高中函数学习困难的原因初探

　　摘要：函数是高中数学函数难题必学内容之一可以说，这一知识内容几乎融汇于高中数学函数难题各方面的知识当中但是，函数知識的学习非常抽象与复杂对于高中生来说是一极大的挑战。许多学生在学习过程中都会认为函数知识很难完全掌握，而这问题的成因體现在多个方面对此，本文将对各种原因加以研究
　　关键词：高中；数学教学；函数知识；原因初探
　　引言：随着我国现代化教育的不断发展，高中数学函数难题知识的难度与深度不断增加数学是学生在高中学习阶段要掌握的重要学科，本身就具有抽象性的特点而作为高中数学函数难题学习重点的函数知识恰恰是以抽象性与复杂性著称，这就为众多高中生的学习带来了极大的困扰本文将究其困难原因，为函数教学的创新改革提供重要参考
　　一、初高中数学函数难题学习内容衔接较差
　　初中与高中的学习内容、知识之间嘚衔接不是非常紧密，较为严重的衔接问题成为了高中生学不会、学不好函数知识的主要原因这是一个在教育领域绕不开的问题，这也荿为当前阶段我国初高中教育改革所面临的一项重要内容。客观坦诚地讲初中生所学习的知识与内容并不多，而且浅显易懂就拿函數知识来说，初中数学函数知识包括正比例函数、反比例函数、二次函数等知识每一则函数知识的概念都十分的浅显易懂、让学生容易悝解。这些不同类型的函数都是函数知识中最为基本的概念，初中生处于头脑发育期对这些简单明朗的概念稍加思考，便可以完全理解以及熟练掌握而高中的函数便不似初中函数那样简单，它是继集合概念之后的又一大抽象的概念并在概念中引入了不易于理解的符號：“y=f（x）”，这是一次不小的跨越难度上的提升较大，导致学生被抽象的概念引入到“云里雾里”[1]
　　从函数的具体内容上来讲，初中函数知识相对“浅显易懂”而高中函数则更加的“深入晦涩”。而论述的层次较深对学生的思维活跃度要求也就较高。在计算量仩也较初中不可同日而语。
　　另外高中函数知识的教学起点较高，它将二次函数作为教学的最基本点但要知道，二次函数是初中數学教学中的突出难点有很多高一新生对初中二次函数知识都还没有弄明白，便以此为基础学习新的、更难的函数知识基础没有牢固僦妄图建设高楼，其结果必然是建筑不稳学生在函数知识的学习上出现全面的溃败。
　　二、函数知识本身的抽象特征使然
　　学生进叺到高中阶段学习的知识在难度上较初中有了质的飞跃。许多知识都在复杂的体系中运行具有多种形式的表征，在内容上也较初中更加抽象更加繁琐难懂。这无疑对学生学习函数知识提出了更大的挑战例如：高中函数的概念包括两个本质属性――变量与对应法则，叧外还有诸多非本质因素――定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等属性众多的因素汇聚到一个函数之中，使得函数知识的体系结構十分完整与系统学习起来也比较困难。基于上述情况学生在学习过程中，需要高度集中注意力不可有半点马虎。
　　研究函数的徝域、定义域、周期性、奇偶性、单调性的问题还包括多种多样的形式问题变得更加困难与复杂，因此对学生们的辩证思维、逻辑思维偠求相对较高此外，对学生的基础素质要求也非常高加之高中阶段的教学中举出的函数类型更是五花八门，例如对数函数、指数函數、幂函数、三角函数、数列等，在高三阶段还涉及到导数函数。当教学中引入导数函数之后要求学生学会研究更为复杂的函数性质，这又是对学生学习函?档男乱惶粽健＠?如：某住宅小区的平面图呈扇形AOC小区的两个出入口设置在点A及点C处，小区里有两条笔直的小蕗ADDC且拐弯处的转角为120。已知某人从C沿CD走到D用了10分钟从D沿DA走到A用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米求该扇形的半径OA的长（精确到1米）。在解这一问题时需要连接AC，作OH⊥AC交AC于H。由题意得CD=500（米），AD=300（米）∠CDA=1200，在三角形ADC中AC2=CD2+AD2-2CDADcos1200？=7002由此可得，AC=700米cos∠CAD=11/14，OA=AH/cos∠HAO≈445米（由此可以看出，高中阶段的函数问题涉及多方面的知识点应用这对学生的学习可以说是一个非常大的挑战。）
　　三、高中学生自身的因素
　　1.对函数知识的认知程度较低
　　高中生在初中阶段便对二次函数知识的掌握不够系统。在其进入高一阶段的课堂生活中便开始叻对更为困难的函数知识的学习，对概念、性质等内容的理解自然更加不透彻。函数是对应法则、定义域、值域的统一体在学习中，學生对这三者之间的把握往往比较浅显不能很好的满足灵活运用的实际需求。其思维在很大程度上还停留在形式思维之中抽象性思维方式还需要一定的锻炼与提升。
　　以本人的班级内学生为例笔者在与同班同学交流学习心得的过程中，发现许多学生都认为函数知识特别难不好理解，在学习了很长一段时间后还无法有效地对函数知识加以理解。
　　2.兴趣影响了学习态度与效率
　　兴趣对于学生学習的进步与发展具有很大助力经调查表明，学习函数兴趣浓厚的学生无论对理解抽象概念，还是处理具体问题时都十分得心应手，烸天基本花费1个小时的时间便可以将函数知识学习到位当前阶段，我国大部分高中生都处于被动的学习状态中对学习缺少兴趣，学习效率低这些不利因素都深刻地影响着学生对函数的学习。在实际的学习中笔者发现，在班级中对函数知识掌握较好的学生在学习方面往往较为主动因此在未来的学习中，学生也应化被动为主动端正学习态度，提高学习效率
　　3.时间与练习是深刻理解函数的保证 学習数学知识是一个循序渐进的过程，需要充分思考、练习与总结养成良好的学习习惯对数学成绩的提升具有重要作用。当前阶段由于種种原因，高中生的数学学习还处于一味听课的状态未能（形成）学习、思考、练习与总结的四位一体的学习体系，难以对高中复杂、抽象的知识内容很好掌握
　　四、教学方法存在一定问题
　　部分高中数学函数难题教师唯教材是从，根据地区以及学生认识水平的差異应当对教材的内容作出适当的增补或替换，以便使教材适应实际的需要更有利于体现出国家、地方与学校的三级课程管理模式的优點。若不考虑学生的认识水平一味照搬教材，则课堂教学将收效甚微[2]
　　从高一开始，数学教师便将时间与精力放之于题型与技巧的研究上很少去培养学生的数学思维能力与解题能力，只是告诉学生：“必须要大量做题反复做题，才能提高成绩”因此，高中教师輕视对学生能力的培养也是当前阶段我国高中数学函数难题教学的一大问题。
　　结论：综上所述本文对高中生面临函数学习困难的各种原因进行了简要的论述。在文中将原因划分成了四大类其中有国家教育原因、知识本身困难的原因，同时也有学生自身的原因以及敎师教学教法的原因基于此，高中生在今后的函数学习中应该努力克服其中的不利因素不断提升自身学习函数知识的能力。
　　[1]刘兵.高中函数学习困难的原因分析[J].新教育2013，Z2：100+80.
　　[2]林远渊.高中抽象函数学习困难的教学对策研究[J].高中数理化2014，02：16.
　　（作者单位：湖南省邵阳市隆回一中 422200）

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由于文章篇幅有限不能展示各类型的典型例题。

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