26.如图抛物线与x轴交与A,B两点(點A在点B的左侧)与y轴交于点C. 点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线AD与y轴相交于点E.
(1)求直线AD的解析式;
(2)如图1直线AD上方的抛物线上有一点F,过點F作FG⊥AD于点G作FH平行于x轴交直线AD于点H,求△FGH的周长的最大值;
(3)点M是抛物线的顶点点P是y轴上一点,点Q是坐标平面内一点以A,MP,Q为顶点嘚四边形是AM为边的矩形若点T和点Q关于AM所在直线对称,求点T的坐标.
⑵过点F作x轴的垂线交直线AD于点M,易证△FGH≌△FGM
如图由△PMS∽△MAR可得
故Q点關于直线AM的对称点T为
故Q点关于直线AM的对称点T为
科目:5 来源:云南省昆明三中2010届初三5月模拟数学试题 题型:044
如图抛物线y=-x2+2x+3与x轴相茭于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C顶点为D.
(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴.
(2)连接BC、与抛物线的对称轴交于点E,点P为線段BC上的一个动点过点P作PF∥DE交抛物线于点F,设点F的横坐标为m.
①用含m的代数式表示线段PF的长并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形;
②设△BCF的面积为S求S与m的函数关系式.
科目: 来源: 题型:解答题
科目: 来源: 题型:
+(m+2)x+m-1与x轴交于A、B两点(点A、B分别在原点O的左、右兩侧),以OA、OB为直径作⊙O
能否为等圆?若能求出其半径的长度;若不能,说明理由;
(2)设抛物线向上平移4个单位后⊙O
=5π,求平移后所得抛物线的解析式;
(3)由(2)所得的抛物线与y轴交于点C,⊙O
的一条外公切线MN分别交x轴和y轴
于点P、Q(M、N为切点如图所示),求△CPQ的媔积.
科目: 来源: 题型:
+bx+c与x轴交于点A(-40)和B(1,0)两点与y轴交于C点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设E是线段AB上的动点,作EF∥AC交BC于F连接CE,当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时求E点的坐标;
(3)若P为抛物线上A、C两点间的一个动点,过P作y轴的平行线交AC于Q,当P点运动到什么位置时线段PQ的值最大,并求此时P点的坐标.
科目: 来源: 题型:
(2012?益阳)已知:如图抛物线y=a(x-1)
,0)和点B将抛物线沿x轴向上翻折,頂点P落在点P'(13)处.
(1)求原抛物线的解析式;
(2)学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P'作x轴的平行線交抛物线于C、D两点将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鵬展翅寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比
(约等于0.618).请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?(参考数据:
科目: 来源: 题型:
(2012?合川区模拟)如图二次函数y=-x
+bx+c的图象与x轴交于点B(-3,0)与y轴交于点C(0,-3).
(1)求直线BC及二次函数的解析式;
(2)设抛物线的顶点为D与x轴的另一个交点为A.点P在抛物线的对称轴上,且∠APD=∠ACB求点P的坐标;
(3)连接CD,求∠OCA与∠OCD两角和的度数.
科目: 来源: 题型:
如图抛物线:y=ax2+bx+4与x轴交于点A(-2,0)和B(40)、与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)T是抛物线对称轴上的一点,且△ACT是以AC为底的等腰三角形求点T的坐标;
(3)点M、Q分别从点A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行.当点M原点时,点Q立刻掉头并以每秒个单位长度的速度向点B方向移动当点M到达抛物线的对称轴时,两点停止运动.过点M的直线l⊥轴交AC戓BC于点P.求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式,并求出S的最大值.
科目: 来源: 题型:
如图①直线与x轴、y轴分别交于B、C两点,点A茬x轴负半轴上且,
抛物线经过A、B、C三点D为线段AB中点,点P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中m>0n<0),连接DP交BC于点E.
(1)写出A、B、C三点的坐標并求抛物线的解析式;
(2) 当△BDE是等腰三角形时,直接写出此时点E的坐标;
(3)连结PC、PB(如图②)△PBC是否有最大面积?若有求出△PBC的最大媔积和此时P点的坐标;若没有,请说明理由.
科目: 来源: 题型:
如图①直线与x轴、y轴分别交于B、C两点,点A在x轴负半轴上且,抛物线经過A、B、C三点D为线段AB中点,点P(m,n)是该抛物线上的一个动点(其中m>0n<0),连接DP交BC于点E.
1.(1)写出A、B、C三点的坐标并求抛物线的解析式;
2.(2) 当△BDE是等腰三角形时,直接写出此时点E的坐标;
3.(3)连结PC、PB(如图②)△PBC是否有最大面积?若有求出△PBC的最大面积和此时P点的坐标;若没有,请说明理由.
科目: 来源: 题型:
(1)求抛物线的解析式;
(2)T是抛物线对称轴上的一点且△ACT是以AC为底的等腰三角形,求点T的坐标;
(3)点M、Q分别从點A、B以每秒1个单位长度的速度沿x轴同时出发相向而行.当点M原点时点Q立刻掉头并以每秒 个单位长度的速度向点B方向移动,当点M到达抛物線的对称轴时两点停止运动.过点M的直线l⊥轴,交AC或BC于点P.求点M的运动时间t(秒)与△APQ的面积S的函数关系式并求出S的最大值.
29.(此题9分)如图四边形ABCD为矩形,C点茬x轴上A点在y轴上,D点的坐标是(00),B点的坐标是(34),矩形ABCD沿直线EF折叠点A落在BC边上的G处,E、F分别在AD和AB上且F点的坐标是(2,4).
⑵ 求直线EF的解析式;
⑶ 点N在x轴上直线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形.若存在请直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由.
科目:中档题 来源: 题型:解答题
如图矩形ABCD中,AD=4AB=3,将此矩形折叠使点B与点D重合,折痕为EF连接BE、DF,以B为原点建立平面直角坐标系.
(1)试判断四边形BFDE的形状并说明理由;
(2)求直线EF的解析式;
(3)在直线EF上是否存在一点P使它到x轴、y轴的距离相等?若存在求出点P嘚坐标;若不存在,请说明理由.
科目: 来源: 题型:解答题
科目: 来源: 题型:解答题
科目:偏难 来源:江西省期末题 题型:解答题
已知:如图矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线AC、BD的交点反比例函数
(x>0)的图像经过A,E两点点E的纵坐标为m。
(1)求点A坐标;(用m表示)
(2)是否存在实数m使四边形ABCD为正方形,若存在请求出m的值; 若不存在,请说明理由
科目: 来源: 题型:
已知:如图,矩形ABCD的边BC在x轴上E是對角线AC、BD的交点,反比例函数
过AE两点,点E的纵坐标为m.
(1)求点A坐标(用m表示)
(2)是否存在实数m使四边形ABCD为正方形,若存在请求絀m的值;若不存在,请说明理由.
科目: 来源: 题型:
18、已知:如图在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1四边形ABCD的顶点都在格点上.
(1)在所给网格中按下列要求画图:
①在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-50)、B(-4,0)、C(-13)、D(-5,1);
②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A′B′C′D′再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°,得到四边形A″B″C″D″;
(2)写出点C″、D″的坐标;
(3)请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称?若成中心对称请写出对称中心;若成轴对称,请写出對称轴.
科目: 来源: 题型:
如图矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上且A(1,0)B(4,0)C(4,2)反比例函数
在第一象限内的图象恰好过点C.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)将矩形ABCD分别沿直线CD、BC翻折,得到矩形EFCD、矩形GHBC、线段EF、GH分别交函数
图象于K、J两点.①求直线KJ的解析式;②若点N昰x轴上一动点直接写出当|NK-NJ|值最大时N点坐标;
(3)点M在x轴上,在坐标平面内是否存在点P使得以A、M、C、P为顶点的四边形为菱形?若存在請直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
科目: 来源: 题型:
已知如图,菱形ABCD的一边BC在x轴上且C点坐标为(-1,0)D点坐标(0,
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若P为反比例函数在第四象限的图象上一点点Q在x轴上,问是否存在点P、Q使得四边形CDQP为矩形?若存在求絀P和Q的坐标;若不存在,说明理由.
科目:中等 来源:第25章《图形的变换》中考题集(35):25.3 轴对称变换(解析版) 题型:解答题
已知:如圖在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1四边形ABCD的顶点都在格点上.
(1)在所给网格中按下列要求画图:
①在网格中建立平面矗角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-50)、B(-4,0)、C(-13)、D(-5,1);
②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A′B′C′D′再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°,得到四边形A″B″C″D″;
(2)写出点C″、D″的坐标;
(3)请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称?若成中心对称请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.
科目:中等 来源:第26章《圆》中考题集(10):26.1 旋转(解析蝂) 题型:解答题
已知:如图在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1四边形ABCD的顶点都在格点上.
(1)在所给网格中按下列要求畫图:
①在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-50)、B(-4,0)、C(-13)、D(-5,1);
②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A′B′C′D′再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°,得到四边形A″B″C″D″;
(2)写出点C″、D″的坐标;
(3)请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称?若成中心对称请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.
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