这个句子语法没什么可分析的主要是stick的语义。如果给某人起了一个名字或外号这个名字或外号被人们接受或使用，the name sticks.

it当然指的是Quasi这个名字but it stuck.意为“但这个名字就这么叫叻下来。”

我知道给她取名夸西起不了多大作用但夸西这个名词却叫了下来。

当年轻人打架的时候暴力因素在他们的朋友的朋友中间鉯及后者的朋友中蔓延，波及到与最初涉事年轻人隔四层关系的人

请参读《麦克米伦英语词典》动词stick第六条解释和例句