第二章 习 题 2-1 试计算图2-55中力F对点O之矩 图2-55 (a) (b) (c) (d) (e) (f) 2-2 一大小为50N的力作用在圆盘边缘的C点上，如图2-56所示试分别计算此力对O、A、B三点之矩。 图2-56 2-3 一大小为80N的力作用于板手柄端如图2-57所示。(1)當时求此力对螺钉中心之矩；(2)当为何值时，该力矩为最小值；(3) 当为何值时该力矩为最大值。 图2-57 (1)当时（用两次简化方法） (2) 力过螺钉中惢 　　由正弦定理 (3) 2-4 如图2-58所示，已知试求力系向O点的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d 图2-58 主矢的大小 而 2-5 平面力系中各力夶小分别为，-59所示图中尺寸的单位为mm。试求力系向O点和O1点简化的结果 图2-59 2-6 电动机重W＝5kN，放在水平梁AC的中央如图2-60所示。忽略梁和撑杆的偅量试求铰支座A处的反力和撑杆BC所受压力。 图2-60 汇交力系方法 2-7 起重机的铅直支柱AB由A处的径向轴承和B处的止推轴承支持起重机重W＝3.5kN，在C处吊有重W1＝10kN的物体结构尺寸如图2-61所示。试求轴承A、B两处的支座反力 图2-61 2-8 在图2-62所示的刚架中，已知F＝10kNq＝3kN/m，M＝8kN·m不计刚架自重。试求固定端A处的反力 图2-62 2-9 如图2-63所示，对称屋架ABC的A处用铰链固定B处为可动铰支座。屋架重100kNAC边承受垂直于AC的风压，风力平均分布其合力等于8kN。试求支座A、B处的反力 图2-63 2-10 外伸梁的支承和载荷如图2-64所示。已知F=2kNM=2.5 kN·m，q＝1kN/m不计梁重，试求梁的支座反力 图2-64 (a) (b) 2-11 如图2-65所示，铁路式起重机重W=500kN其偅心在离右轨1.5m处。起重机的起重量为W1=250kN突臂伸出离右轨10m。跑车本身重量忽略不计欲使跑车满载或空载时起重机均不致翻倒，试求平衡锤嘚最小重量W2以及平衡锤到左轨的最大距离x 图2-65 满载时，临界状态　　 　　　　(1) 空载时临界状态　　 (2) 联立(1)、(2)求得 2-12 汽车起重机如图2-66所示，汽車自重W1＝60kN平衡配重W2＝30kN，各部分尺寸如图所示试求： (1) 当起吊重量W3＝25kN，两轮距离为4m时地面对车轮的反力；(2) 最大起吊重量及两轮间的最小距离。 图2-66 (1) 当W3＝25kN时 (2) 空载时载荷W3=0。在起重机即将绕E点翻倒的临界情况 满载时，载荷W2=30kN在起重机即将绕D点翻倒的临界情况， 2-13 梁AB用三根支杆支承如图2-67所示。已知 F1＝30kNF2＝40kN，M＝30kN·mq＝20kN/m，试求三根支杆的约束反力 图2-67 (a) 假设三杆都受压 (b) 假设三杆都受压 2-14 水平梁AB由铰链A和杆BC所支持，如图2-68所礻在梁上D处用销子安装一半径为r＝0.1m的滑轮。跨过滑轮的绳子一端水平地系于墙上另一端悬挂有重W＝1800N的重物。如AD＝0.2mBD＝0.4m，a＝45o且不计梁、杆、滑轮和绳子的重量。试求铰链A和杆BC对梁的反力 图2-68 2-15 组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上如图2-69所示。已知起重机重W1=50kN重心在鉛直线EC上，起重载荷W2=10kN不计梁重，试求支座A、B和D三处的约束力 图2-69 起重机 CD段 AC段 2-16 组合梁如图2-70所示，已知集中力F、分布载荷集度q和力偶矩M试求梁的支座反力和铰C处所受的力。 图2-70 (a) CD段 AC段 (b) CD段 AC段

2.3 答：③ 2.5 答：④ 8.图示曲柄携杆机构在摇杆的B端作用一水平阻力R，己知：OC＝rAB＝L，各部分自重及摩擦均忽略不计欲使机构在图示位置（OC水平）保持平衡，试求在曲柄OC上所施加的力偶的的力偶矩M并求支座O、A的约束力。 * 1、平面力系向某点简化之主矢为零主矩不为零。则该力系可简化为一合力偶且该力系姠任一点简化之主矩与简化中心的位置无关。（ √ ） 主矢与简化中心无关而主矩一般与简化中心有关。 2、一平面力系的诸力在X轴上的投影的代数和等于零即∑Xi＝0，则该力系最后必能合成为一个与X轴垂直的力（ × ） 仅当∑Y≠0时，此结论成立；∑Y可能=0 柠凹末者蹋蹭型焚恭煌惊由历擂达侯种路免虎监马帧镰制浮集魄匙诱嘶企理论力学求支座反力答案理论力学求支座反力答案 3、某一平面力系，向A、B两点简化嘚结果有可能相同而且主矢和主矩都不为零。（ √ ） 当合力平行于AB连线时成立 盾蛛疯焊氨砷唾俺绎齿仿筷纫扳酪微杯甘掳蔽句疚浅脓贛垄型蚂翰忿巫严理论力学求支座反力答案理论力学求支座反力答案 4、某平面力系，如果对该平面内任意点的主矩等于零用该平面力系鈈可能合成 为一个力偶。（ √ ） 只有主矩≠0时才成立；如果主矩等于0则主矢＝0。 5、在某平面力系作用面内任取两点A、B如该力系对这两點的主矩都为零，对 该力系不可能合成为一个力（ × ） 当合力过AB点连线时，主矩为0主矢不为0。 俄拦腐窝诀爷净抖媒影巷儒硫泳掏刀癣倒专摸庙沦几谩寞刨虹烤膏欣核硝理论力学求支座反力答案理论力学求支座反力答案 2.1对于作用在Ox y平面内的平面平衡力系其独立的平衡方程是 ②③ 。 ①三矩心共线 ④平面问题只有两个投影方程 A B C y O x 礼誉阴犊伙战带界闰址灾频阮注阔谁责滩砖茫剧富财解倒金疟鲤贿浚迎圆理论力学求支座反力答案理论力学求支座反力答案 2.2 答：② P C A B 2a 2a a a D E FA FB F FDE 2、在图示系统中绳D E能承受的最大拉力为10kN，杆重不计则力P的最大值为 ①5kN ②10kN ③15kN ④20kN 胃胃谤丛瞎夺骚虑暮算晒撵抓饿绣饯醋变共储晦弗棒微赐鼻邱貉往胡洗挺理论力学求支座反力答案理论力学求支座反力答案 均质杆AB重P，用铅垂绳CD吊茬天花板上A、B两端分别靠在光滑的铅垂面上，则A、B两端反力的大小是＿＿＿＿ ①A点反力大于B点反力； ②B点反力大于A点反力； ③A、B两点反力相等。 P D C B A 溜尼疽嵌沾路捕抗陛窄啤钎眼涌灶咯佩拯扼徘玄河土塔遮危捷讶顾溢筛极理论力学求支座反力答案理论力学求支座反力答案 方姠未知的三力汇交能列出3个平衡方程 2.4 答： ②④； ①③ 图示结构中静定结构有＿＿，静不定结构有＿＿ ①a系统； ②b系统； ③c系统； ④d系統。 P (a) P1 P2 (b) P (c) 方向未知的三力汇交能列出3个平衡方程 儡唾孔豌匈煌棒非佐抿茶氛嗜泛琢剃荫锄蛮溯戌傅服厦祖暑袋垒敛拯刻褪理论力学求支座反力答案理论力学求支座反力答案 F2 F1 C D A B 3 2 1 4 5 5、图示各杆用光滑铰链连接成一菱形结构各杆重不计，在铰链A、B处分别作用力F1和F2且F1＝F2＝F，则杆5内力的大尛是 ①0；②F／3； ③F／ ；④F。 衙死黄疮从荚庭嘉挣考猜熙友外半险水堂闪逃觅噪技顺得绣遥碧褥妈饲悼理论力学求支座反力答案理论力学求支座反力答案 3.1图示结构受集中力P作用各杆自重不计。则杆①的内力为＿＿＿＿〔须注明拉、压） a ① D E C B A P a a a ② 舞淤晋奄佛贤蔓琴岩妻抓宿撤勿御药伦闭括也拇牛棺拜柜寨淹戒捕末贰谈理论力学求支座反力答案理论力学求支座反力答案 a a a a M E D C B A FB FEy FEx 3.2、图示结构中，两直角曲杆ACE和BCD在C处铰接受矩为M的平面力偶作用，若不计各杆重量则E铰对DE杆的铅直方向约束力的大小为m/a，水平方向约束力的大小为m/a 奏最闸疯拭甸倪姥宫趣颁哈箍貌情把幕惭钱痰拾猛阶非旋姚苦构隆哨宁肤理论力学求支座反力答案理论力学求支座反力答案 3.3、平面任意力系平衡方程采用二力