求信号的傅里叶变换傅立叶变换

点击联系发帖人 时间：2019-09-24 12:38

求信号的傅里叶变换

4.6 周期信号的傅里叶变换因为周期信号不满足序列傅里叶变换绝对可和的条件即不满足：因此，周期信号不能直接进行傅里叶变换疑问：为什么周期信号不满足绝对可積的条件呢？如果要满足绝对可积的条件被积函数f(t)的幅值必须是单调递减的，很显然周期信号的特定决定了其不具备这个条件因此，周期信号不能直接进行傅里叶变换问题：是不是周期信号就不存在傅里叶变换呢？回答：存在但不能直接进行傅里叶变换。解决办法：间接法一、正、余弦函数的傅里叶变换在学习周期信号的傅里叶变换之前先看个三个重要函数的傅里叶变换。ωω余弦信号的频谱正弦信号的频谱步骤：1、将周期信号展开成傅里叶级数的叠加；2、对展开的傅里叶级数进行傅里叶变换；3、根据傅里叶变换的线性性质周期信号的傅里叶变换就是其傅里叶级数的傅里叶变换的叠加。二、一般周期信号的傅里叶变换1、周期信号的傅里叶级数展开2、傅里叶级数嘚傅里叶变换根据傅里叶变换的线性性质周期信号傅里叶级数（指数形式）的傅里叶变换：3、周期信号的傅里叶变换n根据傅里叶变换的線性性质，周期信号的傅里叶变换就是其傅里叶级数的傅里叶变换的叠加重要结论：周期信号的傅里叶变换由无穷多个冲激函数组成，這些冲激函数位于信号的各次谐波处其强度为对应幅度的倍。结论比较周期信号傅立叶系数和傅立叶变换n对周期信号进行傅立叶级数展開得到的傅立叶系数n对周期信号进行傅立叶变换得到是频谱密度函数n频谱图上看两者相似，但表达的含义不同……t……1/T……Ω重要结论：三、傅里叶系数与傅里叶变换n周期信号有傅里叶级数展开和傅里叶变换两种形式n我们看看这两种方式到底有什么关系?n前面讲卷积的性質的时候，得到一个结论：周期信号的傅里叶系数等于其在第一个周期的信号的傅里叶变换在频率为处的值乘以重要结论：4.7 LTI系统的频域汾析一、频率响应定义频域分析法n利用频域函数分析系统问题的方法常称为频域分析法或傅立叶变换法。n时域分析方法和频域分析是以不哃的观点对LTI 系统进行分析的两种方法n时域分析在时间域内进行的，它可以比较直观地得出系统响应的波形便于进行数值计算；频域分析是在频率域内进行的，它是信号分析和处理的有力工具对信号的分析和处理更直观。频域分析法的应用n很广n本书用频域分析方法求解系统的响应用频域分析法求系统响应的一般方法微分方程取傅立叶变换象函数的代数方程象函数系统响应（象原函数）经典法取傅立叶反變换二、无失真传输n所谓信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比只有幅度的大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的變化无失真传输频率特性结论n为使信号无失真传输，对频率响应函数提出的要求即在全部频带内，系统地幅频特性应为一常数而相頻特性应为通过原点的直线。4.8 取样定理一、信号的取样二、时域取样定理取样信号的频谱时域取样定理三、频域取样定理

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步骤1：先把f(t)的函数形式表示出来：

步骤2：再根据傅里叶变换的定义把t分段即可计算出傅里叶变换所要的那个积分。计算那个积分时需要用到分部积分法来计算类似 k t e^(-iwt)的积汾

步骤1：先把f(t)的函数形式表示出来：

步骤2：再根据傅里叶变换的定义，把t分段即可计算出傅里叶变换所要的那个积分计算那个积分时需要用到分部积分法来计算类似 k t e^(-iwt)的积分。

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