)利用二重积分分域可加性;
(2)化二重积分为二次积分;
(4)交换积分次序(首先要正确画出xOu平面上积分区域D')
【解答第一步】证明数列{x(n)}收敛。
【1】有(下)界性(数学归纳法证明x(n)>0)
(2)通式假定:设n=k时结论x(k)>0成立;
【2】单调性(数学归纳法证明x(n)>x(n+1))
(2)通式假定:设n=k时,结论成立即x(k)>x(k+1);
由此可知数列{x(n)}单调减少有下界,所以一定收敛
【解答第二步】求数列{x(n)}的极限,上面已经证明数列{x(n)}收敛
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