求解：求函数零点不是只有1个零点吗？为什么画出来的图像与x轴的交点有两个？

点击联系发帖人 时间：2019-06-18 22:59

求函数零点

据魔方格专家权威分析试题“巳知二次求函数零点f（x）=ax2+bx+c（a＞0））的图象与x轴有两个不同的交点，..”主要考查你对求函数零点的零点与方程根的联系不等式的定义及性質等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

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对于任意求函数零点y=(x)只要它的图象是连续不间断的，則有：
(1)当它通过零点时（不是二重零点）求函数零点值变号．如求函数零点f(x)=x²-2x -3的图象在零点-1的左边时，求函数零点值取正号当它通过第┅个零点-1时，求函数零点值由正变为负在通过第二个零点3时，求函数零点值又由负变为正．
(2)在相邻两个零点之间所有的求函数零点值保歭同号
方程的根与求函数零点的零点的联系：

方程f（x）=0有实根求函数零点y=f（x）的图像与x轴有交点求函数零点y=f（x）有零点

（1）如果a＞b，那麼b＜a；如果b＜a那么a＞b，即a＞bb＜a；
（2）如果a＞bb＞c，那么a＞c即a＞b，b＞ca＞c；
（3）如果a＞b那么a+c＞b+c；
（4）如果a＞b，c＞0那么ac＞bc；如果a＞b，c＜0那么ac＜bc；
（5）如果a＞b，c＞d那么a+c＞b+d；
（6）如果a＞b＞0，c＞d＞0那么ac＞bd；
（7）如果a＞b＞0，那么aⁿ＞bⁿ（n∈Nn≥2）；
（8）如果a＞b＞0，那么（n∈Nn≥2）。
不等关系与不等式的区别：

不等关系强调的是量与量之间的关系可以用符号“<…>…≤”“≥”来表示，也可以用语言表述；
而不等式则是用来表示不等关系的式子可用“a>b”‘a<b”“a≥b a≤b”等式子来表示，不等关系是通过不等式来体现的．
①按成立的条件分：a．绝对不等式：不等式中的字母取任意实数值都恒成立的不等式叫做绝对不等式；b．条件不等式：不等式中的字母取某些允许值才能成立的不等式叫做条件不等式；c．矛盾不等式：不等式中的字母不论取何实数值都不能成立的不等式叫做矛盾不等式；
②按不等号开口方向分：a．同向鈈等式：不等号方向相同的两个不等式；b．异向不等式：不等号方向相反的两个不等式．

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内容提示：例谈高考中对求函数零点零点的考查

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求函数零点的零点的练习题（一）

1.若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根则实数m的取值范围是( )

C．(－∞，－2)∪(2＋∞) D．(－∞，－1)∪(1＋∞)

2．若求函数零点y＝f(x)在R上递增，则求函数零点y＝f(x)的零点( )

A．至少有一个 B．至多有一个

C．有且只有一个 D．可能有无数个

3．如图所示的求函数零点图像与x轴均有交点其中不能用二分法求图中交点横坐标的是( )

4．在下列区间中，求函数零点f(x)＝ex＋4x－3的零点所在的区间为( )

5．已知求函数零点f(x)＝x2＋x＋a在区间(0,1)上有零点则實数a的取值范围是__________．

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