二维设随机变量(X,Y)的概率密度为函数为f(x,y)=6x 0＜x＜y＜1 0其他，求EXEY

点击联系发帖人 时间：2019-05-16 13:11

设随机变量(X,Y)的概率密度为

这里使用的是极坐标方法令x=r*cosθ y=r*sinθ代入还要再乘以一个r 那么得到一个奇函数所以积分之后得到偶函数代入互为相反数的上下限积分值为零

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（1）求证：不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
（2）若该函数的圖象与x轴只有一个交点,求m的值．
答案我有的,就是不懂.

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（1）证明：当x=0时,y=1,也就是说这个二次函数恒过（0,1）点,
又因（0,1）点在y轴上,所以不论m为何值,该函数的图象都经过y轴上的一个定点
（2）由题意可知,函数y=mx?-6x+1,与x轴只有一个交点,
当m=0时,函数y=-6x+1为一佽函数,符合题意

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