级数lnn分之一sinnx/lnn在不包含2π整数倍的区间一致收敛，怎么证？

点击联系发帖人 时间：2019-05-28 16:34
级数lnn分之一

注意这里面的f(x)的延拓函数不是一個连续函数特别的在0和2pi处不连续，所以∑sinnx/n在[0,2pi]上不可能是一致收敛的否则矛盾。

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当n趋于无穷时通项趋于1/2 ≠0，所鉯级数lnn分之一是发散的（通项趋于0是级数lnn分之一收敛的必要条件）

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对任意的n注意到当x趋于1时，有lnx/(1-x)趨于1（洛必达法则）

由定义，级数lnn分之一不一致收敛

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