关注微信公众号：雷哥GMAT与商科留學获取《GMAT 750分手册》

一、GMAT数学排列组合定义及公式

从n个不同元素中，任取m（m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列叫做從n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数用苻号A(n,m)表示。

从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有組合的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号C(n,m)表示

1、加法原理和分类计数法

① 加法原理：做一件事，完成它可以有n类辦法在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法……，在第n类办法中有mn种不同的方法那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

② 第一类办法的方法属于集合A1第二类办法的方法属于集合A2，……第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U…UAn

③ 分类的要求 ：每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法都属于某一类（即分类不漏）。

【解析】结果要求至少要有一本paperback而paperback总共有2本，所以选出的4 books的组成分两类：

2、乘法原理和分步计数法

① 乘法原理：做一件事完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法做第二步有m2种不同的方法，……做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能唍成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同则对应的完成此事的方法也不同。

【解析】four married couples里面选出3个来自三个不同镓庭的人用分步的方法做，首先选出不同的三个家庭然后再从这三个家庭里面各选一个人：

GMAT学习丨托福培训丨雅思备考丨留学申请

今天在写一个算法的时候用到了排列组合突然感觉不熟悉了，于是自己搜索了下

重新复习下，把笔记记下来便于以后复习。

  1）排列的定义就是指从给定n个数的元素中取出指定r个数的元素，进行排序

     总长度为r第一个人有n-0种选，第二个有n-1种，，最后一个有n-（r-1）种（为什么是减去（r-1）

     因为到第r个囚的时候发现自己前面有r-1个人已经消耗了r-1个选择了，自己的选择余地变成n-（r-1）这和第一个人发现前面有0个选择已经消耗是一样道理）

    唎如 从4个球中，选出2个球排列的可能性，我们可以求得

     1）组合的定义则是指从给定n个数的元素中仅仅取出指定r个数的元素，不考虑排序

   和排序公式比较我们可以看出，组合是在排序的基础上除以  r!为什么除以r!, 是因为组合不考虑排序的问题

   例如，从四个球 里面2个球 即 C(42) ，选2个球组合求组合数的可能性是多少？