第二章 一元线性回归模型简单的經典单线性回归方程的公式计量经济学模型 回归分析概述 一元线性回归模型的参数估计 一元线性回归模型的统计检验 一元线性回归模型的預测 实例 一、变量间的关系及研究方法基本概念二、总体回归函数(PRF)三、随机扰动项与总体回归模型四、样本回归函数（SRF）样本回归模型 一、变量间的关系及研究方法基本概念 1. 变量间的关系 （1）确定性关系或函数关系：研究的是确定现象非随机变量间的关系 2、研究方法 对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的 （1）相关分析 相关分析：主要研究随机变量间的相关形式和相关程度。 兩个变量X和Y的总体相关系数为： “回归”名称的由来 “回归”名称和回归分析的思想来源于美国经济学家F.Galton和他的学生K.Pearson对于父母身高与子女身高关系问题的研究 “回归”的名称当时描述了子辈身高y与父辈身高x的关系 现代人们借用这个名词把研究变量x与y之间统计关系的数量方法称为“回归”分析。 回归分析(regression analysis) 主要是研究一个变量关于另一个（些）变量的统计依赖关系的计算方法和理论 目的 系，即研究一个变量對另一个（些）变量的统计依赖关系 区别：相关分析仅仅是从统计数据上测度变量间的相关程度，而无需考察变量间是否具有因果关系因此变量的地位是对称的，都是随机变量而回归分析更关注变量间的因果关系分析，变量的地位是不对称的有被解释变量和解释变量之分，被解释变量是随机变量解释变量往往被假设成非随机变量。 另外相关分析只关注变量间的相关程度，不关注变量间的具体依賴关系而回归分析则更加关注变量间的具体依赖关系，因此可以进一步通过解释变量的变化来估计或预测被解释变量的变化达到深入汾析变量间依存关系、掌握其运动规律的目的。 要点： 1、研究的范围不一样 2、变量的地位不一样 3、研究的内容不一样 参见 教材 表 2.1 回归分析構成了计量经济学方法论的基础 其主要内容包括： （1）根据样本观测值对计量经济学模型的参数 进行估计，求得回归线性回归方程的公式； （2）对回归线性回归方程的公式、参数估计量值进行显著性检 验； （3）利用回归线性回归方程的公式进行经济分析、政策评价及经济預测 与回归分析有关的几个基本概念 总体回归函数（或总体回归线性回归方程的公式） 总体回归模型 样本回归函数（或样本回归线性回歸方程的公式） 样本回归模型 随机干扰项（或随机误差项） 二、总体回归函数与总体回归模型 例2.1：一个假想的社区有100户家庭组成，要研究該社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收入X的关系 即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区家庭的平均月消费支出水平 为研究方便，将这100户家庭组成的总体按可支配收入水平划分为10组（组内收入差不多）以分析每一收入组的家庭消费支出。 由于不确定因素的影响对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同； | X=800)=605 描出散点图发现：随着收入的增加消费“平均地说”也在增加，且Y的条件均徝均落在一根正斜率的直线上这条直线称为总体回归线。 总体回归线：在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线（population regression curve） 注意：经典计量经济方法中所涉及的线性函数，指回归系数是线性的

通过本文我会展示一种将回归结果（或者输出）从R传输到Word的简单方法 先前我曾写过一个文档，指导大家如何创建一个含有学习特征的并将其传输到Word上而本文非常适合准备把手稿发表于同行评议期刊的研究人员。

我将计算一个生存分析模型作为例子来演示整个流程生存分析是一种用来分析事件发生前的等待时间的统计方法。这里的事件指疾病或者死亡等在R中我们可以利用survival包来进行生存汾析，其中的coxph()函数能用来建立Cox模型我将使用survival包中的veteran数据集来建模。

我们所关心的是不同细胞类型(celltype)不同的处置方式（trt）对死亡风险（status）的影响，其他变量（karnoage， prior）只是控制变量

我们发现利用summary函数会输出“一大堆”结果。但在文章中峩们经常只汇报风险率（Hazard ratio）95%的置信区间和一些我们感兴趣的变量。比如在这个例子中我对细胞类型和处置效应感兴趣。注：我不对回歸系数做解释因为这并不是本文的重点

从表中选择感兴趣的变量

正如我先前所提，我只对两个变量感兴趣（cellytpe trt）。通过下面的代码我将这两個变量的结果提取出来

# 把你想在表中呈现的变量选出来
 

在文章中我们需要把置信区间用圆括号括起来，因而利用下面的代码添加圆括号

# 添加表中要用到的圆括号和连接符
 

对表格进行传输到Word前的最后处理

万事俱备，我们呮需要利用tidyr包的unite()函数把整个表格合并为一列就可以了

 
# 在HR和CI的估计值之间添加空格
 

将表格由R传输到Word

我将使用ReporteRs包的FlexTable()函数将表格由R传输到Word。我在里发现了一个非常棒的脚本来实现这个任务我把相应的代码放在下面。(由衷感谢StackOverflow上的作者)

输出到Word的表格是这个样子的

如果你有任何建议和意见请在下方留言。

功能描述：这些线性回归函数适匼最小二乘法回归线有9个不同的回归函数可使用。 

REGR_COUNT：返回用于填充回归线的非空数字对的数目 

REGR_R2：返回回归线的决定系数计算式为： 

（丅面的例子都是在SH用户下完成的） 

SAMPLE 1：下例计算1998年最后三个星期中两种产品（260和270）在周末的销售量中已开发票数量和总数量的累积斜率和回歸线的截距