一共375个人一排,6个人一排一共多少人站一排，甲不在排头，也不能在排尾

点击联系发帖人 时间：2019-02-27 13:59

5个人一排,6个人一排一共多少人

五5个人一排,6个人一排一共多少人排成一列如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾那么不同的排法有　　　

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(1)甲不在排头也不在排尾

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这是个排列与组合的问题
（1）甲不在排头也不在排尾有5种方法
因为甲不在排头也不在排尾,所以在中间五个位置,有5种方法
（2）甲乙必须相邻有种12种方法
因为甲乙必须相邻,所以甲有可能是任意一个,乙也有可能是任意一个,甲是第一个时,乙只能是第二个,甲是第7个时,乙只能是第6个,乙是第一个时,甲只能是第二个,乙是第7个时,甲只能是第6个,有7+7-2=12
（3）甲乙不得相邻有30种方法
因为甲乙不得相邻,所以甲有可能是任意一个,甲选第一个时,乙有5种,甲選第2个时,乙有4种,甲选第3个时,乙有4种,甲选第4个时,乙有4种,甲选第5个时,乙有4种,甲选第6个时,乙有4种,甲选第7个时,乙有5种,故有5+4+4+4+4+4+5=30

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6人排成一排,其中甲乙两人不相邻且不在排头和排尾
请写一下解题思路,谢谢!

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甲乙两人不相邻且不在排头和排尾.
甲在第二个位置：则乙可以在4,5
其余四5个人一排,6个人一排一共多尐人排在剩余的位置有 P(4,4）= 24种

用插空法先排其他四人共4*3*2*1=24种，留下了三个空安排两5个人一排,6个人一排一共多少人，先选出两个空共3种情况两5个人一排,6个人一排一共多少人再排列共两种情况，所以本题答案为24*3*2=144种排法

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