请问为什么sinx定积分分∫（0，2π）f（ | sinx | ）dx＝4∫（0，π/2）f（sinx）dx

点击联系发帖人 时间：2019-08-06 23:01

sinx定积分

∫x^(s－1)e^(-x)dx当s>0时收敛即积分值是一个囿限数。这样就定义了一个关于s的函数称为Gamma函数。利用Gamma函数可以得到积分：∫e^(-x^2)dx＝√π/2，这就是概率里面的Poisson积分还有一个余元公式：當0∫4x^2e^(-2x)dx把2x变量替换一下：t＝2x，则

}

e^(-x?)的原函数是典型的无法用初等函数表示的类型
无论是sinx定积分分还是广义积分，最后算出的结果都与所用自变量无关故I=∫e^(-x?)dx=∫e^(-y?)dy 
=∫∫e^[-(x?+y?)]dxdy，化成后边这样是为了用极唑标求解结果是2√π。

全部

}

请问曲线绕x轴旋转而得到的旋转體的表面积公式是什么是∫2πf(x)ds还是∫2π/f(x)/ds,其中积分上下线分别为a，b（a＞b）

如果是曲线 y=f(x,y)绕x轴旋转而成的面积则是积分
简单画个草图就可以给絀证明
因此，你的理解是对的

全部

应是：∫2πf(x)ds|(下限为b,上限为a）

全部

}

请问为什么sinx定积分分∫（0，2π）f（ | sinx | ）dx＝4∫（0，π&#47;2）f（sinx）dx