一个分段函数值域两部分值域有重合,那它还有反函数吗,如果有,怎么求?

为什么书上说,“单调函数必存在反函数,反之不成立,如分段函数值域”.这句话怎么理解?那y=1/x(例如是单调递增时),它的反函数又是什么?
不是单调递增的哦,在x0的时候也是递减,但昰2部分合起来看,比如x=-1,y=-1,x=1,y=1,这样看又变成递增了对吧~所以说这样子的分段函数值域是没有反函数的~当然啦如果是y=1/x(x>0)这样子就是单调函数了,就有反函數了.还有教你一个看反函数的窍门,把原函数画在纸上,然后把纸顺时针转动90度,然后画竖线看有没有2个以上的交点,如果只有一个,就说明原函数昰有反函数的~不晓得.你看的懂我在说是么么.
这样想:函数的定义说:对于每一X都有唯一y与之对应
反函数简单说是原函数关于Y=x对称的函数,所以y=1/x只要将y与x互换便可得其反函数此时注意:其定义域为原函数的值域。
所以再考虑;当分段函数值域x与y互换后就会出现一些x无y值或有兩个即违反了函数定义了。...
这样想:函数的定义说:对于每一X都有唯一y与之对应
反函数简单说是原函数关于Y=x对称的函数,所以y=1/x只要将y與x互换便可得其反函数此时注意:其定义域为原函数的值域。
所以再考虑;当分段函数值域x与y互换后就会出现一些x无y值或有两个即违反叻函数定义了。
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