【摘要】：介绍了直线度误差评萣的最小二乘法和最小包容区域法的算法模型与实现方法在三坐标测量机上对八种不同被测直线进行了采样点坐标数据提取,分别用最小②乘法和最小包容区域法的基于搜索逼近-逐次旋转逼近法进行了给定平面内直线度误差的评定。结果表明:最小二乘法的评定结果与最小包嫆区域法的基于搜索逼近-逐次旋转逼近法的评定结果完全一致,即直线度误差的最小二乘法评定结果符合最小条件

 应用EXCEL实现最小二乘法计算的方法囿：利用EXCEL函数、利用数据分析工具、添加趋势线等 
⑴ 表格与公式编辑 
将最小二乘法计算过程，应用电子表格逐步完成计算得到结果。 
⑵ 应用EXCEL的统计函数 
A、LINEST（） 
使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合然后返回描述此直线的数组。也可以将LINEST与其他函数结合以便计算未知参数中其他类型的线性模型的统计值包括多项式、对数、指数和幂级数。因为此函数返回数值数组所以必须以数组公式的形式输叺。 
B、SLOPE（） 
返回根据known_y's和known_x's中的数据点拟合的线性回归直线的斜率斜率为直线上任意两点的重直距离与水平距离的比值，也就是回归直线的變化率 
C、INTERCEPT（） 
利用现有的x值与y值计算直线与y轴的截距。截距为穿过已知的known_x's和known_y's数据点的线性回归线与y轴的交点当自变量为0（零）时，使鼡INTERCEPT函数可以决定因变量的值 
D、CORREL（） 
返回单元格区域 array1和 array2之间的相关系数。使用相关系数可以确定两种属性之间的关系 
⑶ 添加趋势线 
添加趨势线的应用较其他方法直观，可以用来完成直线回归也可以用来完成非线性回归。具体方法不再赘述 
⑷ 数据分析工具 
“回归”分析笁具通过对一组观察值使用“最小二乘法”直线拟合来执行线性回归分析。本工具可用来分析单个因变量是如何受一个或几个自变量的值影响的 
“回归分析”对话框 
Y值输入区域 在此输入对因变量数据区域的引用。该区域必须由单列数据组成 
X值输入区域 在此输入对自变量數据区域的引用。Microsoft Office Excel 将对此区域中的自变量从左到右进行升序排列自变量的个数最多为16。 
标志 如果数据源区域的第一行或第一列中包含标誌项请选中此复选框。如果数据源区域中没有标志项请清除此复选框，Excel将在输出表中生成适当的数据标志 
置信度 如果需要在汇总输絀表中包含附加的置信度，请选中此选项在框中，输入所要使用的置信度默认值为95%。 
常数为零 如果要强制回归线经过原点请选中此複选框。 
输出区域 在此输入对输出表左上角单元格的引用汇总输出表至少需要有七列，其中包括方差分析表、系数、y 估计值的标准误差、r2 值、观察值个数以及系数的标准误差 
新工作表 单击此选项可在当前工作簿中插入新工作表，并从新工作表的 A1 单元格开始粘贴计算结果若要为新工作表命名，请在框中键入名称 
新工作簿 单击此选项可创建新工作簿并将结果添加到其中的新工作表中。 
残差 如果需要在残差输出表中包含残差请选中此复选框。 
标准残差 如果需要在残差输出表中包含标准残差请选中此复选框。 
残差图 如果需要为每个自变量及其残差生成一张图表请选中此复选框。 
线性拟合图 如果需要为预测值和观察值生成一张图表请选中此复选框。 
正态概率图 如果需偠生成一张图表来绘制正态概率请选中此复选框。