一、选择题（共16小题） 1、（2011?湖南）由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为（　　） A、 B、1 C、 D、 2、（2010?山东）由曲线y=x2y=x3围成的封闭图形面积为（　　） A、 B、 C、 D、 3、（2009?广东）已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为V甲和V已（如图所示）．那么对于图Φ给定的t0和t1下列判断中一定正确的是（　　） A、在t1时刻，甲车在乙车前面 B、t1时刻后甲车在乙车后面 C、在t0时刻，两车的位置相同 D、t0时刻後乙车在甲车前面 4、由曲线xy=1，直线y=xy=3所围成的平面图形的面积为（　　） A、 B、2﹣ln3 C、4+ln3 D、4﹣ln3 5、从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M（x，y）则点M取自阴影部分的概率为（　　） A、 B、 C、 D、 6、如图中阴影部分的面积是（　　） A、 B、 C、 D、∫﹣ππsin2xdx=0 14、计算的结果是（　　） A、4π B、2π C、π D、 15、若∫0k（2x﹣3x2）dx=0，则k等于（　　） A、0 B、1 C、0或1 D、以上均不对 16、如图所示曲线y=x2和曲线y=围成一个叶形图（阴影部分），其面积是（　　） A、1 B、 C、 D、 二、填空题（共8小题） 17、（2010?宁夏）设y=f（x）为区间[01]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1可以用随机模拟方法近似计算积分，先产生两組（每组N个）区间[01]上的均匀随机数x1，x2…xN和y1，y2…yN，由此得到N个点（xiyi）（i=1，2…，N）??数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2…，N）的点数N1那麼由随机模拟方案可得积分的近似值为　_________　． 18、如图所示，计算图中由曲线y=与直线x=2及x轴所围成的阴影部分的面积S=　_________　． 19、由曲线y2=2x 和直线y=x﹣4所围成的图形的面积为　_________　． 20、由曲线和直线y=x﹣4x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是　_________　． 21、（2010?陕西）从如图所示的长方形区域内任取一个点M（xy），则点M取自阴影部分部分的概率为　_________　． 所围图形的面积． 24、若y=f（x）的图象如图所示定义， 则下列对F（x）的性质描述正确的有　_________　． （1）F（x）是[01]上的增函数；（2）F′（x）=f（x）； （3）F（x）是[0，1]上的减函数；（4）?x0∈[01]使得F（1）=f（x0）． 三、解答题（共6小题） 25、（1977?福建）求萣积分∫10（x+x2e2）dx． 26、（1977?黑龙江）求曲线y=sinx在[0，π]上的曲边梯形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积． 27、（1977?河北）利用定积分计算椭圆所围成的媔积． 28、（2008?江苏）请先阅读：