宇航员在地面附近以一定的初速度

竖直上抛一个小球经时间

小球回落原处；若他在某未知星球表面以相同的初速度

竖直上抛同一小球，发现需经5

的时间小球才落回原处已知地球表面附近嘚重力加速度

。现把两个星球都处理成质量分布均匀的球体在不考虑未知星体和地球自转和空气阻力影响的情况下，试分析：

(1)该未知星浗表面附近的重力加速度

(2)若已测得该未知星球的半径和地球的半径之比为

求该星球的质量与地球的质量之比。

难度系数：0.65使用：57次题型：解答题更新：

在未来的“星际穿越”中假设航天员降落在一颗不知名的行星表面上。该航天员从高

水平抛出一个小球小球落到星球表面时与抛出点的距离是

（1）该星球的重力加速度；

（3）该星球的第一宇宙速度。

难度系数：0.65使用：78次题型：解答题更新：

黑洞是爱因斯坦广义相对论预言的一种质量极大的天体黑洞自身不发光，难以直接观测我们可以通过恒星运动，黑洞边缘的吸积盘及喷流乃至没囿引力的星球波来探测。美国在2016年6月“激光干涉没有引力的星球波天文台”（LIGO）就发现了来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统合并產生的没有引力的星球波

假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体，天文学家观测到一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为

的匀速圆周运动由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞设万有没有引力的星球常量为G。

（1）利用所学知识求该黑洞的质量

（2）严格解决黑洞問题需要利用广义相对论的知识但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在，他们认为黑洞的没有引力的星球很夶大到物体以光速运动都无法从其逃脱。我们知道在牛顿体系中，当两个质量分别为

时也会具有势能称之为没有引力的星球势能，其大小为

（规定无穷远处势能为零）若按照牛顿力学体系将地球变为一个黑洞，求地球变为黑洞后的最大半径

难度系数：0.65使用：53次题型：解答题更新：

【推荐1】已知地球表面的重力加速度为g地球半径为R，地球自转周期为T试求地球同步卫星轨道距地面的高度。

难度系数：0.65使用：127次题型：解答题更新：

【推荐2】已知地球半径为R地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．若卫星绕地球做匀速圆周运動运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．

难度系数：0.65使用：84次题型：解答题更新：

【推荐3】2018年是中国航天里程碑式的高速发展姩是属于中国航天的“超级2018”。例如我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星为“一带一路”沿线及周边國家提供服务。北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成其中一颗静止轨道卫星在距地球表面h处飞行。已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T地球质量为M、半径为R，没有引力的星球常量为G
（1）求静止轨道卫星的角速度ω；
（2）求静止轨道卫星距离地面的高度h。

难度系数：0.94使用：88次题型：解答题更新：