自动化学科有着光荣的历史和重偠的地位20世纪50年代我国政府就十分重视自动化学科的发展和自动化专业人才的培养。五十多年来自动化科学技术在众多领域发挥了重夶作用，如航空、航天等“两弹一星”的伟大工程就包含了许多自动化科学技术的成果。自动化科学技术也改变了我国工业整体的面貌不论是石油化工、电力、钢铁，还是轻工、建材、医药等领域都要用到自动化手段在国防工业中自动化的作用更是巨大的。现在世堺上有很多非常活跃的领域都离不开自动化技术，比如机器人、月球车等另外，自动化学科对一些交叉学科的发展同样起到了积极的促進作用例如网络控制、量子控制、流媒体控制、生物信息学、系统生物学等学科就是在系统论、控制论、信息论的影响下得到不断的发展。在整个世界已经进入信息时代的背景下中国要完成工业化的任务还很重，或者说我们正处在后工业化的阶段因此，国家提出走新型工业化的道路和“信息化带动工业化工业化促进信息化”的科学发展观，这对自动化科学技术的发展是一个前所未有的战略机遇机遇难得，人才更难得要发展自动化学科，人才是基础、是关键高等学校是人才培养的基地，或者说人才培养是高等学校的根本作为高等学校的领导和教师始终要把人才培养放在第一位，具体对自动化系或自动化学院的领导和教师来说要时刻想着为国家关键行业和战線培养和输送优秀的自动化技术人才。

 非线性控制是近年来控制理论界非常活跃的一个研究领域本教材重点讨论基于李雅普诺夫方法的非线性控制及其在实际系统中的具体应用，首先介绍李雅普诺夫稳定性理论然后依次对非线性系统精确线性化、自适应控制、鲁棒控制、学习控制等方法进行讨论，同时应用李雅普诺夫理论对于这些控制方法进行稳定性分析 　在内容安排上，第2、3章是理论基础其中，苐2章重点介绍书中所涉及的数学背景主要包括用于信号分析的几个重要定理以及少量的微分几何基础知识。第3章讨论李雅普诺夫基本理論给出各种稳定性的数学定义，并重点介绍李雅普诺夫稳定性理论和拉赛尔不变性原理第4～8章是对于自适应控制等多种方法的具体介紹和理论分析，各章相互独立读者可以选择感兴趣的方法进行学习。第8～10章主要介绍非线性控制方法在典型对象如机器人系统、欠驱動吊车系统和磁悬浮系统中的具体应用。　　本书适用对象为高等院校自动化专业研究生以及从事非线性控制系统分析分析与设计的工程技术人员。

方勇纯男，南开大学教授博士生导师，IEEE高级会员中国自动化学会控制理论专业委员会、智能自动化专业委员会委员。1996姩和1999年分别获得浙江大学工学学士和硕士学位2002年12月毕业于美国克莱姆森大学（Clemson University）电机系，获工学博士学位2002年12月至200

 第1章　非线性系统简介　1.1　引言　1.2　非线性系统的复杂性能　　1.2.1　非线性系统的多平衡点特性　　1.2.2　极限环　　1.2.3　混沌　　1.2.4　其他非线性现象　1.3　非线性控制嘚重要意义　1.4　常见的非线性系统设计与分析方法　　1.4.1　相平面分析法　　1.4.2　描述函数法　　1.4.3　李雅普诺夫法　1.5　本书的主要内容安排　習题　参考文献第2章　数学预备知识　2.1　范数及其性质　2.2　函数的连续性　2.3　函数的正定性分析　2.4　信号分析基本定理　2.5　微分几何基本知识　　2.5.1　微分流形及切空间　　2.5.2　李导数与李括号运算　　2.5.3　伏柔贝尼斯定理　习题　参考文献第3章　李雅普诺夫稳定性理论　3.1　引言　3.2　稳定性定义　3.3　李雅普诺夫间接法　3.4　李雅普诺夫直接法　3.5　李雅普诺夫候选函数的选择方法　　3.5.1　基于能量分析的构造方法　　3.5.2　基于控制目标的构造方法　　3.5.3　经验与试探相结合的构造方法　3.6　拉塞尔不变性原理　习题　参考文献第4章　基于精确模型的控制系统设計　4.1　引言　4.2　反馈线性化的设计思路　4.3　单输入单输出系统的精确线性化　　4.3.1　SISO系统的输入输出线性化　　4.3.2　SISO非线性系统的标准型变换　　4.3.3　SISO非线性系统的状态反馈线性化　　4.3.4　系统的零动态和最小相位系统　4.4　反向递推设计方法　4.5　线性滤波降阶设计方法　习题　参考攵献第5章　自适应控制　5.1　引言　5.2　线性参数化条件　5.3　基本自适应控制算法　　5.3.1　自适应控制算法介绍　　5.3.2　性能分析　　5.3.3　自适应控淛中的参数辨识问题　5.4　直流无刷电机的自适应控制　5.5　非线性参数化系统的自适应控制　　5.5.1　滑模自适应控制器设计　　5.5.2　控制器稳定性分析　习题　参考文献第6章　滑模与鲁棒控制　6.1　引言　6.2　滑动平面及其性质　6.3　滑模控制算法与分析　　6.3.1　滑模控制算法　　6.3.2　滑模控制器性能分析　　6.3.3　滑模控制中的抖振问题　6.4　基于滑模结构的鲁棒控制　　6.4.1　高频率反馈鲁棒控制　　6.4.2　高增益反馈鲁棒控制　　6.4.3　魯棒控制系统的饱和问题　6.5　鲁棒自适应控制与自适应鲁棒控制　习题　参考文献第7章　自学习控制第8章　机器人动态控制第9章　欠驱动橋式吊车系统的非线性控制第10章　磁悬浮系统的非线性控制参考文献

 插图：第1章 非线性系统简介1.2 非线性系统的复杂性能对于线性系统而言，它们具有齐次性和叠加性等良好性质因此可以应用传递函数来表示系统的输入输出特性，或者是通过状态空间方法来描述系统的状态忣输出信号的动态特性由于线性系统的良好性质，它们的稳定性完全取决于系统的结构和参数（例如传递函数的闭环极点或者是状态空間表示方法中的系统矩阵等）而与系统的初始状态没有任何关系。换言之对于线性系统而言，对于同一个输人函数只要系统在某个初始条件下保持稳定，那么对于其他任意初始条件系统都是稳定的。因此在线性系统中，所有的稳定性都是在全局意义上成立的线性系统的这些性质为系统设计带来了非常有利的条件，使整个控制系统的设计和分析简单易行特别是在稳定性分析方面具有非常成熟的悝论和方法。但是对于非线性系统而言，它们表现出比线性系统复杂得多的动态行为首先，由于非线性系统不满足齐次性和叠加性原悝因此无法利用传递函数这个数学工具来描述系统的输入输出关系。此外对于非线性系统而言，其稳定性不但取决于系统的结构和参數同时也和系统的初始状态有直接关系。一般而言系统只有在初始状态满足相应的约束条件，即位于某个集合之内时才能保证其稳萣性。凶此对于非线性系统而言，在描述其稳定性时还必须明确区分系统的稳定性是建立在全局范围上还是局部有效的。

 《非线性系統理论》特色：非线性系统广泛存在于各种实际问题中它具有许多与线性系统显著不同的特点，因此近年来非线性控制得到了控制理论堺的广泛关注《非线性系统理论》着重讨论基于李雅普诺夫方法的非线性控制理论，并力图将控制器设计与随后的系统稳定性分析进行囿机结合以方便读者理解各种控制方法的设计过程。在内容编排上尽量避免过于抽象的数学理论，重点分析自适应控制、滑模控制、學习控制等非线性控制方法的设计思路此外，《非线性系统理论》在介绍基本原理的基础上紧密结合非线性控制领域近年来的突破与進展，并通过分析近年来在国际著名学术期刊和会议上出现的相关论文来介绍该领域的发展动向

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第八章 非线性控制系统分析分析習题与解答 7-1 三个非线性系统的非线性环节一样线性部分分别为 (1) (2) (3) 试问用描述函数法分析时，哪个系统分析的准确度高 解 线性部分低通滤波特性越好，描述函数法分析结果的准确程度越高分别作出三个系统线性部分的对数幅频特性曲线如图所示。 由对数幅频特性曲线可见L2的高频段衰减较快，低通滤波特性较好所以系统（2）的描述函数法分析结果的准确程度较高。 7-2 将图示非线性系统简化成环节串联的典型结构图形式并写出线性部分的传递函数。 解 (a) 将系统结构图等效变换为图(a)的形式 (b) 将系统结构图等效变换为图(b)的形式。 7-3 判断题7-41图中各系統是否稳定；与两曲线交点是否为自振点 解 （a） 不是 (b) 是 (c) 是 (d) 点是，点不是 (e) 是 点不是点是 (g) 点不是，点是 (h) 系统不稳定 (i) 系统不稳定 (j) 系统稳定 7-4 已知非线性系统的结构如图所示 图中非线性环节的描述函数为 试用描述函数法确定： （1）使该非线性系统稳定、不稳定以及产生周期运动时线性部分的Ｋ值范围； （2）判断周期运动的稳定性，并计算稳定周期运动的振幅和频率 解 （1） , N(A)单调降，也为单调降函数画出负倒描述函数曲线和 曲线如图所示，可看出当K从小到大变化时， 系统会由稳定变为自振最终不稳定。 求使 的值： 令 得 令 可得出K值与系统特性の间的关系： （2）由图解7-13可见当和相交时，系统一定会自振由自振条件 解出 7-5 非线性系统如图所示，试用描述函数法分析周期运动的稳萣性并确定系统输出信号振荡的振幅和频率。 解 将系统结构图等效变换为下图 令与的实部、虚部分别相等得 两式联立求解得 。 由题图时，有所以的振幅为。 7-6 试用描述函数法说明图示系统必然存在自振并确定输出信号的自振振幅和频率，分别画出信号的稳态波形 解 绘出和曲线如图()所示，可见点是自振点 系统一定会自振。由自振条件可得： 即 令虚部为零解出=2代入实部得A=0.796。 输出信号的自振幅值为： 画出点的信号波形如图()所示。