多项式展开通用公式需要几个试子

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点击联系发帖人 时间：2019-05-12 03:13

多项式展开通用公式

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的信息描述其附近取值的

的话茬已知函数在某一点的各阶

值的情况之下，泰勒公式可以用这些导数值的相应倍数作为

中的值带拉格朗日余项的泰勒公式还给出了这个哆项式展开通用公式和实际的函数值之间的偏差。泰勒公式得名于

布鲁克·泰勒。他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式尽管1671年詹姆斯·格雷高里已经发现了它的特例。

若 f(x）在闭区间[a，b]上有n阶连续在(a,b)上有n+1阶导数。任取x0∈[a,b]是一定点则对任意x∈[a,b]成立下式：

展开指上面Taylor公式Φx0取0的情况，即是Taylor公式的特殊形式反过来通过平移和换元，

展开式和上面的展开式是等价的

Taylor公式最典型的应用就是求任意函数的近似徝。Taylor公式还可以求等价无穷小证明不等式，求极限等

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