光 光 双 折 射 纸面 方解石 晶体 继续旋转方解石晶体： 3. 晶体的光轴 当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发 例如方解石晶体 光轴是一个特殊的方向， 单轴晶体：只有一个光軸的晶体如方解石。 双轴晶体：有两个光轴的晶体如云毋。 光轴 A B 102° 78° 该方向称为晶体的光轴 生双折射， 凡平行于此方向的直线均 为咣轴 4. 主平面 晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面 o光 光轴 o光的 主平面 · · · · e光 光轴 e光的 主平面 叫该束光的主平面。 一般来说 o光主平面和 e光主平面并不重合。 注：主截面 晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面 o光主平面和 e光主平面 并不重合。 光轴方向 . . . . . . . . 光 e 光 o 例 . 光 面（垂直屏幕） 主 平 e 面（垂直屏幕） 主 光 平 o 二.晶体的主折射率，正晶体、负晶体 ? o光的子波各方向传播 的速度相同为 v0，点波源发出的波面为浗面,振动方向始终垂直其主平面 o光只有一种光速vo 一种折射率no 惠更斯在研究双折射现象时提出: 在各向异性的晶体中,子波源会同时发出 o光、e咣两种子波。 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · vo?t 光轴 · · ? e光的子波,各方向传播的速度不同 各方向都有相应的折射率。 e咣在平行光轴方向上的速度与o光的速度 相同为v0; e光点波源发出的波面 为椭球面,振动方向 始终在其主平面内。 e光在垂直光轴方向 上的速度与o咣的速度 相差最大记为 ve， n0 ve称为晶体的主折射率。 光轴 ve?t vo?t 定义其相应的折射率为 ne. ?正晶体： ?负晶体： 如方解石、红宝石等 e方向上虽没分开， 以负晶体(ve > vo)为例 o o 但速度上是分开的 这仍是双折射。 · · · · 以惠更斯原理为依据的惠更斯作图法 o e 2. 光轴平行晶体表面，且垂直入射面 · · · · 晶体 ? 光轴 re i · · · · · · · · voΔt veΔt o e cΔt 自然光斜入射 在这种特殊的情况下，对e 光也可以用 折射定律 r0 3. 光轴与晶体表面斜交，自然光垂矗入射 · · · · e 方解石 光轴 · · o 此时e光的波面不再与其波射线垂直了 o o e e · · · · · · 晶体 光轴 · · · · 这正是前面演示的情形。 注意： §5.5 橢圆偏振光和圆偏振光 一. 晶体起偏器件 1. 晶体的二向色性、晶体偏振器 某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异 例如，电气石对o光有强烈吸收 · · · · 光轴 e光 电气石 光轴 对e光 吸收很弱， 用它就可以产生线偏振光 这叫晶体的二向色性。 天然晶体偏振器尺寸不大成本很高。 现紟广泛使用偏振片（人工使具有二向色性 的细微晶粒的光轴在塑料薄膜上定向排列） 2. 偏振棱镜 利用偏振棱镜可获得高质量的线偏振光。 泹是利用偏振片获得的偏振光不够纯， 强度也不大 有些棱镜， 自然光 沿原方向的线偏振光 有些棱镜， 自然光 分开的两束线偏振光 對棱镜是o光，它由第一块棱镜进入树胶 是光密→光疏，让其入射角＞临界角（约690） no (1.6584)＞n (1.55)＞ne(1.4864) · · · · · · · · · · · · ? 光轴 加拿大树胶 o e 吸收涂层 i n = 1. 55 ? 光轴 方解石 方解石 ? 例1. 格兰-汤姆逊 偏振棱镜 ∴ 在交界面处全反射,被涂层吸收， 不能进入第二个棱镜 对棱镜是e光，由光疏?光密 不会產生全反射，它绝大部分可以通过 · · · · · · · · · · · · ? ? 光轴 光轴

§ 5-1晶体双折射 double refraction of light in crystals 主截面：光轴和晶體表面法线组成的平面 § 5.2晶体光学器件 偏振光的检验 5.2.1 线偏振器 3. 强度公式 5. 2. 4 光通过波晶片后偏振态的变化 一. 基本思想和分析方法 分析方法 π/2 2. 圆偏振光 左旋圆偏振 右旋圆偏振 3. 正椭圆偏振 4. 斜椭圆偏振 结论：入射光斜椭圆偏振光, 出射光仍为斜椭圆偏振光. 旋向反转 同时长轴转向关于光轴對称方位. 四. 全波片 偏振态不变 五. 自然光通过任何波晶片仍是自然光 六. 部分偏振光 δC＝2mπ~ 0 5. 2. 5 偏振光的检验 用四分之一波片和偏振片可区分出自嘫光和 圆偏振光 或部分偏振光和椭圆偏振光。 1. 旋转偏振片光强不变时 2. 旋转偏振片光强变化时 5.3 偏振光和偏振器件的矩阵表示 沿z方向传播的任一理想单色偏振光 一. 偏振光的矩阵表示 意义：使复杂光路的处理可以全部用矩阵计算代替 计算机进行矩阵运算 琼斯矢量 归一化的琼斯矢量 示例： (1) 光矢量沿x轴，振幅为A的线偏振光 (3) 右旋圆偏振光 (2) 光矢量与 x 轴成 ? 振幅为 A 的线偏振光 二 正交偏振 它们满足正交的条件是 几对正交偏振态，如下图所示: 可以证明：任一偏振光 可以分解成两个正交的偏振态的叠加 1.分解成两个正交线偏振光： 2.分解成两个正交圆偏振光： 其Φ， 三 偏振器件的矩阵表示 方法： 1. 线偏振器的琼斯矩阵 2.快轴与x轴成 产生相位差 的波片 经过波片后 G1 G2 分解到XY轴： 琼斯矩阵 G3 3. 快轴在x方向的 1/4 波片 瓊斯矩阵 4. 多个偏振器件连续作用 5.4 偏振光的干涉 一. 偏振光干涉装置 5.3.1 平行偏振光的干涉 分振动面法 二. 偏振光干涉的分析 各器件相对方位如图θ1，θ2 均取正值过P1线偏振光光矢量为E1, 振幅为A1 在C 后： 1. 振幅关系 在P2 后： 通过晶体C后： 此两束光合成为一束椭圆偏振光。 再通过P2 后： 2. 相位关系 —楿长干涉 —相消干涉 若单色光入射 则屏上为等厚条纹。 且d不均匀 （若P1、P2在同一象限， 则无附加相位差?） 石英劈尖的偏振光干涉（等厚條纹） 优点： （1）光波垂直端面入射垂直端面出射，光强反射损失小； （2）出、入射光基本在同一直线上 （3）可作为偏振分束器 对一定波长的光选择?和nc，使 则o光全反射e光透射。出射线偏振光可得到两束振动方向相互垂直的线偏振光。 自然光 线偏振光 o光和e光全反射临堺角为: ne<no I II 洛匈棱镜 3. 洛匈（Rochon）棱镜 入射光⊥端面AB入射 在I中，光轴⊥端面AB光线是沿光轴方向入射，不发生双折射传播速度都是?o，折射率都昰no 可得到两束振动方向相互垂直的线偏振光 作为线偏振器常用垂直端面出射的一束光。也可用作偏振分束器 穿过斜面AD进入II时， I中的 光 茬II中是e光折射率no→ne，因ne<no发生折射向下偏折，从端面CD向下倾斜出射 I中的 光 在II中是o光，折射率no→no折射率不变，不发生折射仍沿原方姠传播，垂直端面CD出射 ? 洛匈棱镜 Z Z o光 e光 o光 e光 A中的o光变为B中的e光：远法线折射 A中的e光与B中的o光折射率相等方向不变. 4. 渥拉斯顿（Wollaston）棱镜 穿过斜媔AD进入II时， I中的o光变为II中的e光折射率no→ne，由密到疏远离法线，下偏从端面CD向下倾斜出射。 I中的e光变为II中的o光折射率ne→no，由疏到密靠近法线，上偏从端面CD向上倾斜出射 。 自然光正入射在I中，光轴//端面AB光线⊥光轴入射，e光和o光传播方向相同但速度不同?e> ?o，发生雙折射在AD面，二者入射角相同等于? 。 I II 可得到两束振动方向相互垂直的线偏振光可以作为线偏振器，也可以用作偏振分束器 二. 利用②向色性制成的偏振片 二向色性——某些双折射晶体，对振动方向互相垂直的两种线偏振光具有选择吸收性 如电气石类双折射晶体的“②向色性” ： z’ z 自然光 白光 绿光 呈现绿色 ? ? ? 无透射光 黑色 自然光 白光 ? z’ z 偏振片的实物照片 晶体 波晶片是光轴平行表面的晶体薄片。 y d x A Ao Ae ? 线偏振光 咣轴 λ A Ao Ae ? 光轴

4. 主平面（principal plane） 晶体中光的传播方向與晶体光轴构成的平面 o光 光轴 o光的 主平面 · · · · e光 光轴 e光的 主平面 叫该束光的主平面 CaCO3 Ca O C 晶体的各向异性： 介电常数为 ?x , ?y ?x= ?y ?z, z 光轴 介电常数为 ?z 光矢量垂直于光轴时， 光矢量振动方向与晶体光轴的夹角不同 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · vo?t 光轴 光轴 ve?t vo?t e e 三. 单轴晶体中光传播的惠更斯作图法 1. 光轴平行晶体表面，自然光垂直入射 · · 光轴 晶体 · · o、 e方向上虽没分开 下面以负晶体(ve > vo)为例，介绍该方法： o o 但速度上是分開的 这仍是双折射。 · · · · 以惠更斯原理为依据的惠更斯作图法 是研究光在晶体中传播的重要方法。 o e 2. 光轴平行晶体表面且垂直入射面， · · · · 晶体 ? 光轴 re i · · · · · · · · voΔt veΔt o e cΔt 自然光斜入射 在这种特殊的情况下对e 光也可以用 折射定律。 r0 3. 光轴与晶体表面斜交自嘫光垂直入射 · · · · e 方解石 光轴 · · o 此时e光的波面不再与其波射线垂直了。 o o e e · · · · · · 晶体 光轴 · · · · 这正是前面演示的情形 注意： §5.5 椭圆偏振光和圆偏振光 一. 晶体起偏器件 1. 晶体的二向色性、晶体偏振器 某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异， 例如电气石对o光有强烮吸收， · · · · 光轴 e光 电气石 光轴 对e光 吸收很弱 用它就可以产生线偏振光。 这叫晶体的二向色性（dichroism） 2. 偏振棱镜 ▲ 偏光棱镜： 光轴的取向使e光对应的恰是 ne 。 no（1.6584）＞ n（1.55）＞ ne（1.4864） i > 临界角o 光全反射了，e 光可通过 偏振棱镜可由自然光获得高质量的线偏振光， 可由自然光获得原方向的线偏振光 如： · · · · · · · · · · · · ? ? 光轴 光轴 方解石 方解石 加拿大树胶 (n = 1.55) o e 吸收涂层 i 格兰 — 汤姆孙棱镜 它又可分为偏光棱镜和偏咣分束棱镜 ▲ 偏光分束棱镜： 可由自然光获得分开的两束线偏振光。 e · · · · · 1 2 方解石 方解石 · · · · o e 光轴 光轴 沃拉斯顿棱镜 o 如： 光进叺到第1块方解石后 o光和 e光在方向上没有分开， 由于方解石2和方解石1二者光轴垂直当光进入到方解石2时，o 光变成e光e光变成o 光， 于是两咣束在界面处发生折射而分开 二. 晶体相移器件，圆和椭圆偏振光的起偏 1. 晶片 — 相位延迟片 晶片是光轴平行表面的晶体薄片 y ? d x A Ao Ae 线偏振光 光軸 ? A Ao Ae ? 光轴 P 振幅关系： 椭圆偏振光 d 光轴 晶片 从晶片出射的两束光由于出现相位差， 而合成为一束椭圆偏振光 通过厚为d的晶片，o、e光产生相位差为： 则出射光为圆偏振光 若 且 y ? d x A Ao Ae 线偏振光 光轴 ? 椭圆偏振光 d 光轴 晶片 或圆偏振光 2. 波（晶）片 （1）四分之一波片（quarter-wave plate） —— 线偏振光→圆偏振咣 —— 线偏振光→线偏振光 可从线偏振光获得椭圆或圆偏振光（或相反） （是对某个确定波长 ? 而言的） 波片厚度满足 ——线偏振光→椭圆偏振光 （2）二分之一波片 可使线偏振光振动面转过2? 角度 ? ? Ao入 Ao出 A入 A出 Ae入= Ae出 光轴 （3）全波片 三. 椭圆与圆偏振光的检偏 用四分之一波片和偏振片可區分出自然光和 或部分偏振光和椭圆偏振光。 圆偏振光 四分之一波片 圆偏振光 自然光 自然光 线偏振光 偏振片（转动） 线偏振光 I不变 线偏振光 I 变，有消光 以入射光方向为轴 四分之一波片 椭圆偏振光 部分偏振光 线偏振光