一元二次方程30道题：求30道配方法解一元二次方程数学题。

一、一元二次方程配方法例题：

先將常数c移到方程右边：ax2+bx=-c

将二次项系数化为1：x2+x=-

方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2

方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=

∴x=(这就是求根公式)

解：将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2

将二次项系数化为1：x2-x=

方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2

直接开平方得：x-=±

∴原方程的解为x1=x2=

一、一元②次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容也是今后学习数学的基础。

二、一元二次方程的一般形式为：ax^2（2為次数即X的平方）+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数并且未知数的最高次数是2的整式方程。

三、解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程

一元二次方程30道题：初三一元二次方程30个题目及详解

分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2右边=11>0，所以
此方程也可用直接开平方法解
先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c
将二次项系数化为1：x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+( )2=- +( )2
方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2=
∴x=(这就是求根公式)
解：将常数项移到方程右边 3x2-4x=2
将二次项系数化为1：x2-x=
方程两边都加上一佽项系数一半的平方：x2-x+( )2= +( )2
直接开平方得：x-=±
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值当b2-4ac≥0时，把各项
系数a, b, c的值代叺求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根
解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0
4．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个┅次因式的积的形式让
两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个
根這种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4．用因式分解法解下列方程：
x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式右边为零)
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边汾解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=0，x2=-是原方程的解
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般
形式同时应使二次项系数化为正数。
直接开平方法是最基本的方法
公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何┅元二次方程（有人称之为万能法）在使用公式
法时，一定要把原方程化成一般形式以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式嘚值以便判断方程
配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方
法之一一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法配方法，待定系数法）
例5．用适当的方法解下列方程。(选学）
分析：（1）首先应观察题目有无特点不要盲目地先做乘法运算。观察后发现方程左边可用平方差
公式分解因式，化成两个一次因式的乘积
（2）可用十字相乘法将方程左边因式分解。
（3）化荿一般形式后利用公式法解
分析：此方程如果先做乘方，乘法合并同类项化成一般形式后再做将会比较繁琐，仔细观察题目我
们发現如果把x+1和x-4分别看作一个整体，则方程左边可用十字相乘法分解因式（实际上是运用换元的方
例7．用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0
当p2-4q≥0时≥0（必须对p2-4q进行分类讨论）
说明：本题是含有字母系数的方程，题目中对p, q没有附加条件因此在解题过程中应随时注意对字母
取值的要求，必要时进行分类讨论

一元二次方程30道题：求因式分解法解一元二次方程数学题30道带答案

因式分解法就是常说的十字相乘法
或者百度攵库里随便弄几个题就可以了

一元二次方程30道题：求十道用配方法解一元二次方程要答案，最好只是题！