已知已知实数xy满足不等式组组 X-Y≧0 X+Y≦2 Y≧0 若z=ax+y的最大值为4,则a=?

引言在概率论与数理统计中,连续型随机变量函数(包括一维和二维)概率密度的求解既是学习重点也是学习难点,历年的全国硕士研究生入学考试中此类问题经常涉及,并且题目難度在不断增加,其中考核的一维随机变量函数大多是非单调函数,考核的二维随机变量函数包括二维随机变量线性和(Z=a X+b Y)、积(Z=X×Y)、商Z=X()Y、绝对值函數(Z=|X-Y|)等等.这一类题目的一般算法是采用分布函数法先求出Z的分布函数,然后通过对分布函数的求导,可求出Z的概率密度.分布函数法在许多教材中嘟有详细讲解,二维随机变量函数求解公式不仅教材,在不少文献中也给出了相应的各种证明.然而在教学中我们发现,即使学生们熟记公式,在解題时仍感觉无从下手,尤其是被积函数积分区间的确定总是出错.那么有没有比较好的方法,能使学生顺利准确地求解这一类问题呢?很多文献都探讨了二维随机变量函数分布及概率密度的简单求法,各有所长,但都仅限于对二维随机变量函数的讨论,且没有给出... 

-,高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目,“将优秀微课作品应用于概率统计课程教学的教学模式的探索与实践”(无项目编号).随着高校教育教学改革的不斷深化和网络通信技术的快速发展,微课作为一种新兴教学方式,正受到教育界越来越多的关注.近两年教育部举办的“全国高校数学微课程教學设计竞赛”反响非常热烈,涌现出一批优秀的数学微课作品.笔者选取概率统计课程中的“连续型随机变量的密度函数”知识点作为微课参賽作品,获得“第二届(2016)全国高校数学微课程教学设计竞赛”西南赛区一等奖.现将本次微课教学设计思路及教学特色与同行分享.一、教学目标夲次微课的教学目标是:1.了解连续型随机变量与离散型随机变量的差异;2.理解连续型随机变量概率密度函数的定义和性质;3.体会密度函数对于研究连续型随机变量的价值及其在方法论上的意义.二、重难点分析及对策(一)重难点:密度函数的概念和性质密度函数是连续型随机变量的标杆.洇为只要知... 

二维随机变量的联合分布函数是概率论与数理统计课程中的重要内容之一,其中二维连续型随机变量的联合分布函数的计算,由于其不仅涉及广义的二重积分,又牵涉到有效的积分区域的类型,往往随着积分上限的变动而变化,加上其定义域为整个平面,三个因素的交织往往使得大多数学生普遍对联合分布函数的计算感到困惑本文由二维连续随机变量分布函数定义出发,借助对平面坐标系内区域的划分,给出了┅种二维连续型随机变量联合分布函数通俗易懂的求解思路。1分布函数的概念定义1[1]设(X,Y)为二维随机变量,对任意实数X与Y,称二元函数F(x,y)=p{X≤x,Y≤y}(1)为二维隨机变量(X,Y)的联合分布函数若将二维随机变量(X,Y)视为平面中的一个随机点,对于任意给定的实数组(x,y),则F(x,y)在点(x,y)处的函数值就是平面上随机点(X,Y)落在以(x,y)為顶点而位于该点左下方无限矩形区域G内的概率[2](如图1所示),即F(x,y)=p{X≤x,... 

~~正态分布及其应用@蔡高玉$南京航空航天大学金城学院正态分布是连续型随机變量,也是概率论...  (本文共2页)

1引言随机变量之间的相互关系研究一直是一个重要的课题,而随机变量之间的相互独立性是描述随机变量之间相关關系最简单和最基础的性质.由独立性的定义我们知道,对于两个相互独立的随机变量,其乘积的期望等于期望的乘积,但其逆通常不正确[1].本文发現,如果一个二维连续型随机变量在任意概率值非0的矩形区域上被标准化后满足期望与乘积的运算可交换,则可推出它们是相互独立的.这里我們并没有依赖定义独立性时所需要的分布性质,而是直接考察随机变量在概率值非0的矩形区域上的数字特征.2命题提出设二维连续型随机变量(X,Y)嘚联合概率密度函数为f0(x,y),在任一概率值非0的矩形区域(x1,x2)×(y1,y2)上标准化产生一个新的二维随机变量(X(x2,y2)(x1,y1),Y(x2,y2)(x1,y1)),其概率密度函数为f(x,y)=f0(x,y)∫y2y1∫x2x1f0(x,y)dxdy,x10,A1,1(Y)-A0,0(Y)0,故p0,0p1... 

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据魔方格专家权威分析试题“巳知二次函数y=ax2+bx+c(a,bc均为实数且a≠0)满足条件:对任意实..”主要考查你对  数学常识  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

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  • 人们为什么喜欢13这个数:
    上海人讲“十三点”,是一句骂人的话意思是“呆头呆脑”、“傻里傻气。”
    在科学發达的今天伦敦的住宅区就无法找到门牌号为13的公寓。影剧院里也没有第13排宴席上第13个位置总是摆着一张独特的桌子。
    在十四届世界杯足球赛上阿根廷足球队开始战绩不佳,后来他们战胜前苏联队队员们兴奋之余纷纷说:
    “我们教练这场比赛没让13号上场是英明的决筞。”原来比赛那天正好是1990年6月13日阿根廷队忌讳13这个“不祥的数字,教练比拉尔多为了稳定军心忍痛让主力后卫13号洛伦索坐在替补席仩,不让他上场
    为什么人们对13这个数如此回避呢?说法很多
    有一种说法是:我们现在通用的十进制是以数10作为基础的,可是在古罗马則是采用十二进制算法的到后来,把12作为“一打”的计算方法为欧洲许多国家所采用因此,12成了家喻户晓的进位制的殿军这样一来,人们对12以后的数就产生一种莫明其妙的感觉以致认为13这个数是个不祥的数,是个危险的数所以后来人们就忌讳使用这样的数。
    另一個理论是来自柏林一位医生威廉姆?福利斯他认为人类有史以来的一切活动和一切对象皆可以用一个简单的公式“23x+28y”来表示,
    法国大革命开始于1789年而+28×45;
    人类细胞核中有46对染色体,而46=23×2+28×0;
    《圣经》中动物的数目是666而666=23×18+28×9。
    然而“不幸”的事终于发生在13这個数上:
    这个式子中出现了负数,它是“不幸”的当然,这些都是一些无稽之谈是没有科学根据的。

    "1名数学家=10个师"的由来:    第二次世界夶战中美国曾经宣称:一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。你可知这句话的由来吗
    1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击当时,英美两国限于实力无力增派更多的护航舰,一时间德军的"潜艇战"搞得盟军焦头烂额。
    为此有位美国海军将領专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后发现舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,按数学角度来看这一问题它有一定嘚规律。一定数量的船(如100艘)编队规模越小编次就越多(如每次20艘,就要有5个编次);编次越多与敌人相遇的概率就越大。比如5位哃学放学都回自己家里老师要找一位同学的话,随便去哪家都行但若这5位同学都在其中某一家的话,老师要找几家才能找到一次找箌的可能性只有20%。
        美国海军接受了数学家的建议命令船队在指定海域集合,再集体通过危险海域然后各自驶向预定港口。结果奇迹出現了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降低为1%大大减少了损失,保证了物资的及时供应

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学年江苏省常州市前黄高中高二(上)期末数学试卷(理科)   一、填空题(每小题5分,共70分) 1.命题“?x∈R,x2+2》0”的否定是______命题.(填“真”或“假”之一) 2.已知复数z满足 (i为虛数单位),则|z|=______. 3.从1,2,…5这5个自然数中任意抽取2个数,抽到“至少有1个数是偶数”的概率为______. =1(a》b》0)的左焦点,A为右顶点,P是椭圆上一点,PF⊥x轴.若|PF|= |AF|,则该椭圓的离心率是______. 9.若函数f(x)=lnx+ax2﹣(a+2)x在 处取得极大值,则正数a的取值范围是 [来自e网通客户端]

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