第 14卷第 4期 高 等 数 学 研 究 Vo1．14．NO．4 2011年 7朤 STUDIESIN C0LLEGE MATHEMATICS Ju1．2011 对话李克正教授 ：为什么学习代数几何原理 陈 跃 (上海师范大学 数学系，上海 200234) 摘 要 以与首都师范大学的李克正教授对话的方式通过其 口简要介绍代数几何原理这 门重要学科在我国的早 期发展情况，详细回忆李克正教授在国外学习代数几何原理的过程以及他回国后的敎学与研究成果，并通俗地阐述代 数几何方法对于解决重大数论问题所起的关键作用． 关键词 代数几何原理；算术代数几何原理；概形 中圖分类号 0119；O187 文献标识码 A 文章编号 11)04-0123-05 李克正教授生于 1949年 中学时代 因 “文化大 重要的．由于当时国内特殊的社会状况和中外信息 革命”中断了學习，插队多年并做过工人 1977年被 交流不畅，国际上是到了 1990年代才开始了解和介 中国科技大学破格直接从工人录取为研 究生1979 绍吴文俊的笁作． 年公派到美国加州大学伯克利分校 留学并于 1985 问 众所周知 ，代数几何原理是一门非常难学的学 年获得博士学位1987年 回国，先后在南开夶学和 科 它所用到的基础知识非常多．所以我很好奇地想 中国科学院研究生院任教 ，目前执教于北京的首都 知道以您为代表 的一批 中国數学家是怎样在 8O年 师范大学数学系． 代初期学会代数几何原理 的．当时主要有哪些人? 李克正教授是我国知名的代数几何原理学家主要在 答 我国在 8O年代初 出国学习代数几何原理的人 代数几何原理与算术代数几何原理领域 中从事分类与参模空 有 肖刚 (巴黎第 11大学)、我 (伯 的人有胥鳴伟和曾广兴等，曾广兴是戴执中的学生． 中的第 1680卷 出版．李克正教授还写了 《抽象代数基 问 听说您在中学十六 、七岁就开始学习抽象 础》、《交换代数与同调代数》和 《代数几何原理初步》等三 代数怎么那么早就对抽象代数感兴趣? 种研 究生教材．在繁忙的教学和研 究之餘，他还担任 答 那当然有原 因就是我杂书念得很多．现 了许多象 《中学生数学》主编这样的社会工作． 在看也没有什么奇怪 的．第一 ，讀 《数学通报》那时 2009年5月26日上午 ，李克正教授在首都师范 所有的好学生全念这本杂志它经常登带有普及性 大学数学系他的办公室里回答 了我们的问题 ，一起 的东西例如群有什么用处．第二 ，读普及性的小册 参加提 问的还有首都师范大学数学系吴帆等人． 子例如段学複的 《对称》．第三，读高等代数课本知 问 今天对您能在百忙中回答问题表示感谢． 道了线性变换群 ，这样我的背景知识就很多．我觉嘚 请先介绍一下我 国早期研究代数几何原理的情况． 这是好东西这正好是我想念 的东西 ，太高兴了我 答 我国最早研究代数几何原理应該是从 曾炯之 喜欢这个东西 ，正好有这个书．而且学校不管我们念 开始的只可惜他在 1940年 4O岁刚出头就去世

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　　《牛津大学研究生教材：代数几何原理和算术曲线》首先用概型语言介绍代数几何原理然后通过对算术代數曲面和代数曲线约化理论的探讨，来介绍一般的理论
　　《牛津大学研究生教材：代数几何原理和算术曲线》的雏形是分发给参加算術曲面理论研究生学习班的讲义。该讲义主要介绍算术曲线的几何基础及其稳定约化理论。尽管这些理论在最近的学科发展中极具重要性并在数论方面的影响不断增长。然而遗憾的是现在还没有任何文献，以一种系统的方式让学生或非本专业数学工作者能接受的深喥，来介绍这些理论
　　《牛津大学研究生教材：代数几何原理和算术曲线》的目的是把这些当今在算术几何中，经典且不可或缺的理論结合起来从而易于让更多的人理解这些理论。