已知关于x的方程x2+（1+a）x+1+a+b=0（a，b∈R）的两根分别为x1、x2，且0＜x1＜1＜x2，则b/a的取值范围是（ ）

由方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，结合对应二次函数性质得到不等式，然后在平面直角坐标系中，做出满足条件的可行域，分析b/a的几何意义，然后数形结合即可得到结论．

根据题意先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，由z=|x|+3y，进一步求出目标函数z=|x|+3y的最大值．

设z和x、y之间的关系，作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合进行求解即可．

由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．

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