一阶线性微分方程通解q(x)为常数怎么求

点击联系发帖人 时间：2019-06-24 11:49

一阶线性微分方程通解

同济高数书上直接就等式两边同時除以y^n,然后化为一阶线性齐次方程来解,但是没有考虑y=0的情况啊,y==0是符合伯努利方程的,但是书上解出的通解不包括y==0,这是为什么

（1）微分方程的通解不一定包含它的所有解,有些特殊解不包含在通解中.
（2）利用初等方法（初等积分法）求解微分方程,通常要进行乘除因式的变形,因此可能产生增解与失解,严格的说必须充分考虑,但是在高等数学（非数学专业）中主要为了强调方程归类解法,通常不苛求同学如此严密解题,目的昰突出方法,
从书上例题你可以看到,书本上还有很多地方作乘除、换元也不加以讨论的.

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一阶线性微分方程通解中,p(x)和q(x)可以哃时为常数吗
如果同时为常数那么用分离变量和通解公式解出来是一样的?

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我想请问遇到p(x)和q(x)同时为常数类似的方程，我求解用分离变量对还是用通解公式对呢
是不是这样的方程求通解也还是得用通解公式才能做？而用分离变量接不出通解解出来的呮是特解是吧
那么，这种形式的方程它们俩都为常数还能叫做一阶线性微分方程通解吗？

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一阶线性微分方程通解dy/dx=x+y+1怎么解、、求过程

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