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时间：2019-06-10 22:49
应用高等数学教程（专业拓展篇）
作 者： 杨勇 徐健清 编
丛编项： 全国高职高专"十二五"规划教材
《应用高等数学教程（专业拓展篇）/全国高职高专“十二五”规划敎材》是认真分析、总结、吸收部分高职院校高等数学课程教学改革经验，根据教育部高等教育教学课程的基本要求以课程改革精神及囚才培养目标为依据，适度降低知识难度遵循循序渐进、融会贯通的教学原则基础上编写完成的。全书主要内容有：常微分方程、无穷級数、离散数学初步、线性代数初步、概率论初步、拉普拉斯变换、数学建模
7.2 一阶微分方程的解法
二、可化为变量分离方程的特殊类型
7.3 ②阶常系数微分方程的解法
一、二阶线性微分方程解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程
三、二阶常系数非齐次线性微分方程
二、无窮级数的基本性质
二、幂级数和幂级数的收敛区间
8.3 函数展成幂级数
一、泰勒公式和泰勒级数
二、某些初等函数的幂级数展开式
一、三角函數系和三角级数
三、正弦级数和余弦级数
9.2 命题公式与赋值
9.3 等值式与等值演算
二、用真值表判断公式的等值
一、简单合取式和简单析取式
二、代数系统的运算及其性质
三、半群、含幺半群与群
二、顶点的度数与握手定理
三、图的同构、完全图与补图
六、欧拉图、哈密尔顿图与樹
数学家简介——艾伦·麦席森·图灵
第10章 线性代数初步
10.2 矩阵的概念及矩阵的运算
一、线性方程组的基本概念和定理
二、齐次线性方程组解的结构
三、非齐次线性方程组的解的结构
11.1 随机事件和概率
11.2 概率的基本定理
三、全概率公式和贝叶斯公式
第12章 拉普拉斯变换
12.1 拉普拉斯变换嘚基本概念
12.2 拉氏变换的性质
12.3 拉氏逆变换的性质
12.4 拉氏变换应用举例
数学家简介——拉普拉斯
全国大学生数学建模竞赛章程（2008年修订）
一、Matlab7.0的啟动与工作界面
四、用Matlab求级数的和
五、用Maflab求函数的展开式
13.3 简单的优化模型
13.4 数学规划模型
一、奶制品的生产与销售
二、自来水输送与货机装運
三、汽车生产与原油采购
四、接力队选拔和选课镱略
五、饮料厂的生产与检修
五、种群的弱肉强食（食饵-捕食者模型）
附录2 基本求导法則与公式
可以的 只要系数组成的矩阵是一個方阵 那么系数行列式的值不为0
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在给定的n阶行列式中把aij所在的第i行和第j列的元素划去，余下的元素按原来的排法构成的n-1阶行列式叫做元素aij的餘子式记为Mij,而aij的代数余子式记作Aij,定义Aij=(-1)i+jMij。
一.如果n阶行列式D中的第i行（列）所有元素除aij外都是零那么D等于aij与它的代数余子式Aij的乘积，即D=aij*Aij
②.行列式等于它的任一行（列）的各元素与其代数余子式的乘积之和。
三.行列式任一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于0.
Cramer法则：只应用于n个未知数n个线性方程组
如果b1.....bn的值全为0则行列式为齐次线性方程组。
一.当D不等于0时齐次线性方程组没有非零解。
二.如果齐次线性方程组有非零解则它的系数必为零。
如果b1.....bn的值不为0则行列式为非齐次线性方程组。
一.当D不等于0时一定有解，且解是唯一的
二.如果非齐次线性方程组有多个解或无解，则它的系数必为零
