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• 1、求函数函数定义域的七种情况的常用方法有：

  （1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零分母不能为零等；
  （2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；
  （3）根据相关解析式的函数定义域的七种情况来确定所求函数自变量的范围；
  （4）复合函数的函数定义域的七种情况：如果y是u的函数，而u是x的函数即y=f（u），u=g（x）那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量设f（x）的函数定义域的七种情况是x∈M，g（x）的函数定义域的七种情况是x∈N求y=f[g（x）]的函数定义域的七种情况时，则只需求满足 的x的集合设y=f[g（x）]的函数定义域的七种情况为P，则 

   3、求函数值域的方法：

  （1）利用┅些常见函数的单调性和值域，如一次函数二次函数，反比例函数指数函数，对数函数三角函数，形如 （ab为非零常数）的函数；
  （2）利用函数的图象即数形结合的方法；
  （3）利用均值不等式；
  （5）利用换元法（如三角换元）；
  （6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；
  （7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系含字母时要注意讨论）